福建省龙岩市新罗区龙岩市第五中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

龙岩五中2023年暑假质量抽测九年级数学练习卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，满分40分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A.x+y＝3 B.3x+y2＝2 C.2x﹣x2＝3 D.x（x2﹣2）＝02.一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0二次项系数和一次项系数分别是（）A.2，3 B.2，﹣3 C.2，﹣1 D.﹣3，03.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A. B. C. D.4.下列一元二次方程中，两根之和为1的是（）A. B.C. D.5.微信红包是沟通人们之间感情一种方式，已知小明在2020年“中秋节”收到微信红包为300元，2022年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A B.C. D.6.关于方程有两个相等的实数根，则的值是（）A. B. C. D.7.下列函数中，y是x的二次函数的是（）A.y=2x-1 B. C. D.8.如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（）A.m=0 B.m=﹣1 C.m=1 D.以上结论都不对9.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为()A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米10.等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（）A. B. C.或 D.二、填空题（每小题4分，满分24分）11.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是______．12.将一元二次方程化为一般形式是______．13.用配方法解方程时，方程的两边同时加上______，使得方程左边配成一个完全平方式．14.一元二次方程根的判别式的值为_______．15.若是方程的一个根，则的值为______．16.若，是一元二次方程（）的两个根，那么的值是______．三、解答题（共9小题，满分86分）17.解方程：（1）（2）（3）（4）18.已知方程的一个根，求方程的另一个根及的值．19.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m是正整数，求关于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0的根．20.已知关于的一元二次方程．（1）试证：无论取任何实数，方程都有两个不相等实数根；（2）设，为方程的两个实数根，且，求的值．21.如图，学校打算用50m的篱笆围成一个矩形生物园ABCD，生物园的一面靠墙MN（墙MN可利用的长度为25m），面积是300m2．求这个生物园的边AB的长．22.某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有64个人被感染．（1）求每轮感染中平均一个人会感染几个人；（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过500人．23.某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？（2）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．24.如图，在等腰，，，动点从点出发沿折线向终点以的速度运动，于点．设运动时间为，求为何值时，的面积为．25.在平面直角坐标系中，直线经过点和点．点的横坐标为，点为线段的中点．（1）