专题18 特殊的平行四边形综合检测过关卷（原卷版）

专题18特殊的平行四边形综合检测过关卷（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，连接AC，若AC＝6，则菱形ABCD的周长为（）A．24 B．30 C．183 D．2．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形 D．当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则边AB长为（）A．3 B．2 C．1 D．24．（3分）由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O＝60°，则tan∠ABC＝（）A．32 B．33 C．12 5．（3分）已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）A．40 B．47 C．96 D．1906．（3分）如图中的大长方形都是由边长为1的小正方形组成，其中每个正方形的顶点称之为格点，若A、B、C三点均在格点上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个7．（3分）如图是由6块直角三角形拼成的矩形ABCD，其中①②③④是四个全等的三角形，则ADABA．43 B．32 C．2 D8．（3分）如图，菱形ABCD的对角线交于点O，E为AB边的中点，若菱形的周长为24，则OE的长是（）A．1 B．20 C．3 D．49．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E、F是CD的三等分点，AF⊥BE，垂足为M，则tan∠EAF的值是（）A．31010 B．14 C．1310．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，连接AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC，交BC于点E，若AC＝4，BD＝6，则BE的长度为．12．（3分）如图，正方形ABCD内有一点E，连接AE，BE，DE，∠AED＝90°，过点B作BG∥DE交CD于G，过点D作DF∥BE交BG于F．若DG＝1，CG＝2，则BE的长是．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为．14．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG．若AB＝4，CE＝10，则AG＝．15．（3分）在平面直角坐标系中，长方形ABCD按如图所示放置，O是AD的中点，且A、B、C的坐标分别为（5，0），（5，4），（﹣5，4），点P是BC上的动点，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为．三．解答题（共8小题，满分57分）16．（7分）下面是多媒体上的一道试题：如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接BD，DF．求证：四边形BFDE是矩形．小星和小红分别给出了自己的思路．小星：先证明四边形BFDE是平行四边形，然后利用矩形定义即可得证；小红：先证明△ADF与△CBE全等，然后利用“有三个角是直角的四边形是矩形”即可得证．（1）请你选择一位同学的思路，并进行证明；（2）若BD=25，BE＝4，求BC17．（7分）如图，四边形CEDF，∠CED＝∠EDF＝∠DFC＝∠FCE＝90°，CE＝DE＝DF＝CF，A是边DE上一点，过点C作BC⊥AC交DF延长线于点B．（1）求证：BD＝AE+CE；（2）设△ACE三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．18．（7分）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，AB＝2，求FH的长．19．（7分）已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．20．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为△ABC的中线．BE∥DC，BE＝DC，连接CE．（1）求证：四边形BDCE为菱形；（2）连接DE，若∠ACB＝60°，BC＝4，求DE的长．21．（7分）如图，四边形ABCD是