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文档简介

§5.1直线与平面垂直第2课时直线与平面垂直的判定高中数学北师大版必修第二册第六章新课引入提出问题问题：如果学校准备立一根新的旗杆，如何检测旗杆与地面是否垂直？思考联系实际，启发定义你能举出生活中可以抽象成直线与平面垂直的例子吗？为什么墙角的竖直棱与地面垂直？思考联系实际，启发定义为什么墙角的竖直棱与地面垂直？思考AcBMNM1N1联系实际，启发定义直线与平面垂直的定义

ABm

线线垂直线面垂直知识回顾转化思想认识定义，深化理解直线和平面垂直的定义：

思考：将这个定义中的“任何一条直线”换成“所有直线”这个命题还成立吗？换成“无数条直线”呢？探究1：观察下面长方体，回答下列问题：问题1：如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否与平面垂直？问题2：如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否与平面垂直？a

b

m

n

探究思考探究2：请准备一块三角形的纸片，过△ABC的顶点A折叠纸片，得到折痕AD（用笔标出点D的位置），将折叠后的纸片放置在桌面上（BD、DC在桌面上）。问题1：折叠前后，AD与BD、AD与DC的夹角会发生变化吗?问题2：折痕AD与桌面垂直吗?问题3：如何折叠才能使折痕AD与桌面所在平面垂直?探究思考直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直。

线线垂直线面垂直转化思想归纳定理

数学小知识：《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biēnào）。（1）图中共有几个直角三角形？

线面垂直线线垂直学以致用问题：如何检测旗杆与地面是否垂直？解决问题请动手试一试吧！1、判断正误（1）若一条直线与平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直平行四边形所在的

平面。（）×

推论：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。符号语言练习巩固√

①③练习巩固练习巩固

1、判定直线与平面垂直方法：（2）判定定理法：

（3）推论法：

2、数学思想：线线垂直线面垂直判定定理定义转化思想课堂小结

外垂PABC.O课后拓展

必做:教材P248A

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