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7.5矩形截面悬臂梁如下图，l=4m，，q=10KN/m，[σ]=10Mpa，试确定此梁横截面的尺寸。(a)(a)lq解：先求悬臂梁的最大弯矩，得Mmax=σmax====得h≥416mmb≥277mm7.9图示槽形截面悬臂梁，P=10KN，m=70KN.m〔参考P185例2〕2503m3m(a)PmycABC材料的[σt]=35Mpa，[σc]=120Mpa截面的形心坐标yc2503m3m(a)PmycABCMxMx-3040〔b〕解：首先确定量的危险截面，画梁的弯矩图如(b)所示：由图可知B左、B右截面分别作用有最大负弯矩和最大正弯矩，所以B截面左右两侧均为可能的危险截面。再确定危险点：AB段作用负弯矩，可知受力为上拉下压，BC段作用正弯矩，可知受力为上压下拉，由公式，可知最大拉应力可能作用在B左截面的上外表或者B右截面的下外表，同理可知最大压应力可能作用在B左截面的下外表或者B右截面的上外表，分别计算得：〔为B右截面量，为B左截面量〕B右截面：=60.4Mpa＞[σt]=37.9Mpa＜[σc]B左截面＜[σt]=45.3Mpa＞[σc]故该梁不满足强度要求.7.11一外径为250mm，壁厚为10mm，长度l=12m的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，如下图，铸铁的容重为γ=76KN/m3，水的容重为γ=10KN/m3。试求管内的最大正应力。12m解：铸铁管承受均布载荷q作用12mq=q1+q2=76×(0.252-0.232)+10×0.232铸铁管的最大弯矩为Mmax===17.79KN.mIz==54.4×106mm最大正应力σmax===40.9Mpa7.16试求图示梁在q作用下梁的下边缘的总伸长。q、l、b、h、E。bhbhqxdxlMx=其下边缘的正应力σx=正应变εx=△〔dx〕=εxdx、l=C35C3540BQ101535A2525解：对于矩形截面，由切应力公式可知：时，即上下外表处τmax=26.8MpaA、B亮点的切应力：由公式，，得：13.1MPaτb=21.86MPa⊕Q⊙hbP7.28图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶接而成，试校核其强度。：P=4KN，l=400mm，b=50mm，h=80mm，木板的许用应力[⊕Q⊙hbPMM⊕解：画剪力图和弯矩图，得Qmax=，Mmax=校核弯曲正应力σmax==6.67Mpa＜[σ]τ==1Mpa＞[τ]故梁的强度不够。7.36试证明在均匀载荷作用下，

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