九年级上册数学《圆》教学课件

24.1圆的有关性质第二十四章圆第1课时

圆逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2圆圆的有关概念知1－讲感悟新知知识点圆11.圆的定义(1)描述性定义：在一个平面内，线段OA

绕它固定的一个端点O

旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O

叫做圆心，线段OA

叫做半径.(2)

集合观点定义：圆可以看成是所有到定点(圆心O

)的距离等于定长(半径r

)的点的集合.感悟新知知1－讲特别提醒●确定一个圆需要“两个要素”：一是圆心，圆心定其位置；二是半径，半径定其大小.●圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”，而不能认为是“圆面”.●“圆上的点”指圆周上的点.感悟新知2.圆的表示法以点O

为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”.3.圆的特性

(1)同圆的半径相等.

(2)到圆心的距离等于半径的点在圆上.知1－讲知1－练感悟新知下列说法中，错误的有()(1)经过点P

的圆有无数个；(2)以点P

为圆心的圆有无数个；(3)半径为3cm且经过点P

的圆有无数个；(4)以点P

为圆心，3cm长为半径的圆有无数个.A.1个B.2个

C.3个

D.4个例1知1－练感悟新知解：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，圆心和半径都确定，这样的圆有且只有一个(唯一)

.解题秘方：紧扣圆的定义的“两要素”进行判断.答案：A知1－练感悟新知1-1.下列条件中，能确定唯一一个圆的是()A.以点O

为圆心B.以2cm长为半径C.以点O为圆心，5cm长为半径D.半径为2cm且经过点AC知1－练感悟新知1-2.到点O的距离等于8cm的点的集合是以点____为圆心，以_______

cm长为半径的圆.O8知1－练感悟新知如图24.1-1，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.E，F，G，H

分别为边AB，BC，CD，DA

的中点，那么点E，F，G，H

是否在同一个圆上？请说明理由.例2

知1－练感悟新知解：点E，F，G，H

在同一个圆上.理由如下：如图24.1-1，连接OE，OF，OG，OH.∵四边形ABCD

是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD.解题秘方：只需说明E，F，G，H四个点到点O的距离相等即可.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知方法点拨：将说明几个点在同一个圆上转化为说明这几个点到某点(圆心)的距离相等.“到定点的距离相等(数量关系)的点在同一个圆上(位置关系)”是说明多点共圆问题的常用方法.知1－练感悟新知2-1.如图，BD，CE是△ABC

的高，M

是BC的中点，试说明点B，C，D，E

在以点M为圆心的同一个圆上.知1－练感悟新知感悟新知知2－讲知识点圆的有关概念2定义注意弦连接圆上任意两点的线段叫做弦圆中有无数条弦，其中直

径是最长的弦直径经过圆心的弦叫做直径感悟新知知2－讲弧、

半圆、

劣弧、

优弧(1)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；

(2)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；

(3)小于半圆的弧叫做劣弧；

(4)大于半圆的弧叫做优弧弧包括优弧、劣弧和半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧感悟新知知2－讲等圆能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等等圆只和半径的大小有关，和圆心的位置无关等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧只能出现在同圆或等圆中；等弧是全等的，而不仅仅是弧的长度相等前提知2－讲感悟新知特别提醒1.弦与直径的关系：直径是过圆心最长的弦，但弦不一定是直径.2.弧与半圆的关系：半圆是弧，但弧不一定是半圆.3.弦与弧的关系：每条弧对一条弦；而每条弦对的弧有两条.知2－练感悟新知下列语句中：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，弧不一定是半圆.正确的有________(填序号)

.例3知2－练感悟新知答案：①③⑤解题秘方：紧扣圆的相关概念进行解答.解：直径是最长的弦，故①正确；直径是过圆心的弦，但弦不一定是直径，故②错误；半径相等的两个半圆能互相重合，所以是等弧，故③正确；在同圆或等圆中，长度相等的两条弧才是等弧，故④错误；弧分为劣弧、优弧、半圆，故⑤正确.知2－练感悟新知3-1.