2024年-GIS与空间分析(第四讲)课件

第四章GIS空间分析的一般方法

授课人:吴彩燕2008年10月6日1

§4.2缓冲区分析缓冲区分析的概念缓冲区分析的分类缓冲区分析的应用及实例22024/5/6缓冲区分析（BufferAnalysis）是确定地物近邻影响的一种空间分析方法，是GIS的基本空间操作的重要功能之一。缓冲区是给定空间对象或集合后获得的它们的邻域，R为邻域的半径。概念32024/5/6

缓冲区分析是指根据分析对象的点、线、面实体，自动建立其周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或者主体对邻近对象的辐射范围或者影响程度，是解决邻近度问题的空间分析工具之一。它在交通、林业、资源管理、城市规划中有着广泛的应用。42024/5/6基于矢量数据的缓冲区分析；基于栅格数据的缓冲区分析。分类52024/5/6点缓冲区线缓冲区面缓冲区62024/5/6单级缓冲区多级缓冲区点缓冲区通常是以点为圆心、以一定距离为半径的圆。72024/5/6线缓冲区双侧对称缓冲区通常是以线为中心轴线，距中心轴线一定距离的平行条带多边形。82024/5/6面缓冲区缓冲区综合向外或向内扩展一定距离而生成新的多边形。92024/5/6如何实现在每棵树的周围圈上围栏？如何拓宽一条道路？如何确定在距学校的一定范围内禁鸣喇叭？如何定出河流或湖泊周围保护区的范围？

如何选择汽车服务区的定位？应用102024/5/6实例1已知一伐木公司，获准在某林区采伐，为防止水土流失，规定不得在河流周围1km内采伐林木。另外，为便于运输，决定将采伐区定在道路周围5km之内。请找出符合上述条件的采伐区，输出森林采伐图。解题思路

：

首先要以区域的道路分布图、河流分布图、森林分布图为数据源。112024/5/6解题流程图：

道路分布图森林分布图河流分布图结束生成道路周围5km缓冲区叠置生成河流周围1km缓冲区叠置122024/5/6将该地区具有相同比例尺且进行配准的道路分布图、河流分布图、森林分布图，进行预处理和数字化；利用河流分布图生成1km的等距缓冲区；利用道路分布图生成5km的等距缓冲区；森林分布图中可采伐林地、道路缓冲区及河流缓冲区图进行叠置，叠置条件表达式为:

采伐区＝森林分布图中可伐林地∩道路周围5km缓冲区∩非河流周围1km缓冲区将上述3张图进行两两叠置，所得结果即为森林采伐图。解题详细步骤：

132024/5/6已知一湖泊，要求在它周围5000m内必须禁止任何污染性工业企业存在，在它周围500m内必须禁止建筑任何永久性建筑物。实例2解题思路

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（1）先建立缓冲区；（2）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内应禁止的污染性工业企业；（3）同现有永久性建筑物图叠置，显示在范围内应禁止的永久性建筑物。142024/5/6§4.3网络分析网络分析的概念网络分析的基础网络分析的功能网络分析的常用方法网络分析的应用152024/5/6

网络分析(networkanalysis)是通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究的一种空间分析方法。这里的网络是指由地理实体抽象而形成的图或者网络图等表现形式，如交通道路网、供水网、管道网和水系网等。概念162024/5/6

网络分析的理论基础是运筹学和图论。在地理信息系统中，网络分析功能依据图论和运筹学原理，在计算机软硬件支持下，将与网络有关的实际问题抽象化、模型化、可操作化，根据网络元素的拓扑关系，通过考察网络元素的空间、属性数据，对网络的性能特征进行多方面的分析计算，从而为制定系统的优化途径和方案提供科学决策的依据，最终达到使系统运行最优的目的。运筹学是近代形成的一门应用科学，主要研究各种有组织系统的管理问题及其经营活动，一般使用定量化的研究方法，尤其是运用数学模型来解决问题。图论是运筹学中有着广泛应用的一个分支，主要研究事物及其关系，任何一个能用二元关系描述的系统，都可以用图形提供数学模型。基础172024/5/6图的几个基本概念：

图是由点集合V和V中点与点之间的连线的集合E构成的二元组（V,E）；其中V叫图中的顶点或结点，E叫图的边；

一般用G=(V,E)来表示一个图，通常，也将图G的顶点集和边集分别记为V(G)和E(G)；

两个端点重合的边称为环；

若两条边的端点是相同的，则称其为重边；

既没有环也没有重边的图称为简单图。基础182024/5/6

如果图中的边是有向的，则称为有向图，其中的边叫做弧或链；

在无向图中，首尾相接的一串边的集合叫做路；有向图中，顺向的首尾相接的一串边的集合叫做有向路；

如果一个图中，任意两个节点之间都存在一条路，则称之为连通图，具有连通性；

若给图中的每一条边赋以一个实数，则该数称为边的权数，不同情况下权数的含义不同。基础192024/5/6将图论中的网络概念引入到地理空间中描述和表达基于网络的地理目标，就产生了地理网络。地理网络是GIS中一类独特的数据实体，是由若干线实体相互连接形成的系统，它除了具有一般网络的边、节点间的抽象拓扑意义之外，还具有空间定位上的地理意义和目标复合上的层次意义。基础202024/5/6网络数据模型：

网络数据模型是现实世界网络系统的抽象表示。按照几何形态，空间实体被抽象为点、线、面目标，构成网络的最基本元素是线性实体以及这些实体的连接交汇点。用公式NET=(V,E)来表示。

基础212024/5/6网络数据的基本组成：链（弧）（link）：

链是构成网络的骨架，是现实世界中各种线路的抽象，也是资源传输或通信网络的通道，可以代表公路、铁路、街道、航线、水管、输电线、河流等。

链包括图形信息和属性信息，其属性信息包括阻碍强度和资源需求量。链的阻碍强度是指在通过一条链时所需花费的时间或费用等，如资源流动的时间、速度等。链的资源需求量是指沿着网络链可以收集到的或者可以分配给一个中心的资源总量。基础222024/5/6网络数据的基本组成：结点（node）：链的端点，又是链的汇合点。

障碍（barrier）：禁止资源在链上流动的点。

拐点（turn）：出现在网络链中的分割结点上。

中心（center）：网络中具有一定的容量、能够接受或分配资源的结点。

站点（stop）：在路径选择中资源增减的结点，

如库房、车站等。基础232024/5/6功能路径分析连通分析拓扑排序资源分配流分析动态分段地址匹配242024/5/6方法最佳路径分析连通性分析拓扑排序资源分配252024/5/6路径分析是GIS中最基本的功能，其核心是对最佳路径的求解；从网络模型的角度看，最佳路径的求解是在指定网络的两个结点之间找一条阻碍强度最小的路径；阻碍强度可以是所经路径需要花费的时间，也可以是所经路径的长度。方法——最佳路径分析262024/5/6求最佳路径的最好方法是Dijkstra的贪婪算法。即采用逐步构造最优解的方法，在每个阶段都做出一个在当前情况下最优的决策，直到获得最后结果。如下图城市通信网络：方法——最佳路径分析272024/5/6求最佳路径的步骤：先找出起始结点并在路径中加入；从剩余的结点中找距起始结点最近的顶点并加入路径；重复步骤②，直至目的结点。方法——最佳路径分析282024/5/6方法——连通性分析连通分析主要包括两方面的问题：连通分量求解问题——分析从某一结点出发能够到达的全部结点或边；最少耗费连通求解问题——即在耗费最小的情况下使全部结点相互连通。292024/5/6方法——连通性分析连通分析的求解——网络的遍历算法：深度优先搜索（DFS）：假定图中某个顶点v1为出发点，首先访问出发点v1，然后任选一个v1的未访问过的邻接点v2，以v2为新的出发点继续前面的步骤，直至图中所有顶点被访问过。图的深度优先搜索是一个递归过程，类似于树的前序遍历，它的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索，故称之为深度优先搜索。

302024/5/6方法——连通性分析②广度优先搜索（BFS）：从图中某个顶点v1出发，访问了v1之后依次访问v1的所有邻接点；然后分别从这些邻接点出发按深度优先搜索遍历图的其它顶点，直至所有顶点都被访问到。它类似于树的按层次遍历，其特点是尽可能优先对横向搜索，故称之为广度优先搜索。312024/5/6方法——连通性分析如下连通图的两种搜索方法：322024/5/6方法——连通性分析深度优先搜索广度优先搜索332024/5/6在工程实践中，一个工程项目往往由若干个子项目组成，这些子项目间往往存在两种关系：①先后关系，即必须在一项目完成之后，才能开始实施另一个子项目；②子项目间无关系，即两个子项目可以同时进行，互不影响。项目的实施可以构成一个有向图，现在要从这个有向图上找出一个施工流程图，以便顺利进行施工，解决这个问题可以采用拓扑排序的方法。方法——拓扑排序342024/5/6设G=（V，E）是一个具有n个顶点的有向图，V中顶点的序列V1，V2，Vn称为一个拓扑序列，当且仅当该顶点序列满足下列条件：若在有向图G中，从顶点Vi到Vj有一条路径，则在序列中顶点Vi必须排在顶点Vj之前。找一个有向图的一个拓扑序列的过程称为拓扑排序。

方法——拓扑排序352024/5/6有向图拓扑排序算法的基本步骤：

①从图中选择一个入度为0的顶点，输出该顶点；

②从图中删除该顶点及其相关联的弧；

③重复执行①、②直到所有顶点均被输出。

可以证明，任何一个无环有向图，其全部顶点都可以排成一个拓扑序列。而且其拓扑序列不一定是唯一的。方法——拓扑排序362024/5/6以右图为例：

某施工工序的有

向图，对其进行

拓扑排序。方法——拓扑排序结果：对这个有向图进行拓扑排序可得到一个拓扑序列：C1，C2，C7，C6，C3，C4，C5。也可得到另一个拓扑序列C1，C7，C2，C3，C6，C4，C5。372024/5/6资源分配就是为网络中的网线和结点寻找最近(这里的远近是按阻碍强度的大小来确定的)的中心(资源发散或汇集地)。资源分配是模拟资源如何在中心(学校、消防站、水库等)和它周围的网线(街道、水路等)、结点(交叉路口、汽车中转站等)间流动的。根据中心容量以及网线和结点的需求将网线和结点分配给中心，分配是沿最佳路径进行的。方法——资源分配382024/5/6最佳路径分析：各种应急系统（如110报警、119报警、122报警等）中的路径选择问题；汽车导航系统中的应用；……应用392024/5/6连通性分析：判断某个城市的交通网、管道网、河流网等是否连通；如何在最低消耗成本的条件下，将某城市的某种网络（如通信网、电网等）连通起来；……应用402024/5/6拓扑排序：为某工程的施工建立施工流程；大学生的选课流程；……应用412024/5/6资源分配：某城市车站或机场的选址问题；确定某商业中心或学校的服务范围；……应用422024/5/6缓冲区分析可以对一组或一类地图要素按设定的距离，围绕这些要素形成具有一定范围的多边形