122原子的规则排列

1内1.2原子的规则排列§1.2.1晶体学基础§1.2.2晶体结构及其几何特征2内1晶体结构（CrystalStructure）

体心立方点阵bcc面心立方点阵fcc密排六方点阵hcp3内晶胞中的原子数（Numberofatomsinunitcell）

点阵常数（latticeparameter）a，c原子半径（atomicradius）R致密度（Efficiencyofspacefilling）

晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个重要因素。配位数(CN)是指晶体结构中，与任一原于最近邻并且等距离的原子数。致密度(K)是晶胞中原于所占的体积分数配位数（coordinationnumber）N4内1)面心立方（fcc）g-Fe、Cu、Ni、Al、Ag约20种晶胞中含有4个原子。5内原子密排列面是{111}，密排方向是〈110〉，在密排方向上原子相切：

致密度为：每个原子有12个最近邻原子，配位数为12。6内2)体心立方（bcc）

α-Fe、Cr、Mo、W、V、Ni约30多种晶胞中含有2个原子。7内原子密排列面是{110}，密排方向是〈111〉，在密排方向上原子相切：

致密度为：每个原子有8个最近邻原子，配位数为8。8内3)密排六方（hcp）Zn、Mg、Cd等晶胞中含有12个原子。9内在紧密堆积的情况下，即每层都紧密相切，这时，每个原子中心和它的最近邻原子的中心间的距离都是a(图中d=a)故理想轴比为：10内三种典型金属结构的晶体学特点

结构特征晶体结构类型面心立方(A1)体心立方(A2)密排六方(A3)点阵常数aaa,c(c/a=1.633)原子半径R晶胞内原子数426配位数12812致密度0.740.680.7411内4)金属的其它类型结构金刚石结构<A4>

锗、α锡、金刚石

三角（菱方系结构）<A7>砷、锑、铋正方系结构锌、β锡三斜系结构<A8>12内2同素异构性（Allotropy）定义：同一种金属元素在不同温度（压力）下出现不同晶体结构的现象，表现为性能不同1、Fe<912℃α-Febcc912—1394℃γ-Fefcc>1394℃δ-Febcc2、Sn

<13℃灰锡金刚石立方

>13℃白锡正方3、Mn（α、β、γ、δ四种，室温下fcc）13内3原子堆垛（Stacking）方式注：为什么面心立方和密排立方具有相同的配位数和致密度，（具有相同的紧密程度），却具有不同的晶体结构？密排面（close-packedplane）——原子排列最紧密的晶面密排方向(close-packeddirection)

——原子排列最紧密的晶向堆垛方向——密排面一层层堆叠的方向(密排面的法线方向)堆垛次序——密排面循环堆叠的周期14内fcc{111}<110><111>ABC密排面密排方向堆垛方向堆垛次序bcc{110}<111><110>ABhcp{0001}<0001>AB密排结构（close-packedcrystalstructure）fcc和hcp15内AABBCCAAAAABBBBBCCCCCCCCCCCCfcc与hcp的堆垛关系16内第三层原子占据A位置ABAB……排列——hcpAABBBBBBBCCCCCCCAAAAAAA17内第三层原子占据A位置的立体侧视图第三层原子占A时——密排六方18内第三层原子占据C位置ABCABC……排列——fccAABBCCCCCCCAAAAAAABBBBBBB19内第三层原子占据C位置的立体侧视图第三层原子占C时——面心立方20内第三层原子占据C位置的立体侧视图第三层原子占C时——面心立方21内4间隙（Interstice）面心立方八面体间隙fcc间隙为正多面体八面体间隙octahedral四面体间隙tetrahedralinterstice

22内fcc八面体间隙数目：1/4

12+1=423内设：原子半径为rA间隙半径为rB（间隙能容纳的最大圆球半径）fcc八面体间隙半径：八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是<100>方向，在<100>方向单位长度内包含一个原子直径和一个间隙直径，所以，八面体间隙半径为:24内fcc四面体间隙

（tetrahedral

interstice）fcc四面体间隙数目：1

8=825内fcc四面体间隙半径：四面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是<111>方向，在<111>方向1/4单位长度内包含1个原子半径和1个四面体间隙半径，所以四面体间隙半径为：具有面心立方结构的金属有铜、银、金、铝、铅、铑、γ-铁、β-钴、γ-锰等在八面体间隙和四面体间隙中常常可以容纳某些半径较小的溶质或杂质原子。设：原子半径为rA,间隙半径为rB26内bcc间隙不是正多面体，是扁多面体体心立方八面体间隙bcc八面体间隙数目：

1/2

6+1/4

12=6——扁八面体位置：在每个边的中心和面心27内bcc八面体间隙半径：八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是<100>方向，在<100>方向单位长度内包含一个原子直径和一个间隙直径，所以，八面体间隙半径为:设：原子半径为rA,间隙半径为rB28内bcc四面体间隙数目：1/2

4

6=12

a/4abcc四面体间隙位置：29内设：原子半径为rA，间隙半径为rBbcc四面体间隙半径：30内hcp间隙为正多面体密排六方八面体间隙和四面体间隙四面体间隙数目：1/3

12+1

6+12

＝12八面体间隙数目：1

6=6密排六方的八面体间隙和四面体间隙的形状与面心立方的完全相似，当原子半径相同时，间隙大小完全相等，只是间隙中心在晶胞中的位置不同。31内综合比较

fcc与hcp相比，间隙尺寸相同，分布位置不同。

fcc与bcc相比，fcc间隙数量少。用间隙的内容解释γ-Fe溶碳能力大于α-Fe的原因？八面体间隙四面体间隙半径数量半径数量fcc0.146a40.0794a8bcc0.067a60.126a12hcp0.146a60.0794a12虽然体心立方结构的致密度比面心立方结构的低，但它的间隙比较分散，每个间隙的相对体积比较小，因此在体心立方结构中可能掺入杂质和溶质原子的数量比面心立方结构的少。32内5金属元素的原子大小表征原子大小通常采用两种量度方法：原子半径和结构原子体积。1）原子半径：

①定义最近邻的两个原子中心之间的距离的一半。c/a≠1.633

hcpc/a=1.633fccbcc33内②影响因素：A外界条件

B配位数：配位数降低时，原子半径收缩。配位数1286421原子半径1.000.970.960.880.810.72C结合键

D合金化34内2）结构原子体积：晶胞中每个原子占有的体积。即晶胞体积除以晶胞中的原子数。当元素的晶体结构改变时，其结构原子体积变化很小或基本不变。假设a1和a2分别为fcc和bcc结构的点阵常数，当发生fcc→bcc转变时，如果结构原子体积基本不变，则结果与上述经验规律符合（原子半径发生变化）。由（1）（2）得：35内6．单晶体与多晶体1.单晶体质点按同一取向排列。由一个核心（称为晶核）生长而成的晶体2.多晶体通常由许多不同位向的小晶体(晶粒）所组成。

3.晶粒与晶粒之间的界面称为晶界4.多晶体材料一般显示出各向同性——假等向性。36内多晶体及多晶体位向示意图37内7、非金属单质的晶体结构金刚石结构<A4>锗、α锡、金刚石石墨结构<A9>β锡结构<A5>正方系38内7、非金属单质的晶体结构金刚石类型结构锗、a锡以及碳的一种同素异型结构（金刚石）也具有这种结构。在非金属单质的分子和晶体中，原子间的结合键多为共价键。由于共价键具有饱和性。它的配位数和它的化学键数相等，并符合8-N规律，其中N为该元素在周期表中的族数。第IVA族元素。如碳、硅、锗和锡等。每个原子的共价键数目是8-4=4，它们的配位数是4。结构符号是A4，Pearson符号是cF8不能形成封闭的分子，只能构成三维空间无限延伸的大分子39内这种结构可以看成是由2个面心立方点阵穿插而成：这2个面心立方点阵（图中的灰色和红色点）沿体对角线相对位移动a/4<111>。每个晶胞含8个原子。在坐标为000和坐标为¼¼¼的原子的环境是不同的，它们不能独立抽象为一个布拉菲阵点，这两个点组合成一个结构基元，最后，它的布拉菲点阵仍为面心立方点阵。40内虽然金刚石结构属于fcc的结构，堆但它的堆垛致密度却很低，只有0.34。最近邻原子中心距离是a[111]/4，所以原子半径r=a3/8一个晶胞有8个原子，故结构的致密度h为：硅是重要的电子器材材料，它具有金刚石类型结构，锗、a锡以及碳的一种同素异型结构（金刚石）也具有这种结构。并且堆垛方式也类似于fcc点阵，即……AA’BB’CC’AA’BB’CC’……。41内在面上的3个键是共价键和金属键的混合，活动于六边环的上方或下方平面的一个键是范德瓦尔键。范德瓦尔键比较弱，所以石墨很容易逐层撕开。每1个碳原子固定和平面上相邻的其他3个碳原子键合，但另1个键却不固定，活动于六边环的上方或下方的一个平面内。石墨结构结构符号是A9，Pearson符号是hP442内b锡结构它的结构是经过畸变的金刚石结构，成为四方系。一个原子与四个最近邻原子键合，构成一个大分子。一个晶胞含有四个原子。最近邻原子的距离是：结构符号是A5，Pearson符号是tI4。还有两个次近邻，故CN为4+2。这类结构的致密度是很低的。43内8陶瓷的晶体结构陶瓷的晶体结构特征：晶体结构复杂原子排列不紧密配位数低陶瓷的晶体结构分类：离子键结合的陶瓷：MgO，ZrO2，CaO，Al2O3等金属氧化物共价键结合陶瓷：SiC，Si3N4，纯SiO2高温相44内1）离子键结合的陶瓷晶体结构---NaCl型（B1）

金属氧化物，最常见，几百种化合物NaCl可以看成由两个面心立方点阵穿插而成的超点阵Na+Cl-将Na+和Cl-看成一个集合体，即一个结点，此结构则为FCC结构，单胞离子数为4个Na+和4个Cl-45内两种异号离子半径比值决定了配位数，配位数直接影响晶体结构配位数间隙半径比示意图线性0~0.153三角形0.155~0.2254四面体间隙0.225~0.4146四面体间隙0.414~0.7328立方体间隙0.732~1.00离子键结合的陶瓷晶体结构的配位数46内1）离子键结合的陶瓷晶体结构---CaF2型（C1）ZrO2及UO2，ThO2，CeO2Ca2+位于结点位置，F1-位于四面体间隙47内1)离子键结合的陶瓷晶体结构---

Al2O3及Cr2O3，α-Fe2O3，Ti2O3，V2O3的结构Al2O3又称刚玉，刀具，砂轮的原料。O2-位于密排六方的结点上，

Al3+位于八面体间隙上，为保持电荷平衡，只有2/3的八面体间隙被占据Al3+O2-Emptyhole48内2)共价键晶体结构---多属于金刚石型结构

SiC，Si3N4，纯SiO2高温相，ZnSZn位于fcc的结点上，S位于四面体间隙上为保持电荷平衡，只有1/2的四面体间隙被占据49内Al/SiC复合材料中的SiC粒子SiC50内例题---熟悉典型晶体结构，致密度，原子半径等基本概念例题一铜为FCC结构，原子半径为0.1278nm，计算其密度（Cu的相对原子