福建省福州市鼓楼区三牧中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省福州市鼓楼区三牧中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B. C. D.2.在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是（）A.（3，4） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3）3.如图，，，，则的度数为（）A.20° B.25° C.30° D.35°4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为（）A B. C. D.6.如图，中，，是高，，，则值为（）A.1 B.1.5 C.2 D.4.57.如图，在中，，，，将边沿翻折，点B落在点F处，连接交于点D，则的最大值为（）A. B. C. D.8.若展开后不含一次项，则与的关系是（）A. B. C. D.9.如图，是的平分线，于P连接PC，若的面积为，则的面积为（）A. B. C. D.不能确定10.如图，，，，，交于点O，以下四个结论：①；②；③；④平分．其中结论正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.若分式有意义，则x满足条件是__________．12.分解因式：=______．13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的底角度数为_____．14.已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．15.如图，以等边△ABC的边BC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，已知C（1，0），则点A的坐标为___________．16.如图，等边ABC的边长为6，点D是AB上一动点，过点D作DEAC交BC于E，将BDE沿着DE翻折得到，连接，则的最小值为________．三．解答题（共9小题，满分86分）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中．19.在平面直角坐标系中点A，B的坐标分别是，，（1）点B关于x轴对称点的坐标是；（2）点P是x轴上的一个动点，当最小时，求点P的坐标．20.已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD．21.甲、乙两人做某种机械零件（1）已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？（2）已知甲计划做零件60个，乙计划做零件100个，甲、乙的速度比为3：4，结果甲比乙提前20分钟完成任务，求乙每小时做零件多少个？22.整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．将“”看成一个整体，令，则原式再将“”还原即可．解：设．原式．问题：（1）该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果_________________；（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．23.如图，在中，的平分线与的中垂线交于点E，过点E作边的垂线，垂足N，过点E作延长线的垂线，垂足为M．（1）求证：；（2）若，，求的长．24.若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令A＝ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M（b+d，a+b+c+d）为整式A的中雅点，我们规定次数超过3次的整式没有中雅点．例如，若整式A＝2x2﹣5x+4，则a＝0，b＝2，c＝﹣5，d＝4，故A的中雅点为（6，1）．（1）若A＝x3+x2﹣2x+4，则A的中雅点坐标为．（2）若整式，整式C是整式B与的乘积，求整式C的中雅点坐标．（3）若整式D＝x﹣3，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式E的平方与整式D的乘积，若整式F的中雅点为（﹣3，﹣2），求整式E的表达式．25.如图，为等腰直角三角形，，，是的中线．（1）求证：为等腰直角三角形；（2）若P为线段上一动点（不与点D，C重合），以为直角边作