一元一次不等式组应用题公开课省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

9.3一元一次不等式组的应用1/26合作探索小宝和父亲、妈妈三人在操场上玩跷跷板，父亲体重为72千克，坐在跷跷板一端，体重只有妈妈二分之一小宝和妈妈一同坐在跷跷板另一端，这时，父亲脚依然着地。以后，小宝借来一副质量为6千克哑铃，加在他和妈妈坐一端，结果小宝和妈妈脚着地。猜猜小宝体重约有多少千克？2/26分析：从跷跷板两种情况能够得到不等关系妈妈体重+小宝体重

父亲体重妈妈体重+小宝体重+6千克

父亲体重解:设小宝体重是x千克，则妈妈体重是2x千克。

由题意得<>2x+x<722x+x+6>72解得:22<x<243/26例1：3个小组计划在10天内生产500件产品（天天产量相同），按原先生产速度，不能完成任务；假如每个小组天天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先天天生产多少件产品？例题讲解：思路分析1、“不能完成任务”意思是：2、“提前完成任务”意思是：按原先生产速度，10天产品数量

500提升生产速度后，10天产品数量

5004/26例13个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先生产速度，不能完成任务；假如每个小组天天比原先多生产1产品，就能提前完成任务.每个小组原先天天生产多少件产品？解：设每个小组原先天天生产x件产品,依据题意，得①②由不等式①得由不等式②得所以，不等式组解集为依据题意，x值应是整数，所以x=16答：每个小组原先天天生产16件产品.5/26（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么,明确各数量之间关系；

（2）设：设适当未知数；（3）找：找出题目中全部不等关系；（4）列：依据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组解集；（6）答：写出符合题意答案。列不等式组解应用题普通步骤：6/26你以为列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题步骤一样吗？设

找列解（结果一元一次不等式组二元一次方程组

思考：一个未知数两个未知数找不等关系找等量关系一个范围一组数列不等式组列方程组7/26解：设张力平均天天读x页7（x+3）>98①7x

<98②解不等式①得x>11解不等式②得x

<14所以，不等式组解集为11<x<14依据题意得，x值应是整数，所以

x=12或13答：张力平均天天读12或13页8/26练习2

假如每个学生分3个桃子,那么多8个;假如前面每人分5个，那么最终一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?9/26设有x个学生，整理得：解得：∵x表示人数(3x+8)(3x+8)-5(x-1)

＜32x＜132x＞10x＜6.5x＞5即：5＜x＜6.5∴3x+8=解：答:共有6个学生,26个桃子。假如每个学生分3个桃子,那么多8个；假如前面每人分5个,那么最终一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?则有（3x+8）个桃子.5(x-1)＞0-∴x取正整数∴x=62610/26练习3

某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？分析：可设有x间宿舍，则有

个学生。有

间住了8人，住了

人。最终一间为

人.解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得(4x+20)-8(x-1)>0(4x+20)-8(x-1)<8x<7x>5解得因为宿舍间数是整数所以x=6;4x+20=44答：该班有6间宿舍及44人住宿。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)所以，不等式组解集为

5<x<711/26应用一元一次不等式组处理实际问题普通思绪：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际原因找出列出组成求解处理归纳12/26

思索题.把价格为20元/千克甲种糖果8千克和价格为18元/千克乙种糖果若干千克混合，要使总价不超出400元，且糖果不少于15千克，所混合乙种糖果最少是多少？13/26解：设所混合乙种糖果有xkg.依据题意，得解得答：乙种糖果最少7千克.14/26（09广东）：

1、某工人在生产中，经过第一次改进技术，天天所做零件个数比原来多10个，因而他在8天内做完零件就超出200个，以后，又经过第二次技术改进，天天又多做37个零件，这么他只做4天，所做零件个数就超出前8天个数，问这位工人原先天天可做零件多少个？15/26思绪点拨：解题时注意抓住题设中关键字眼，“超出”、“多”。本题关键是第二次改进后4天所做个数就超出前8天个数．设这个工人原先天天做x个零件，则依据题意得16/26

一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均天天比张力多读3页，张力平均天天读多少页（答案取整数）？

例117/26解：设张力平均天天读x页7（x+3）>98①7x

<98②解不等式①得x>11解不等式②得x

<14所以，不等式组解集为11<x<14依据题意得，x值应是整数，所以

x=12或13答：张力平均天天读12或13页18/26讨论交流---方案选择与设计

已知某工厂现有70米，52米两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号时装共80套，已知做一套A、B型号时装所需布料以下表所表示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几个生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米讨论：1、完成任务是什么意思？2、70米与52米是否一定要用完？3、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？例219/2670米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型时装需要70米布料+（80－x）套B型时装需要70米布料______70X套A型时装需要52米布料+（80－x）套B型时装需要52米布料______52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x）≤52解得：36x40有五种方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。这道题都能做出来，在家等着重点高中通知书吧。20/26

（10上海）某地为促进特种水产养殖业发展，决定对甲鱼和黄鳝养殖提供政府补助。该地某农户在改进10个1亩大小水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超出14万元，并希望取得不低于10.8万元收益,相关信息如表2所表示(收益=毛利润-成本+政府津贴)：(1)依据以上信息,该农户能够怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖,可取得最大收益?养殖种类成本(万元/亩)毛利润(万元/亩)政府补助(万元/亩)甲鱼1.52.50.2黄鳝11.80.121/26(1)分析:解答此题关键是明确等量关系与不等关系,依据等量关系设未知数,依据不等关系列不等式.

等量关系:甲鱼亩数+黄鳝亩数=10亩不等关系:⑴甲鱼成本+黄鳝成本≤14万元⑵甲鱼收益+黄鳝收益≥10.8万元22/26解:设养甲鱼亩数为x亩，则养黄鳝亩数为（10-x）亩，由表格能够看出：养甲鱼收益为2.5-1.5+0.2=1.2（万元／亩）养黄鳝收益为1.8-1+0.1=0.9（万元／亩）依据题意得:1.5x+10-x≤14,1.2x+0.9(10-x)≥10.8解得6≤x≤8所以该农户能够这么安排养殖：养甲鱼6亩，黄鳝4亩；或养甲鱼7亩，黄鳝3亩；或养甲鱼8亩,黄鳝2亩｛养殖种类成本(万元/亩)毛利润(万元/亩)政府补助(万元/亩)甲鱼1.52.50.2黄鳝11.80.123/26

(2006.湖南).接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能租车方案；（2）假如甲，乙两种汽车每辆租车费用分别为元，1800元，你会选择哪种租车方案。24/26接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。

（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能租车方案；

（2）假如甲，乙两种汽车每辆租车费用分别为元，1800元，你会选择哪种租车方案。

甲汽车载人数+乙汽车载人数

290甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数

100即共有2种租车方案：第一个是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。（2）第一个租车方案费用为