331二元一次不等式表示平面区域1市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

二元一次不等式(组)与简单线性规划问题xyo5/8/20241/173.3.1二元一次不等式(组)与平面区域5/8/20242/17一家银行信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金最少可带来30000元收益，其中从企业信贷中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部怎样分配资金呢？例题引入5/8/20243/17二元一次不等式和二元一次不等式组定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，而且未知数最高次数是1不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成不等式组称为二元一次不等式组。5/8/20244/17（3）二元一次不等式（组）解集：满足二元一次不等式（组）x和y取值组成有序实数对（x,y），全部这么有序实数（x,y）组成集合称为二元一次不等式（组）解集。5/8/20245/17（4）二元一次不等式（组）解集与平面直角坐标系内点之间关系：二元一次不等式（组）解集是有序实数对，而点坐标也是有序实数对，所以，有序实数对就能够看成是平面内点坐标，进而，二元一次不等式（组）解集就能够看成是直角坐标系内点组成集合。5/8/20246/173.探究二元一次不等式（组）解集表示图形（1）回想、思索回想：初中一元一次不等式（组）解集所表示图形思索：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）解集表示什么图形？5/8/20247/17（2）探究从特殊到普通：先研究详细二元一次不等式x-y<6解集所表示图形。5/8/20248/17完成书本第83页表格，并思索：当点A与点P有相同横坐标时，它们纵坐标有什么关系？依据此说说，直线x-y=6左上方坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点坐标呢？5/8/20249/17所以，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方平面区域；如图。类似：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方区域；如图。

直线叫做这两个区域边界5/8/202410/17由特殊例子推广到普通情况：3）结论：

二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧全部点组成平面区域.（虚线表示区域不包含边界直线）5/8/202411/17

因为对直线同一侧全部点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数符号都相同，所以只需在此直线某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C正负能够判断出Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0哪一侧区域。

普通在C≠0时,取原点作为特殊点。4．二元一次不等式表示哪个平面区域判断方法5/8/202412/17应该注意几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，不然应画成实线。2、画图时应非常准确，不然将得不到正确结果。5/8/202413/17例1画出不等式表示平面区域。归纳：画二元一次不等式表示平面区域常采取“直线定界，特殊点定域”方法。特殊地，当时，常把原点作为此特殊点。5/8/202414/17变式1、画出不等式所表示平面区域。变式2、画出不等式所表示平面区域。5/8/202415/17例2用平面区域表示不等式组解集。归纳：不等式组表示平面区域是各个不等式所表示平面点集