2021-2022学年重庆市梁平区人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年重庆市梁平区六年级（上）期末数学试卷一、填空题。（共22分）1.4个的和是（），49kg的是（）kg。【答案】①.②.【解析】【分析】求4个的和是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；求49kg的是多少kg，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【详解】×4＝49×＝（kg）4个的和是，49kg的是kg。【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数与整数的乘法计算法则。2.20m比60m少，8km比（）km多。【答案】；5.6【解析】【分析】求20m比60m少几分之几，先用减法求出20m比60m少的米数，再除以60m即可；求8km比多少km多，把要求的数看作单位“1”，8km是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。【详解】（60－20）÷60＝40÷60＝8÷（1＋）＝8÷＝8×＝5.6（km）20m比60m少，8km比5.6km多。【点睛】本题考查分数除法的应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数；找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。3.某班男生人数是女生人数的，女生与男生人数的比是（），男生占全班人数的（）。【答案】①.7∶4②.【解析】【分析】根据比与分数的关系，可由男生人数是女生人数的，转化成男生人数与女生人数的比是4∶7，即可求出女生与男生人数的比。把男生的人数看作4份，女生的人数看作7份，全班的人数则是（4＋7）份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用男生人数对应的份数除以全班人数对应的份数即可。【详解】男生人数是女生人数的，男生人数∶女生人数＝4∶7，所以女生与男生人数的比是7∶4。男生人数看作4份，全班人数看作4＋7＝11（份）4÷11＝所以男生占全班人数的。【点睛】本题考查比的意义，明确男女生人数所占的份数是解题的关键。4.（）∶30＝＝12÷（）＝（）（填小数）。【答案】①.24②.15③.0.8【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可。【详解】＝＝，＝24∶30＝＝，＝12÷15＝4÷5＝0.8即24∶30＝＝12÷15＝0.8。【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数与小数的互化是解题的关键。5.在（）里填“＞”“＜”或“＝”。（）（）6（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个数（0除外）相当于乘这个数的倒数，据此解答。【详解】＜＞6＝【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。6.如果某一天中，白天和黑夜的时间比是5∶3，那么这天的白天比黑夜多（）时。【答案】6【解析】【分析】一天有24小时，白天和黑夜的时间比是5∶3，则白天的时间占24小时的，黑夜的时间占24小时的，用24分别乘这两个分数即可求出白天和黑夜的时间，再把它们相减即可。详解】白天：24×＝15（时）黑夜：24×＝9（时）15－9＝6（时）【点睛】本题考查按比例分配问题。求出白天和黑夜各占一天的几分之几是解题的关键。7.把一张圆形纸对折3次后展开，每份是这张纸的（）。【答案】【解析】【分析】把整张圆形纸看作单位“1”，对折1次时，把单位“1”平均分成2份；对折2次时，把单位“1”平均分成（2×2）份；对折3次时，把单位“1”平均分成（2×2×2）份；每份是这张纸的，据此解答。【详解】1÷（2×2×2）＝1÷8＝【点睛】计算出对折3次后这张纸被平均分成的份数是解答题目的关键。8.两地之间的公路长270km，画在比例尺是1∶3000000的地图上，应画（）cm。【答案】9【解析】【分析】270km＝27000000cm，根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求解。【详解】270km＝27000000cm27000000×＝9（厘米）【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。9.在3，﹣0.2，0，﹢12中，正数有（）个，负数有（）个。【答案】①.2②.1【解析】【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，由此即可解答。【详解】由分析可知：正数有：3、﹢12；负数有：﹣02正数有2个，负数有1个。【点睛】本题主要考查正负数的认识，熟练掌握它们的意义并灵活运用。10.如果向北走600m记作﹢600m，那么向南走400m记作（）。【答案】﹣400m【解析】【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向北走记作“﹢”，那么向南走就记作“﹣”，据此解答。【详解】根据分析得，如果向北走600m记作﹢600m，那么向南走400m记作﹣400m。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。11.盒子里放有红球20个，白球2个，从中任意摸出一个球，看看是什么颜色，然后放回和匀后再摸。在这个游戏中，摸到（）球的可能性最小，摸到（）的可能性最大。【答案】①.白②.红【解析】【分析】根据题意，盒子里放的红球的个数最多，白球个数少，所以摸到白球的可能性最小，摸到红球的可能性最大，据此解答。【详解】20＞2，所以摸到白球的可能性最小，摸到红球的可能性最大。【点睛】本题考查可能性，根据各种个数的多少，直接进行判断可能性的大小。12.一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是（）。【答案】【解析】【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。一个分数约分之前分子与分母的和是160，约分后是，约分后分子与分母的和是3＋5＝8，则约分前分子与分母的和是约分后的160÷8＝20倍，用约分后分数的分子、分母分别乘20，即可求出约分前的分数。【详解】160÷（3＋5）＝160÷8＝20＝＝约分前的分数是。【点睛】理解掌握约分的意义及应用，找出分数约分前与约分后分子、分母之和的倍数关系是解题的关键。13.小刚、小强、小勇、小军四个伙伴称体重。小刚和小强两人共重78千克，小强、小勇、小军三人共重126千克，小强体重是四人总体重的。小刚的体重是（）千克。【答案】44【解析】【分析】假设小刚的体重是x千克，小强、小勇、小军三人共重126千克，再加上小刚的体重，即四人的总体重是（x＋126）千克，小强体重是四人总体重的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以小强的体重是（x＋126）×千克，再加上小刚的体重，等于78千克，据此列出方程，解方程即可求出小刚的体重。【详解】解：设小刚的体重是x千克，（x＋126）×＋x＝78x×＋126×＋x＝78x×（＋1）＋25.2＝78x＝78－25.2x＝52.8x＝528÷x＝52.8×x＝44所以小刚体重是44千克。【点睛】此题通过分数乘法的意义，把小刚的体重设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。二、判断题。正确的在括号里画“√”错误的画“×”。（共4分）14.甲乙两个圆的半径比是2∶9，它们的周长比也是2∶9。（）【答案】√【解析】【分析】根据甲乙两个圆的半径比是2∶9，设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为9r，代入圆的周长公式，表示出各自的周长，再利用比的意义即可求解。【详解】解：设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为9r，甲圆的周长＝2×π×2r＝4πr乙圆的周长＝2×π×9r＝18πr4πr∶18πr＝4∶18＝2∶9即它们的周长比也是2∶9。故答案为：√【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。15.如果甲、乙都是大于2的数，且“甲÷38＝乙×38”，那么甲＜乙。（）【答案】×【解析】【分析】先把甲÷38改写成甲×，则甲÷38＝乙×38，变成甲×＝乙×38，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较与38的大小，可得出甲与乙的大小关系。【详解】已知甲÷38＝乙×38则甲×＝乙×38因为＜38，那么甲＞乙。原题说法错误。故答案为：×【点睛】理解掌握积的变化规律及应用是解题的关键，也可以用赋值法，设它们的得数都是一个大于2的数，然后根据乘除法中各部分之间的关系，求出甲、乙的值，直接比较大小。16.某地海拔﹣159m，表示该地比海平面低159m。（）【答案】√【解析】【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由此得解。【详解】某地海拔﹣159m，表示该地比海平面低159m。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。17.口袋里装着3张分别标有1、2、3的卡片，甲对乙说：我任意摸出一张卡片，只要数字小于3就算我胜，否则算你胜。这样的游戏规则是公平的。（）【答案】×【解析】【分析】由题意可知，小于3的数字有1、2，两种情况；不小于3的有数字3，一种情况；由此可知，甲的胜率比乙的胜率要大，由此即可判断。【详解】由分析可知：甲获胜的情况有两种；乙获胜的情况有一种；则这个游戏不公平。所以原题干说法错误。故答案：×【点睛】本题主要考查可能性的大小，情况多的可能性大，情况少的可能性小。三、选择题。把正确答案前的序号填在括号里。（共6分）18.在直径是2m的圆中截取一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）。A.0.86m2 B.1.14m2 C.3.14m2 D.12.56m2【答案】B【解析】【分析】如图所示，在圆中画两条互相垂直的直径，依次连接直径与圆的四个交点组成的图形就是圆中最大的正方形，把正方形看作两个等腰直角三角形，利用“”表示出正方形的面积，利用“”表示出圆的面积，剩下部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。【详解】3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2＝3.14×1－2×1÷2×2＝3.14－2＝1.14（m2）所以，剩下部分的面积是1.14m2。故答案为：B【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算，分别表示出正方形和圆的面积是解答题目的关键。19.在比例尺是1∶2000000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是0.5cm。小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（）。A.20km B.15km C.10km D.5km【答案】D【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出小华家到外婆家的实际距离，然后根据进率“1km＝100000cm”换算单位；已知小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，走了2小时，然后根据“速度＝路程÷时间”求出小华的速度。【详解】0.5÷＝0.5×2000000＝1000000（cm）1000000cm＝10km10：30－8：30＝2小时10÷2＝5（km）小华平均每时行5km。故答案为：D【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。20.张强6岁时身高1m，妈妈身高160cm，张强与妈妈身高的最简整数比是（）。A.1∶160 B.5∶8 C.3∶80 D.100∶160【答案】B【解析】【分析】根据1m＝100cm，张强6岁时身高换算成100cm，根据比的意义，求出张强与妈妈身高比，再利用比的基本性质，把张强与妈妈身高比化成最简整数比即可。【详解】1m∶160cm＝100cm∶160cm＝100∶160＝（100÷20）∶（160÷20）＝5∶8即张强与妈妈身高的最简整数比是5∶8。故答案为：B【点睛】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。21.一个三角形，三个内角的度数比为2∶3∶4。那么，这个三角形是（）三角形。A.平角 B.钝角 C.直角 D.锐角【答案】D【解析】【分析】三角形的内角和是180°，被平均分成2＋3＋4＝9份，用180°除以总份数即可计算出每一份的度数，再乘4就是最大角的度数；根据三角形的分类标准判断三角形的类别即可。【详解】180°÷（2＋3＋4）×4＝180°÷9×4＝20°×4＝80°此三角形最大的内角是80°，所以如果按角分，这是一个锐角三角形。故答案为：D【点睛】此题主要考查三角形内角和是180°和比的意义的灵活运用，掌握按比分配的方法是解题关键。22.a2＝a×a，a3＝a×a×a，a4＝a×a×a×a，……那么，an（n是大于或等于2的整数）表示（）。A.a×n B.n个a相加 C.n个a相乘 D.n×a【答案】C【解析】【分析】根据已知的等式可知：a2表示2个a相乘，a3表示3个a相乘，a4表示4个a相乘……，由此得出an的含义。【详解】an（n是大于或等于2的整数）表示n个a相乘。故答案为：C【点睛】本题考查含有字母的式子表示的意义，关键是理解“an”的含义。23.把苹果、梨、桃三种水果，放在天平上称（每个苹果同样重，每个梨同样重，每个桃子同样重），情况如下：那么，1个苹果、1个梨、1个桃的重量比较，由重到轻依次为（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由左图可知，2个苹果的重量＞1个苹果的重量＋1个梨的重量，两边同时拿掉1个苹果，则得出：1个苹果的重量＞1个梨的重量；由右图可知，3个桃的重量＝1个梨的重量＋1个桃的重量，两边同时拿掉1个桃，则得出：2个桃的重量＝1个梨的重量；由此可推导出1个苹果、1个梨、1个桃的轻重。【详解】由左图可知，1个苹果的重量＞1个梨的重量；由右图可知，2个桃的重量＝1个梨的重量，即1个梨的重量＞1个桃的重量；那么，1个苹果、1个梨、1个桃的重量比较，由重到轻依次为：1个苹果的重量＞1个梨的重量＞1个桃的重量。故答案为：A【点睛】理解用天平称物体重量比较轻重的方法，天平平衡时表示左右两边物体的重量相等；天平不平衡时，下沉的一边物体比较重。四、细心计算。（35分＝8＋6＋6＋15）24.直接写出得数。【答案】；；；；0；10；1；【解析】【详解】略25.解方程。【答案】；【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可；，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。【详解】解：解：26.简算。第②题要先在括号里填一个数，使该题能简算（计算中能凑成整数），再简算。①②【答案】①；②0【解析】【分析】①根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；②先在括号里填上11，然后把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】①②27.脱式计算。【答案】；；；【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（3）先算乘法，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；（4）先算括号里面的减法、乘法，再算括号外面的除法；（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）五、填一填，画一画。（6分＝2＋4）28.分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径各画一个圆。【答案】见详解【解析】【分析】画圆时，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。用圆规画圆，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径各画一个圆。【详解】如图：【点睛】明确画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径。29.如图，每个锐角均为45°。仔细观察，然后填一填，找一找，写一写。（1）大明家在学校的（）方200米处；李宇家在学校的（）方（）米处。（2）图书馆在学校西方400米处，小红家在学校东南方300米处。请在图中找到这两处，将该点涂黑，然后在旁边用文字标明。【答案】（1）北；西南；400；（2）见详解【解析】【分析】（1）观察图可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，由此确定东南、东北、西南、西北四个方向，以学校为观测点，李宇家距离学校有4厘米，图上的比例尺是，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出李宇家和学校的距离，根据方向、距离确定大明家、李宇家的位置即可。（2）图上的比例尺是，利用实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出图书馆和小红家距离学校的图上距离，再按地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，根据方向、距离确定图书馆、小红家的位置并在图中涂黑表示即可。【详解】（1）2÷＝20000（厘米）＝200（米）大明家在学校的北方200米处；4÷＝40000（厘米）＝400（米）李宇家在学校的西南方400米处。（2）400米＝40000厘米300米＝30000厘米40000×＝4（厘米）30000×＝3（厘米）如图：【点睛】此题主要考查比例尺的应用，通过方向、距离确定物体的位置是解决本题的关键。六、问题解决。30.一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？【答案】525kg【解析】【分析】由于野牛的体重是大象的，单位“1”是大象的体重，单位“1”已知，用乘法，即2100×；一只老虎的体重是野牛的，单位“1”是野牛的质量，单位“1”已知，用乘法，即2100××，算出结果即可。【详解】2100××＝1400×＝525（千克）答：这只老虎的体重是525千克。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。31.公园要给一个周长为37.68米的圆形花坛植上草坪，每平方米草坪需要50元。植满整个花坛需要多少元？【答案】5652元【解析】【分析】已知一个圆形花坛的周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的面积，再乘每平方米草坪的钱数，即可求出植满整个花坛需要的钱数。【详解】圆的半径：37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）圆的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米）50×113.04＝5652（元）答：植满整个花坛需要5652元。【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，求出圆形花坛的半径是解题的关键。32.希望小学六年级有225人，比五年级人数的少20人，五年级有学生多少人？（列方程解答）【答案】343人【解析】【分析】设五年级有学生x人。五年级的学生人数×－20＝六年级的学生人数，据此列方程解答。【详解】解：设五年级有学生x人。x－20＝225x＝245x＝245×x＝343答：五年级有学生342人。【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。33.在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？【答案】60000m2【解析】【分析】比例尺是1∶5000，表示图上1厘米代表实际距离5000厘米。5000厘米＝50米，则水池的实际的长是50×6＝300（米），实际的宽是50×4＝200（米）。长方形的面积＝长×宽，据此求出水池的实际占地面积。【详解】5000厘米＝50米50×6＝300（米）50×4＝200（米）300×200＝60000（平方米）答：这个水池实际占地60000平方米。【点睛】本题主要考查比例尺的应用。根据比例尺的意义分别求出实际的长和宽是解题的关键。34.工人师傅3天铺完广场地砖，第一天铺了360m²，第二天铺的是第一天的，比第三天铺的多，第三天铺地砖多少平方米？【答案】252平方米【解析】【分析】根据题目可知，第二天铺的是第一天的，单位“1”是第一天铺的，单位“1”已知，用乘法，即360×；由于第二天比第三天铺的多，即第二天相当于第三天铺的：1＋＝，单位“1”是第三天铺的量，单位“1”未知，用除法，即360×÷。【详解】360×＝288（平方米）288