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导数几何意义1/133.导数定义4.点斜式直线方程：1.平均改变率2.瞬时改变率趋近于一个常数，这个常数称为函数在点瞬时改变率复习回顾2/13

求函数y=f(x)在点x0处导数方法是：(2)求平均改变率(3)取极限,得导数(1)求函数增量回顾3/13oxy割线切线T导数几何意义:

我们发觉,当点Q沿着曲线无限靠近点P，即Δx→0时,割线PQ假如有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处切线.新课讲授4/13那么当Δx→0时,割线PQ斜率趋向于过点P切线PT斜率即:割线切线Toxy5/13P相切相交再来一次6/13例1:求抛物线y=f(x)=x2在点P(1,1)处切线斜率.例题讲解7/13例2.求双曲线过点切线方程。yo●xyo8/13练习:如图已知曲线,求:(1)点P处切线斜率;(2)点P处切线方程.即点P处切线斜率等于4.

(2).在点P处切线方程是,即

yx-2-112-2-11234OP9/1310/1311/13小结1:对应,y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线方程为：函数y=f(x)在点x0处导数几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线斜率．12/13求过某点P曲线切线方程普通步骤：小结2:（1）判断点P是否在曲线上。（2）若点P在曲线上，如例1，例2做法。（3）若点P不在曲线上，如

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