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文档简介

1.3空间几何体表面积与体积1.3.1柱体、椎体、台体表面积与体积第1页复习矩形面积公式：1

三角形面积公式：2圆面积面积公式：34扇形面积公式：梯形面积公式：5课前复习第2页1.长方体展开图与其表面积有何关系？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题棱柱、棱锥、棱台展开图与其侧面积第3页2.直棱柱侧面展开图hc表示底面周长，h表示棱柱高）第4页3.正棱锥侧面展开图侧面展开表示底面周长，h表示棱锥斜高）第5页4.正棱台侧面展开图侧面展开h'表示底面周长，h表示棱台斜高）第6页1.圆柱侧面积圆柱表面积O圆柱侧面展开图是矩形圆柱、圆锥、圆台侧面展开图第7页2.圆锥侧面积圆锥表面积O圆锥侧面展开图是扇形第8页3.圆台表面积参考圆柱和圆锥侧面展开图，试想象圆台侧面展开图是什么．圆台侧面展开图是扇环第9页三者之间关系第10页例1.已知棱长为a，各面均为等边三角形四面体S-ABC，求它表面积．D分析：四面体展开图是由四个全等正三角形组成。因为SB=a，所以：交BC于点D．解：先求面积，过点S作BCASa所以，四面体S-ABC

表面积

．典例展示第11页例2.一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为美化花盆外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，则(1)每个花盆要涂油漆表面积为___________；(2)涂100个这么花盆，需要油漆___________毫升.(可列出算式，也可用计算器准确到1毫升)第12页(2)涂100个需漆:y=0.1×100×100=1000(毫升)

答:每个涂漆面积0.1m2,100个需涂漆1000毫升.解:(1)第13页正方体长方体圆柱普通柱体提问：你还记得正方体、长方体和圆柱体积公式吗？它们能够统一为一个什么公式？推广到普通棱柱和圆柱，你猜测柱体体积公式是什么？第14页探究:1、圆锥体积公式是什么？2、将一个三棱柱按如图所表示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥体积有什么关系？它们与三棱柱体积有什么关系？（其中S为底面面积，h为高）第15页棱台和圆台体积高h第16页柱体、锥体与台体体积思索:你能发觉三者之间关系吗？第17页柱体、锥体、台体体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小,S分别为上、下底面面积，h为台体高第18页例3.有一堆规格相同铁制（铁密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？

解：六角螺帽体积是六棱柱体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽个数为（个）答：这堆螺帽大约有252个．第19页一、基本知识柱体、锥体、台体表面积圆柱

圆台圆锥展开图各面面积之和第20页柱体、锥体、台体体积台体柱体锥体第21页

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