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文档简介
成都石室中学20232024学年度下期高2026届数学周练二一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。1.(
)A. B. C. D.2.设,则“”是“”的(
).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若,则(
)A. B.C. D.4.已知为角终边上一点,则的值为(
)A. B. C. D.5.中国早在八千多年前就有了玉器,古人视玉为宝,玉佩不再是简单的装饰,而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩,其形状具体说来应该是扇形的一部分(如图2),经测量知,,,则该玉佩的面积为(
)A. B.C. D.6.如图,在中,,点是的中点,设,则(
)A. B.C. D.7.已知,,若在区间上恰有4个零点,则实数a的取值范围是(
).A. B.C. D.8.已知和是两个不共线的向量,若,,,且,,三点共线,则实数的值为(
)A. B. C. D.二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.如图,是所在的平面内一点,且满足,,是的三等分点,则下列不正确的(
)A. B.C. D.10.设函数,若,函数是偶函数,则的值可以是(
)A. B. C. D.11.已知函数是定义域为的奇函数,直线是函数的图象的一条对称轴,当时,,则(
)A. B.C.在上单调递减 D.方程恰有10个解12.已知,,若,是关于的方程的两个根(含重根),则可能是(
)A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在平行四边形ABCD中,点G在AC上,且满足,若,则.14.已知中,为边上一个动点,若,则的最小值为.15.已知函数,且与均为偶函数,则的最小值是.16.已知定义在R上的偶函数f(x),当时,函数,则满足的x的取值范围是.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数的最小正周期为.(1)求的值;(2)求在上的单调递增区间.18.设,是两个不共线的向量,如果,,.(1)求证:A,B,D三点共线;(2)试确定的值,使和共线;19.已知函数(1)若,求函数的值域.(2)若是第一象限角,求的值20.一根长为L的材料(材料粗细忽略不计)欲水平通过如图所示的直角走廊,已知走廊的宽米.(1)假设材料卡在直角走廊中,和都紧靠走廊墙壁,此时设,试将L表示为的函数,并写出的取值范围;(2)由于材料太长,现想换一段短一些的材料,试求能够通过这个直角走廊的材料的最大长度.(提示:若材料能完全通过走廊,需要保证材料不会卡在直角走廊中)21.已知函数的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为,直线是的图象的一条对称轴.(1)求函数的解
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