2023-2024学年人教版八年级数学下册期中复习卷（一）

八年级数学下学期期中复习卷（一）一、选择题1．若二次根式3a+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．a≥−23 B．a<−23 C．2．下列各组数据为三角形的三边，能够成直角三角形的是（

）A．4cm，8cm，C．6cm，10cm，3．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是()A．163 B．16 C．83 D．84.如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是()A. B. C. D.5．如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（

A．4.8cm B．9.6cm C．5cm6．下列语句中正确的是（

）A．四边都相等的四边形是矩形 B．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形C．菱形的对角线相等 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形7．已知a=3−2，b=3+2，那么A．互为相反数 B．互为倒数C．相等 D．a是b的平方根8设M=1ab−ab⋅ab，其中A．2 B．−2 C．1 D．−19如图，Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=4，BC=6，将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为A．73 B．83 C．3 D．10如图，已知平行四边形ABCD，AB=6，BC=9，∠A=120∘，点P是边AB上一动点，作PE⊥BC于点E，作∠EPF=120∘（PF在PE右边）且始终保持PE+PF=33，连接CF，DF，设m=CF+DFA．m≥313 B．m≥6C．313≤m<9+37 二、填空题1．若成立，则的取值范围是________.2《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AC=尺．3．如图，在中，，点分别是边的中点，延长到点，使，得四边形.若使四边形是正方形，则应在中再添加一个条件为.4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米．5．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为．6.观察并分析下列数据：1，2，2，22，4，42，8，⋯寻找规律，那么第10个数据应该是三、解答题1计算：（1）27（2）（6﹣5）（6+5）+23×2．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图①中画一个平行四边形ABCD，使其周长=4+25(2)在图②中画一个△ABC，使AB=3，AC=10，BC=13，并求出点A到BC边的距离①SΔABC=②A到BC边的距离=.3．已知x=5+2，(1)化简y；(2)求yx4．如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C作CEDA，交DO的延长线于点E，连接AE．(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若F是CE上的动点（点F不与C、E重合），连接AF、DF、BE，请直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有的三角形和四边形（四边形ABDF除外）6．先观察下列等式，再回答问题：①1+1②1+1③1+1（1）根据上面三个等式，请猜想1+1（2）根据上述规律，解答问题：设m=1+117．在ΔABC中，∠BAC=90°,AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B,C重合），以AD为边在AD右侧作正方形（1）探究猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为；②BC,CD,CF之间的数量关系为；（2）深入思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，正方形ADEF对角线交于点O．若已知AB=22,CD=145．如