福建省南平市大洋乡中学高一数学理摸底试卷含解析

福建省南平市大洋乡中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A2.过圆上的一点的圆的切线方程是A．

B.

C．

D．参考答案：A3.在某次测量中得到A样本数据如下：，若B样本数据恰好是A样本每个数都增加5得到，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（

）A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数参考答案：C【分析】分别计算出、两个样本数据的众数、中位数、方差和平均数，再进行判断。【详解】样本的数据为：、、、、，没有众数，中位数为，平均数为，方差为，样本的数据为：、、、、，没有众数，中位数为，平均数为，方差为，因此，两个样本数据的方差没变，故选：D。【点睛】本题考查样本的数据特征，考查对样本数据的众数、中位数、平均数以及方差概念的理解，熟练利用相关公式计算这些数据，是解本题的关键，属于中等题。4.已知点在第三象限,则角在(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：B5.所在象限是

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：A试题分析：，所以所在象限与所在的象限相同,即第一象限，故选A.考点：象限角6..已知数列{an}为等比数列，且，，则（

）A.5 B.±4 C.4 D.－4参考答案：C【分析】利用等比中项的性质求解.【详解】由题得.因为等比数列的奇数项同号，所以.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.设向量，，，且，则实数的值是（

）（A）5

（B）4

（C）3

（D）

参考答案：A略8.如下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是()参考答案：C9.已知，则A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.如图，在四边形ABCD中，，，，，将沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是（

）A.平面ADC⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDC D.平面ABD⊥平面ABC参考答案：A【分析】根据线面垂直的判定定理，先得到平面，进而可得到平面平面.【详解】由已知得，，又平面平面，所以平面，从而，故平面.又平面，所以平面平面.故选A.【点睛】本题主要考查面面垂直的判定，熟记面面垂直的判定定理即可，属于常考题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列{an}中，a2=6，a5=15，则a2+a4+a6+a8+a10=

．参考答案：90考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知条件，利用等差数列的前n项和公式求出首项和公差，由此能求出结果．解答： 解：∵在等差数列{an}中，a2=6，a5=15，∴，解得a1=3，d=3，∴a2+a4+a6+a8+a10=5a1+25d=90．故答案为：90．点评：本题考查数列的若干项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．12.设函数，，若实数满足，请将0，按从小到大的顺序排列

（用“＜”连接）．参考答案：g（a）＜0＜f（b）略13.已知点A（0，﹣3），B（4，0），点P是圆x2+y2﹣2y=0上任意一点，则△ABP面积的最小值是．参考答案：考点： 圆的一般方程．专题： 直线与圆．分析： 用截距式求直线的方程，用点到直线的距离公式求得圆心到直线AB的距离，再将此距离减去半径，可得△ABP面积最小时AB边上的高，从而求得△ABP面积的最小值．解答： 解：直线AB的方程为+=0，即3x﹣4y﹣12=0，圆心（0，1）到直线的距离为d==，则点P到直线的距离的最小值为d﹣r=﹣1=，∴△ABP面积的最小值为×AB×=，故答案为：．点评： 本题主要考查用截距式求直线的方程，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．14.当且时，函数的图象必过定点

.参考答案：略15.已知点在直线上，则的最小值为

参考答案：16.若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是

▲

.

参考答案：_4_略17.函数与函数的图象关于直线对称，则

，的定义域为____

____参考答案：

；。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（且）为奇函数.（1）求a的值；（2）求函数f(x)的值域；（3）判断f(x)的单调性并证明.参考答案：解:(1)因为的定义域为所以，当时，可得则为奇函数，所以(2)因为又所以的值域为；（3）为上的增函数.证明:对任意的,因为所以,,所以为上的增函数.

19.2参考答案：x=±120、x=3720.如图所示，从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，该多面体的正视图，该多面体的侧视图（单位：cm）（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥平面EFG．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【分析】（1）所求多面体体积V=V长方体﹣V正三棱锥’（2）证明EG∥BC′即可．【解答】解析：（1）所求多面体体积V=V长方体﹣V正三棱锥=4×4×6﹣=（2）证明：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，连结AD′，则AD′∥BC′．因为E，G分别为AA′，A′D′中点，所以AD′∥EG，从而EG∥BC′．又BC′?平面EFG，所以BC′∥面EFG．21.已知集合，集合．（1）求A∩B；（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算．【分析】（1）先把集合A，B解出来，即可求A∩B；（2）对集合C进行讨论，然后求解．【解答】解：（1）解A=（﹣3，0），B=（﹣3，1），所以A∩B=（﹣3，0）（2）若C=?时，2a＞a+1，即a＞1；

若C≠?时，，解得﹣

综上：或a＞1．【点评】本题主