设计案例50篇-22-直线方程的概念与直线的斜率

22直线方程的概念与直线的斜率

教材分析

这节内容从一个具体的一次函数及其图像入手，引入直线方程和方程的直线的概念.从

研究直线方程的需要出发，引入直线在平面直角坐标系中的倾斜角和斜率的概念.然后建立

了过两点的直线的斜率公式.直线方程的概念是通过初中学过的一次函数的图像引入的，是

将一次函数与其图像的关系转换成直线方程与直线的对应关系.对这种关系的学习，要通过

观察图像，研究图像，利用数形结合的思想，归纳和概括出什么是直线的方程和方程的直线,

使学生对直线和直线方程的关系有一个初步了解.倾斜角和斜率公式都是反映直线相对于x

轴正方向的倾斜程度的，确切地说，倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率公式是利用直

线上点的坐标来研究直线的倾斜程度的.解析几何是用数来研究形的，在研究直线时，使用

斜率公式比使用倾斜角更方便，因此正确理解斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，

是学习这节内容的重点，也是学好平面解析几何的关键.

教学目标

1.通过对本节的学习，了解直线的方程和方程的直线的概念，理解直线的倾斜角和斜

率的概念，会准确地表述直线的倾斜角和斜率的意义.

2.理解并掌握过两点的直线的斜率公式，并能用其解决有关的数学问题.

3.初步培养学生数形结合的思想，提高学生联系、转化、归纳、概括的思维能力，进

一步培养学生的创新意识和分析问题、解决问题的能力.

任务分析

这节内容是在一次函数的基础上，通过研究一次函数和它的图像的关系，而引入的直线

和方程的关系.对于直线和方程的关系，学生接受起来可能比较困难，因此在学习时要始终

结合具体的直线方程和它的图像来研究，以增强直观性，便于被学生理解.直线的倾斜角和

斜率是描述直线倾斜程度的，在学习过程中，一方面要注意有关概念之间的区别，另•方面

要突出它们之间的联系，要充分利用图像进行具体分析，让学生注意斜率的变化和倾斜角的

关系，特别是当直线的倾斜角为直角时，直线的斜率不存在的情况，进一步强调：有斜率必

有倾斜角与之对应；反之，有倾斜角必有斜率与之对应是不够确切的.在这节的学习中，要

让学生体会"形''与"数''相互转化的思想，培养学生分析、联想、抽象、概括的能力.

教学设计

一、问题情境

1.在初中，我们学习过一次函数y=kx+b,（卬0）,知道它的图像是一条直线1,那

么满足y=kx+b的有序实数对（x,y）与直线1上的点的坐标有什么关系？能否把它推广

到一般的二元一次方程和直线？

2.作出函数y=2x+l的图像，研究满足y=2x+l的有序实数对与y=2x+1的图像上

点的坐标的关系.

二、建立模型

1.学生分析讨论，师生共同总结

（1）有序实数对（0,1）满足函数y=2x+l,在直线1上就有一点A,它的坐标是（0,

1）；又如有序实数对（2,5）满足函数y=2x+l,在直线1上就有一点B,它的坐标是（2,

5）.

（2）在直线1上取一点P（1,3）,则有序实数对（1,3）就满足函数y=2x+l；又

如在直线1上取一点Q（-1,-1）1则有序实数（一1,-1）就满足函数y=2x+l.

结论：一般地，满足函数式y=kx+b的每一对x,y的值，都是直线1上的点的坐标;

反之，直线1上每一点的坐标（x,y）都满足函数式y=kx+b,因此，一次函数丫=入+6

的图像是一条直线，它是以满足y=kx+b的每一对X,y的值为坐标的点构成的.

H22-1

2.教师明晰

从方程的角度看，函数y=kx+b可以看作二元一次方程y—kx-b=0,这样“满足一次

函数y=kx+b的每一对（x,y）的值"，就是"二元一次方程y—kx—b=0的解x,y“；以

方程y—kx—b=0的解为坐标的点就在函数y=kx+b的图像上；反过来，函数y=kx+b

的图像上的任一点的坐标满足方程y—kx—b=0,这样直线和方程就建立了联系.

一般地，如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上点的

坐标都是这个方程的解,那么这个方程叫作这条直线的方程;这条直线叫这个方程的直线.由

于方程y=kx+b的图像是••条直线，因而我们今后就常说直线y=kx+b.

练习：已知方程2x+3y+6=0.

（1）把这个方程改写成一次函数.

（2）画出这个方程对应的直线1.

3

（3）判定点（三，1）,（一3,0）是否在直线1上.

进一步思考如下问题：

哪些条件可以确定一条直线？在平面直角坐标系中，过点P的任何一条直线1,对x轴

的相应位置有哪些情形？如何刻画它们的相对位置？

3.通过学生讨论，师生共同总结

直线相对x轴的情形有四种，如图所示：

通过分析四种情形，师生共同得出：直线相对x轴的位置情形，可用直线1和x轴所成

的角来描述.我们规定：x轴正向与直线向上的方向所成的角叫作这条直线的倾斜角，与x

轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角.

问题：（1）在直角坐标系中，画出过点P（-1,2）,倾斜角分别为45。，150。，0。，

90。的四条直线.

（2）直线的倾斜角的取值范围是怎样的？

通过讨论师生共同明确：直线的倾斜角的取值范围是在此范围的直角坐

标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角，而每一个倾斜角确定一条直线的方向.倾斜角

直观地表示了直线相对x轴正方向的倾斜程度.

从上面的讨论可以看出，直线在坐标系中的倾斜程度可以用倾斜角直观地来表示.我们

知道，当一条直线上的两个点确定时，这条直线也就随之确定了，那么现在的问题是：如果

已知直线上两点Pi（X,,yi）,P2（X2，y2），那么如何用X1,yi，X2，y来量化直线P1P2

的倾斜程度呢？

在教师的启发下，引导学生作如下探索：

直线y=kx+b被其上的任意两个不同的点唯一确定（如图22-3）.因此，由该直线上

任意两点A（xi，力），B62,y2）的坐标可以计算出k的值.

由于Xi，yi和X2,y2是直线方程的两组解，所以

y।=kx]+b,

y2=kx2+b.

—

两式相减，得丫2—yi=kx2—kx2=k（x2.

所产总—

由直线上两点的坐标求该直线的斜率k与这两点在直线上的顺序无关，可知

工1一工2

如果令Ax=X2—xi，Ay=y2—yi＞则Ax表示:变量x的改变量，Ay表示相应的y的改变

量.于是

QRNAHW。）.

△才

因此，我们把直线y=kx+b中的系数k叫作该直线的斜率.垂直于x轴的直线不存在

斜率.

想想看：（1）在函数方程y=kx中，如果x表示某物体运动的时间（t）,y表示在时

刻x时运动过的距离（m）,那么k表示的意义是什么？k=60,120,…的具体意义是什么？

（2）如果在函数方程y=120x中，x表示某商店销售某个商品的数量，y表示销售所得

的总收入（元），那么斜率k=120表示的意义是什么？

进一步引导学生明确下列事实：

除去垂直于x轴的直线外，只要知道直线上两个不同点的坐标，由（*）式就可以算出

这条直线的斜率.

方程y=kx+b的图像是通过点（0,b）且斜率为k的直线.

对一次函数确定的直线，它的斜率等于相应函数值的改变量与自变量改变量的比值.直

观上可使我们感知到斜率k的值决定了这条直线相对于X轴的倾斜程度.

当k=0时，直线平行于x轴或与x轴重合，直线的倾斜角等于0。.

当k>0时，直线的倾斜角为锐角；k值增大，直线的倾斜角也随着增大.当k<0时，

直线的倾斜角为钝角；k值增大，直线的倾斜角也随着增大.

垂直于x轴的直线的倾斜角等于90°.

三、解释应用

［例题］

1.求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率k.

解：X|-2,X2=-5,yi=0，丫2=3;

Ax=—2—(—5)=3,Ay=0—3=—3.

~3

故k=△73=一］,即k=-1.

2.画出方程3x+6y-8=0的图像.

__Lr+£

解：由已知方程解出y,得丫=213-

41

这是一次函数的表达式，它的图像是一条直线.当x=0时，y=3；当*=2时丫=丁.

41

在坐标平面内描出点A(0,3),B(2,丁)，则经过A,B两点的直线即为所求

一次方程的图像(如图22-4).

3.若三点A(-2,3),B(3,-2),CE,m)共线，求m的值.解：因为A,

B,C二点共线，所以kAc=kAB，

m-3_-2-3

1~~~-3-(-2)1

即2'，解得m=2.

思考总结：研究三点共线的常用方法.

［练习］

1.经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率.

(1)(1,-1),(一3,2).(2)(1,-2),(5,-2).

(3)(3,4),(-2,5).(4)(3,0),(0,").

2.已知过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,求m的值.

3.过点P(—1,2)的直线1与x轴和y轴分别交于A,B两点.若点P恰为线段AB

的中点，求直线1的斜率.

四、拓展延伸

1.直线的斜率k与直线的倾斜角a之间的关系怎样？

2.已知点PI(xi，yP,P23,丫2)，P1P2的斜率为k,求证：IPRI-FI

xi-x2I=\Iyi—y2I.

3.某城市出租汽车所收租车费y(元)与行驶路程x(km)之间的关系可用下列关系式

表示

(10,(0<j<4).

,12(工一4)+10.(j>4).

你能用斜率来解释这一实际问题吗？

点评

这篇案例首先通过实例一次函数的图像和一次函数的解析式的关系，引入了直线的方程

和方程的直线的概念，在概念的建立上充分利用了图像的直观性，注重了数形结合的思想，

注意了概念的严谨性.接着由直线相对X轴的位置关系引入了直线的倾斜角和斜率的概念，

上_.一.

为了用数研究形，又引入了过两点口61,力），「2^2，丫2）的直线的斜率公式14=工2一百，

通过师生共同探索明确了倾斜角和斜率是表现直线在坐标系中倾斜程度的.例题与练习的设

计山浅入深，有利于巩固所学内容.拓展延伸的设计注意了前瞻性和创新，有利于加深理解

所学内容和培养学生探究问题的能力.总之,这篇案例的设计比较好地体现了新课程的理念.

一、词汇

词汇的记忆方式灵活多样，归纳起来主要有两种！

首先，可以依据词根词缀方法，逻辑串联，联想记忆！可以参照

基础班词汇课所授记忆法则，以便短期内有一个量的扩张！《2012考

研英语词汇速记宝典》要经常巩固复习，务必要确保每个单词有意识

复习五遍以上，为下一步提高阅读速度和写好文章打下基础。

其次，可以通过翻译句子、阅读文章把握词汇在上下文中的精确

含义。借助做历年真题在具体语境中查漏补缺，增强记忆，进一步巩

固词汇。

注意词汇复习尽量利用自己的零散时间，要降低一次背诵的期望值，

重复是解决遗忘的最好办法。

二、语法和翻译

语法基本知识要系统掌握，翻译水平的提高在于持续的强化练

习！

第一，语法在阅读相关板块（完型+阅读+新题型+翻译）中的最

主要的要求是能够拆分句子结构，准确理解掌握长难句，而语法最重

要的直接应用是写作的准确性。这方面比较快的提高方法是练习英汉

互译。英汉互译是提升语言综合水平的一个非常有效的方法！针对大

家翻译的薄弱环节，暑假班我会有专项课程，为大家做系统的训练，

传授综合翻译技巧。

第二，语法知识的巩固，也可以浏览一遍高中语法书之类的教材,

回顾一下基本知识点。可以在我的网站和博客上直接免费下载系统的

语法学习软件。

第三，要充分利用《暑期强化班翻译讲义》，重点是长难句的基

本语法结构，如何解析特殊句型，把握中英文两种语言各自的特点。

练习翻译1994年—2010年的历年真题。

三、阅读

复习研究真题，总结命题规律！

精读考研历年阅读真题相当关键。

今年四月初我的宝典系列之一《2012考研英语时文阅读宝典120

+60》新书上市。这本书的目的最适合阅读来练练语感，为阅读基础

参考书。不知道同学们是否认真阅读了！暑期来临，同学们要关注以

下几点：

首先，既然要搞定考研英语，当然要对其进行全面了解，而历

年真题正是最好的途径。大家应该认真研读《2012三层递进攻克考研

阅读理解》然后从中总结经验、挖掘规律，有的放矢而不是泛泛而论,

最终能做到胸有成竹。

其次，考研英语和其他任何英语考试不同，有它自己的命题特

征。比如说题干和选项暗藏有太多的陷阱等等。所以，大家必需去研

究，关注真题，围绕它来安排自己的学习计划。针对阅读的宏观做题

技巧和微观做题技巧，以及命题的十大特征，在暑假阅读强化课上我

都会结合历年真题和考研大纲详细讲解，逐一说明！各位同学在课后

训练《2012三层递进攻克考研阅读理解》时要结合所授知识，系统掌

握，灵活运用，推一广之！最近这段时间大家可以先把阅读真题做一

遍，找出自己最迷茫的知识点，想不通的题目，带着问题来听暑假强

化班的课程会更有针对性，以后做题的正确率也会大幅提高！

最后，真题是有限的资源，为了更好的巩固解题思路，大家应该

在复习真题的基础上，认真的做完《2012考研阅读专项特训88篇》，

深入复习阅读理解，全面理清解题思路，以便更好的触类旁通，举一

反三。暑假强化班的课堂上，我也会详细解答专项特训书中的重点文

章和命题规律！

得阅读者得天下，阅读分值的高低直接影响着考生的命运！大家

一定要给予做够的重视！为了大家更好的复习，以便阅读水平有质的

飞跃，下面列出阅读理解部分应该如何复习的详细步骤，暑假强化班

后精读《2012三层递进攻克考研阅读理解》真题文章和《2012考研

阅读专项特训88篇》经典文章应该完成的具体任务：

一、通篇细读，通过每一段的主题把握全文的中心，以及分析真

题文章的写作结构；

二、提炼每一个自然段的中心，并且把意思相近的自然段合为一

个层次，便于做题时更准的定位，提高做题正确率;

三、以每一篇文章的自然段为单位，对全文进行深入分析，也即

对单词、短语的巩固记忆；对长难句的精确分析、翻译；对全文的翻

译、背诵；

四、把阅读文章中卓越闪光的词汇、短语和句型整理出来，便于

写作中模仿、套用；

五、分析每一篇文章的每一道题目的每一个选项，正确答案具备

什么特征,在文章中对应那一个或那一些句子；错误答案设计的方式。

四、写作

1、今年四月初我的宝典系列之一《2012考研英语美文诵读宝典60

+30》新书上市。好评如潮！这本书精选90篇脍炙人口的英语美文，

主要目的是供考生欣赏、诵读，提高写作能力，是备战考研基础的参

考书。你按照我的要求每天认真背诵一篇了吗？如果回答是否定的，

在暑期一定要继续坚持背诵全书呀！

2、暑期重点背诵《2012考研英语写作专项特训30分》的经典范文。

通过背诵每篇文章来掌握精彩词汇、闪光句型、优秀的框架结构，而

对其中的具体内容应能做到随机应变、举一反三。如何利用经典文章,

掌控考研写作重点，快速提高写作水平，熟稔写作高分策略，这些在

暑期写作强化课上我都会详细与大家分享！

赏析重点在于理解范文是如何提出观点并进行论证的，运用了哪

些论证手法；范文是怎么安排段落的，段落之间以及句子之间运用了

哪些衔接手段；哪些好的词、词组和句型是值得我们模仿的。只有看

了优秀的文章，考生才会知道努力的方向。

仿写在练习写作的时候也不一定非得要写完整的文章，有时候可

以进行段落框架结构的训练，要考查的十大经典框架结构在《2012

考研英语写作专项特训30分》里有详细的阐释，可以结合本写作书中

内容进行训练，从写段落逐步过渡到写整篇的文章。

互译要结合暑假强化班写作课上的授课内容，把涉及热点话题的

精彩的文章翻成中文，过一段时间再复原成英文，对照范文来研究，

改写自己的文章。

精读《2012考研英语写作专项特训30分》内的必背精品范文40篇

和重点预测文章20篇。

五、如何有效利用暑期强化

暑假期间参加辅导班可以克服自己的惰性，更有效地约束自己、

督促自己尽快进入学习状态。暑期强化班将教会大家掌握各种解题技

巧，针对性很强，非常关键，能让大家在最短的时间内获得很大提高,

夯实基础，强化技能。但大家要牢记课后必须复习，认真思考整理课

上学过的技巧，把课堂上传授的技能转换为自己的实战能力。

考研是一个十分漫长而又艰辛的过程，其间蕴涵了太多的辛酸，

太多的孤独，当然更孕育着只有奋斗者才能品味的幸福……每一个成

功的学子都是这样走过来的；尽管天气炎热，但请务必要克服浮躁心

态！目前你所要做的就是：制定复习计划，做到全力以赴，严格执行;

不以物喜，不以己悲，静下心来，以一颗平常心去认真复习备考；劳

逸结合，合理安排，相信定能攻无不克，战无不胜！

学习中有问题请及时与我沟通交流！时刻与你共勉，共进！把握

当下每一分钟，充实度过每一天，成功必然属于你！

祝福大家夏日清凉！时时开心，日

考研英语翻译难点精析

根据全国硕士研究生统,考试英语考试大纲规定，考研翻译“主要考查考生准确理解内

容或结构复杂的英语材料的能力。要求考生阅读一篇约400词的文章，并将其中5个划线部分

（约150词）译成汉语，要求译文准确、完整、通顺。考生在答题卡2上作答。”其测试的

重点是考生对英语的理解能力及汉语表达能力，有关翻译部分的规定是“能将一般难度的英

语短文译成汉语，理解基本正确，译文达意这就需要考生既要有比较好的英语基础，还

要有扎实的汉语功底。翻译是一门语言的艺术，是语言之间的转换，是在准确理解的基础上

用一种语言来忠实的表达另外一种语言；它是一项对综合能力要求比较高的题型，它不仅要

求学生对词汇、语法、语篇以及文化等有较好的掌握，还要求学生有着很强的组词成句、组

句成段的能力。但是其在评分时有合适标准和可接受的标准，也就是说只要考生所翻译的句

子适合于上下文的基本思想而且其译文也能被人所接受，一般可以判定这个句子的翻译符合

要求。

由于翻译部分的句型结构和阅读理解的较难句型基本类似，考试重点如出一辙，为了让

大家更好的理解阅读理解真题文章，提高做题正确率，现在把考研翻译方法进行归纳总结，

以便大家复习参考。

考研英语翻译难点精析（一）

被动语态翻译法

1）变为汉语的主动形式。

Eg：

Itleadsthediscussiontoextremesattheoutset:itinvitesyoutothinkthatanimalsshouldbe

treatedeitherwiththeconsiderationhumansextendtootherhumans,orwithnoconsiderationat

all.这种说法从一开始就将讨论引向两个极端，它使人们认为应该这样对待动物：要么像对

待人类自身一样关切体谅，要么完全冷漠无情。

2）译成具有被动意义的汉语结构。

Eg:

Forallthehelpthiscomputermayprovide,itshouldnotbeseenasasubstitutefor

fundamentalthinkingandreasoningskills.尽管计算机可以提供那么多的帮助，它却不应该被看

作是基本的思维和推理技巧的替代物。

Eg:

Howwellthepredictionswillbevalidatedbylaterperformancedependsupontheamount,

reliability,andappropriatenessoftheinformationusedandontheskillandwisdomwithwhichit

isinterpreted.这些预测将在多大程度上为后来的表现所证实取决于所用信息的数量、可靠程

度、适宜程度以及用来解释这些信息的技巧与才智。

3）增添“人们”、“大家”等适当的词做汉语译文的主语。

Eg:

Anditisimaginedbymanythattheoperationsofthecommonmindcanbebynomeans

comparedwiththeseprocesses,andthattheyhavetobeacquiredbyasortofspecialtraining.许多

人认为普通人的思维活动根本无法和科学家的思维过程想比较，他们并认为这些思维过程必

须经过某中专门训练才能掌握。

Eg:

Duringthistransfer,traditionalhistoricalmethodswereaugmentedbyadditionalmethodologies

designedtointerpretthenewformsofevidenceinthehistoricalstudy.在这种转变中，历史学家

研究历史时，那些解释新史料的新方法充实了传统的历史研究方法。

考研英语翻译难点精析（二）

分译法

英语长句子比较多，汉语句子相对而言比较短。在翻译时可以改变原文结构，把原文的

某个成分从原来的结构中分离出来，译成一个独立成分、从句或并列分句。

Eg:Ithasbeenrightlystatedthatthissituationisathreattointernationalsecurity.这个局势

对国际安全是个威胁，这样的说法是完全正确的。

合译法

和分译法不同，合译法是将不同的句子成分组合在一起，使其更符合汉语的表达方法。Eg:

Sciencemovesforward,theysay,notsomuchthroughtheinsightsofgreatmenofgeniusas

becauseofmoreordinarythingslikeimprovedtechniquesandtools.他们说科学的发展与其说源

于天才伟人的真知灼识，不如说源于改进了的技术和工具等等更为普遍的东西。（将英语的

一个句子结构翻译成一个词组）

Eg:

Whenthathappens,itisnotamistake:itismankind'sinstinctformoralreasoninginaction,an

instinctthatshouldbeencouragedratherthanlaughedat.这种反应并不错，这是人类用道德观念

进行推理的本能在起作用。这种本能应得到鼓励，而不是遭到嘲笑。（Whenthathappens,itis

notamistake原来是两个句子，现在组合成一个简洁的汉语句子。）

顺序调整法

一般来说，翻译时应该按照句子原来的顺序进行，但由于英汉两种语言中定语、状语和一些

其他成分的位置不完全相同，翻译时需要做一定的调整（例如采用倒译法），使其更符合汉

语的习惯。

Eg:

Thetruemeasureofthedangerisrepresentedbythehazardswewillencounterifweenter

thenewageoftechnologywithoutfirstevaluatingourresponsibilitytoenvironment.如果我们进

入了技术新时代而不首先估价我们对环境所负的责任，我们将遇到公害，这些公害将表明危

险真正达到了什么程度。

Eg:

Thatourenvironmenthaslittle,ifanything,todowithourabilities,characteristicsandbehavioris

centraltothistheory.这种理论的核心是，我们的环境同我们的才能、性格特征和行为即使有

什么关系的话，也是微不足道的。（原来的谓语，在译文中变成了在前的主语。）

1）否定译成肯定。

Eg:

IneverpassedthetheatrebutIthoughtofhislastperformance.每一次经过那家剧院，我都

会想起他的最后一次演出。

Eg:

Hardlyamonthgoesbywithoutwordofanothersurveyrevealingnewdepthsofscientific

illiteracyamongU.S.citizens.美国公民科盲日益严重，这种调查报告几乎月月都有。（双重否

定）

2）肯定译成否定。

Eg:

Everyonehastherighttobefreefromhunger.人人有不挨饿的权利。

Eg:

Thiswillbeparticularlytruesinceenergypinchwillmakeitdifficulttocontinueagricultureinthe

high-energyAmericanfashionthatmakesitpossibletocombinefewfarmerswithhighyields.这

种困境将是确定无疑的，因为能源的匮乏使农业无法以高能量消耗、投入少数农民就可能获

得高产的美国耕种方式继续下去了。

Eg：

Thetargetiswrong,forinattackingthetests,criticsdivertattentionfromthefaultthatlies

withill-informedorincompetentusers.把标准化测试作为抨击目标是错误的，因为在抨击这类

测试时，批评者不考虑其弊病来自人们对测试不甚了解或使用不当。

几种特殊否定句式的翻译法

“nomore...than翻译成汉语”和...一样不“

Eg:

Theheartisnomoreintelligentthanthestomach,fortheyarebothcontrolledbythebrain.脏和

胃一样不能思维，都受大脑支配。

Eg:

Thereisnoreasontheyshouldlimithowmuchvitaminyoutake,anymorethantheycanlimit

howmuchwateryoudrink.他们没有理山限定你吃多少维生素,就如同他们不能限定你喝多少

水一样。

“notsomuch...as”翻译成“与其说...,不如说....”

Eg:

Itwasnotsomuchthemanyblowshereceivedasthelackoffightingspiritthatledtohis

losingthegame.与其说他输了比赛是多次被击中,不如说是自己缺乏斗志。

Eg:

Thereisnoagreementwhethermethodologyreferstotheconceptspeculiartohistoricalwork

ingeneralortotheresearchtechniquesappropriatetothevariousbranchesofhistoricalinquiry.^

谓方法论是指一般的历史研究中的特有概念，还是指历史研究中各个具体领域使用的研究手

段，人们对此意见不一。

Eg:

HeisthelastpersonIwanttoseeintheworld.他是这个世界上我最不愿意见到的人。

考研英语翻译难点精析（四）

定语从句翻译法

1）合译法:把定语从句放在被修饰的词语之前，从而将英语复合句翻译成汉语单句。

Eg:

Congressmadepublicasurveyofhumanrightsin105countriesthatreceiveU.S.aid.国会公

布了关于接受美国援助的105个国家的人权情况调查报告。

2）分译法:根据定语从句的不同情况，我们可以将其翻译成并列分句、其它从句或独立句等。

Eg:

Anyonewhostopsabsorbingnewknowledgeiscertaintolagbehind.任何人如果停止吸取

新知识，就肯定会落后。（译为条件状语从句）

Thestrikewouldpreventthedockingofoceansteamshipswhichrequireassistanceof

tugboats.罢工会使远洋航船不能靠岸，因为他们需要拖船的帮助。（译成原因状语从句）

Ageologicalprospectingengineerwhohadmadeaspectralanalysisoforesdiscoveredanew

open-cutcoalmine.一位地质勘探工程师对光谱进行了分析之后，发现了新的露天煤矿。（译为

时间状语结构）

Thedeliveryofpublicserviceshastendedtobeanareawherewedecorateanobsolete

processwithtechnology.公共服务的提供方式已趋陈旧，这正是我们必须采用技术加以装备的

领域。（译为并列分句）

Wenowliveinaveryneweconomy,aserviceeconomy,whererelationshipsarebecoming

moreimportantthanphysicalproducts.现在我们iE生活于一种全新的经济，即服务性经济中，

各种关系越来越比物质产品更为重要。（译为并列分句）

主语从句翻译法

1）以that,what,who,where,whatever等代词引导的主语从句，可以将从句翻译成“的"字结

构。

Eg:Itisimportantthatscienceandtechnologybepushedforwardasquicklyaspossible.重:要

的是要把科学技术搞上去。

Whoeverbreaksthelawwillbepunished.凡是犯法的人都要受到法律的制裁。（主语从句

与主句合译成简单句，按顺序译出）

2）也可以译成“主-谓-宾”结构，从句本身做句子的主语，其余部分按原文顺序译出。

Eg:

WhethertheGovernmentshouldincreasethefinancingofpurescienceattheexpenseof

technologyorviceversa（反之）oftendependsontheissueofwhichisseenasthedrivingforce.

政府究竟是以牺牲对技术的经费投入来增加对纯理论科学的经费投入，还是相反，这往往取

决于把哪一方看作是驱动的力量。

3）分译法:把原来的状语从句从整体结构中分离出来，译成另一个相对独立得单句。

Eg:

Ithasbeenrightlystatedthatthissituationisathreattointernationalsecurity.这个局势对国

际安全是个威胁，这样的说法是完全正确的。（It是形式主语，thatthissituationisathreatto

internationalsecurity是真正的宾语）

宾语从句翻译法

由that,what,how,where等诃引导的宾语从句,般按照原文顺序翻译，即顺译法。

Eg:

Scientistshavereasontothinkthatamancanputupwithfarmoreradiationthan0.1remwithout

beingdamaged.科学家们有理由认为人可以忍受远超过0.1雷姆的辐射而不受伤害。

Eg:

WewishtoinformyouthatwespecializeintheexportofChinesetextilesandshallbegladto

enterintobusinessrelationswithyouonthebasisofequalityandmutualbenefit.我公司专门办理

中国纺织品出口业务，并愿在平等互利的基础上同贵公司建立业务关系。

考研英语翻译难点精析（五）

状语从句翻译法

1）顺译法:按照原文顺序翻译。

Eg：

Ifthenegotiationsbetweentherichnationsandthepoornationsmakeheadway,itisintended

thataministerialsessioninDecembershouldbearranged.如果富国和穷国之间的谈判获得进展

的话，就打算在12月份安排召开部长级会议。

2）逆译法:把位于句末的从句放在句首。

Eg:

Obviously,therewouldbenopointininvestinginacomputerifyouhadtocheckallits

answers,butpeopleshouldalsorelyontheirowninternalcomputersandcheckthemachinewhen

theyhavethefeelingthatsomethinghasgonewrong.显然，如果计算机给出的全部答案均需要

核查，花钱买计算机就毫无意义。不过，人们也应该信赖自身内部的计算能力，在认为计算

机有问题时进行复查。

3）分译法:有时也可以译为并列句。

Eg:Electricityissuchanimportantenergythatmodemindustrycouldn'tdevelopwithoutit.

电是一种非常重要的能量，没有它，现代化工业就不能发展。（原文由such...that…引导的

结果状语从句译为汉语的并列句）

表语从句翻译法

大部分情况下可以采用顺译法，间或也可以用逆译法。

Eg:

Mypointisthatthefrequentcomplaintofonegenerationabouttheoneimmediately

followingitisinevitable.我的观点是一代人经常抱怨下一-代人是不可避免的。（顺译法）

Hisviewofthepresswasthatthereporterswereeitherforhimoragainsthim.他对新

闻界的看法是，记者们不是支持他，就是反对他。（顺译法）

Waterandfoodiswhatthepeopleintheareaarebadlyneeded.该地区的人们最需要的是

水和食品。（逆译法）

同位语从句翻译法

1）补译法:加上一些词，如“即”，“以为”，或者以冒号、破折号分开处理。

Eg:Thatracismcontinuestoprevailisindicatedbythefactthatwe,intentionallyornot,

chosethreewhitementobethefirstmenassociatedwiththemoon.种族主义继续占上风可有事

实说明：我们有意无意挑选了三位白种人作为首批登陆者。

2）先译法:先翻译从句，即从句前置。

Eg:

Thisisauniversallyacceptedprincipleofinternationallawthattheterritorysovereignty

doesn'tadmitofinfringement.一个国家的领土不容侵犯，这是国际法中尽人皆知的准则。

Despitethefactthatcometsareprobablythemostnumerousastronomicalbodiesinthesolar

systemasidefromsmallmeteorfragmentsandtheasteroids,theyarelargelyamystery.在太阳系

中除小片流星和小行星外，彗星大概是数量最多的天体了，尽管如此，它们仍旧基本上是神

秘莫测的。

3）顺译法:按照原文顺序翻译。

Eg:Asanobedientson,Ihadtoacceptmyparents'decisionthatIwastobeadoctor,though

thepr

、其他词组和固定搭配

aboveall首先，尤其是

afterall终究，毕竟，究竟

atall［用于否定句］丝毫，一点

allbut几乎,差不多；除了…都

allover遍及，到处

inall总共,合计

notatall一点也不

leavealone让…独自呆着；不打扰，不干预

alongwith和...——起，和...——道

oneafteranother一个接一个，相继

oneanother互相

anythingbut绝不j不

as...as像…一样

asfor至于，关于

asthough好像,仿佛

asto至于，关于

aswell也，同样

aswellas除…之外（也），既…又

notas/so...as不如…那样

backandforth反复地，来回地

（in）backof在...后面，在…背后

becauseof由于，因为

hadbetter还是…好，应该

both...and既…又…，两个都

butfor倘没有，要不是

eachother互相

either...or或...或

orelse否则,要不然

evenif/though即使,虽然

exceptfor除…外,除去；要不是由于

as/sofaras到…程度

byfar...得多,最

farfrom远远不，完全不

sofar迄今为止；到某个程度

firsofall首先

ifonly要是…多好

byitself独自地，自动地

initself本质上,就其本身而言

nolessthan不少于，多达

as/solongas只要，如果；既然，如果

nolonger不再，已不

agreat/goodmanyof相当多，很多

manya许多的

moreandmore越来越

moreorless差不多，几乎，大约

atmost至多，不超过

makethemostof充分利用，尽量利用

neither...nor(既)不...也不，(既)非...也非

(every)nowandthen时而,偶尔

justnow刚才，才不久；现在，眼下

now(that)既然，由于

offandon断断续续地，间歇地，有时

andsoon等等

allatonce突然，忽然；同时，一起

atonce立刻，马上；同时，一起

once(and)forall-劳永逸地,永远地

oncemore/again再一次

byoneself独自地，单独地

everyother每隔一个的

otherthan不同于，非；除了

overandover(again)一1再地，再三地

allright好，行；令人满意的，不错的；(健康)良好的，安然无恙的

eversince从那时起,自那时以来

everso非常，极其

orso大约，左右

sothat以便，为使；所以，因此

so...that如此…以致

suchas诸如，例如

such...that那样的…以致

thatis（=i.e.）就是说，即

asthough好像，仿佛

upto胜任…的，适于…的；密谋…的；是…义不容辞的，是…的职责；取决于…的,

须由…决定的；（时间上）一直到；（数目上）一直到，多达

whatabout［征求意见时用］…怎么样

whatif如果…将会怎样

whether…or是…还是，不管…还是

gowrong发生故障，出毛病；出错，犯错误

andyet可是，然而

atyet至.今

abideby履行，遵守

adaptto适应

adhereto粘附；胶着；坚持

apologize（-ise）to,for道歉，认错

clingo粘住；依附；坚持

collidewith抵触，冲突；碰撞,互撞

compensatefor补偿，赔偿

complywith依从，服从，遵从

conceiveof设想，构思出

conformto遵守，依照，符合，顺应

consultwith商量,商议

cooperatewith合作，协作，相配合

copewith（成功地）应付，（妥善地）处理

deducefrom演绎，推断

derivefrom起源，衍生

deviatefrom背离，偏离

disposeof处理，解决；去掉，丢掉，除掉

dwellon/upon老是想着；详述

hinderfrom阻碍，妨碍

imposeon把…强加于

originatein/from起源于,来自,产生

participatein参与，参加

presidet/over主持，主管

prevailover获胜，占优势

prevailon/upon说服，劝说，诱使

reconcileto使顺从（于），使甘心（于）

reignto使顺从

restrainfrom抑制，制止

sacrificeto牺牲，献出，献祭，供奉

scrapeby/through勉强通过

specializein专攻，专门研究

testifyto表明，证明

flareup突然燃烧起来；突然发怒

queueup排成队(等候)

dissatisfactionwith/at不满

exposureto暴露，显露；曝光

objectionto反对,异议

preferencefor/to偏爱，喜爱；优惠；优先选择

proficiencyin熟练，精通

requirementfor/to需要,需要的东西，要求

thirstfor渴望，热望

bycomparison比较起来

insequence依次，逐一

atstake在危急关头，在危险中

inaccordancewith与…一致,依照，根据

on/inbehalfof代表,为了

onthesly偷偷地

inexcessof超过

toandfor来来回回

onschedule按时间表，及时，准时

五、历年大学英语四级考试中出现的超纲词组和固定搭配

putintouse使用，应用

besatisfiedwith满足

besatisfiedof相信

hardly...when刚…就…

cometoaconclusion得出结论

avoiddoingsth.避免干某事

declineinvitation辞谢邀请

agreeon/upon取得致意见

may(might)aswell还是…好

argueabout争论

take(make)astandfor捍卫

take(make)astandagainst反对

comeafter品艮随

insupportof支持

lieup躺着休息

besidethequestion离题

refreshone'smemory使人记起

bringtomind使人想起

compiledictionary编字典

presentsb.withsth.送给某人某礼物

indifferentto不在乎

goonstrike罢工

againstone*swill违心地

inone'swill在…遗嘱中

ofone'sfreewill出于自愿

withease容易，不费力

preparefor准备

getto开始；到达

falloff下降

fallaway背离

televiselive实况转播

bythemoment到…时

haveintentionof有意，打算

nointentionof无意，不打算

havenottheleastideaof不知道

havenodesirefor对…没有欲望

havedesiretodosth.想做某事

havesth.instock有现货

beparticularabout讲究

thekeyto…的答案（线索、办法）

carryabout随身携带

passthrough通过，经过

passfor被认为（当作）

beoflittlevalue没什么价值

curesb.of治好某人…

pullback撤退

pullround掉头，转向；康复

pullalong沿…拉

dieoff死去，凋谢

dropdown落下

dosth.foraliving靠做某事谋生

makeanameofoneself出名，扬名

glimpseof瞥见，一瞥

glanceat瞥见,一瞥

beongoodtermswithsb.与某人友好

entitlesb.（todo）sth.给予某人（干）某事的权利

beyondone'spower超出某人的能力

takeinterestin对…发生兴趣

beanswerablefor应对...

hundredsof数以百计的

belackingin缺乏

breakintotears（cheers）突然哭（欢呼）起来

incorrespondencewith与…联系（通信）

beadvantageousto对…有利

bebeneficialto对…有益

indebttosb.欠某人的债

beitthat即使

assuresb.ofsth.委托某人某事

put（set）right使恢复正常，纠正错误

ontheway在途中

offtheway远离正道

keeponwith坚持

makeanattempt试图

inthemoodforsth.对某事有心境

escapedoingsth.躲避干某事

setalimitto限制

withinthelimitof在…范围内

callat访问

soblank（头脑）变成空白

sodim（大脑）浑沌

sofaint晕过去

besubjectedto遭受

beattachedto附属于

notonanyaccount决不

takepainstodosth.费尽苦心做某事

amultitudeof大量（接复数名词）

giveriseto导致

givereasonto对…进行解释

givesuspicionto对...怀疑

makeprovisionfor为…作准备

beinvolvedin卷人，陷入

beassignedto被分配给...

beboredtodeath烦死了

stepinto插入,干涉

adaptfor调整（以适应目标或需要）

aclose（narrow）shave侥幸的脱险

一、名词词组和固定搭配

1.介词+名词

byaccident偶然

onaccountof因为,由于,为了...的缘故

inadditionto另外，加之

inaddition除…之外（还）

intheair流传中

on（the/an）average按平均值，通常

onthebasisof根据，在…的基础上

atbest充其量，至多

forthebetter好转，向好的方向发展

onboard在船（车或飞机）上

outofbreath喘不过气来

onbusiness因公，因事

inanycase无论如何，不管怎样

incaseof假如，如果发生；防备

incase假使，以防（万一）

innocase决不，无论如何不

bychance偶然,碰巧

incharge(of)负责，管理

(a)roundthelock日夜不停地

incommon共用的，共有的

inconclusion最后，总之

oncondition(that)如果

inconsequenceof由于…的缘故，因为

onthecontrary正相反

incontrastwith/to与…对比起来，与…形成对比

outofcontrol失去控制

undercontrol处于控制之下

atallcots不惜任何代价，无论如何

atthecostof以…为代价

inthecourseof在…过程中，在…期间

ofcourse当然，自然

indanger在危险中，垂危

outofdanger脱离危险

outofdate过时的,不用的

uptodate现代化的，切合目前情况的

indemand非常需要的，受欢迎的

indebt欠债，负债

indetail详细他

indifficulties处境困难

inthedistance在远处

offduty下了班(的)，不在值班(的)

onduty在上班(的)，在值班(的)

onearth究竟，到底

atallevents无论如何,不管怎样

inanyevent无论如何，不管怎样

intheeventof万一，倘若

forexample例如

inthefaceof在…面前;不顾

infact其实，实际上

infavo(u)rof赞同，支持

onfire着火,起火

onfoot步行

inforce生效，有效；在实施中；大量的

infrontof在…面前，在…前面

infuture今后，从今以后

inthefuture在将来

ingeneral一般说来，大体上

on(onefs)guard警惕，提防；站岗，值班

inhalf成两半

athand近在手边，在附近

byhand用手，用体力

handdown把…传下去

handinhand手拉手；密切关联地，同时并进地

inhand(工作等)在进行中；在控制中

onhand在手边，在近处

on(the)onehand一方面

ontheotherhand另一方面

atheart内心里，本质上

byheart凭记性

athome在家，在国内；舒适，无拘束；熟悉，精通

inhono(u)rof为纪念，为了向…表示敬意

on/uponone'shono(u)r以名誉担保

inahurry匆忙，急于

forinstance例如；比如

atintervals不时，每隔一段时间(或距离)

at(long)last终于

atleast至少

atlength终于，最终；详细地

in(the)lightof鉴于，由于

2.动词+名词

have/gainaccessto可以获得

oaccount考虑到，顾及，体谅

takeadvantageof占…的便宜,利用

pavetheway(for)铺平道路,为…作准备

payattentionto注意

do/tryone*sbest尽力，努力

get/havethebestof战胜

makethebestof充分利用

get/havethebetterof战胜，在…中占上风

catchone*sbre