特殊的平行四边形复习课市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

温故知新复习课特殊的平行四边形第1页学习目标1、了解矩形、菱形、正方形与平行四边形关系。2、掌握特殊平行四边形相关性质及判定方法，并能应用所学知识处理相关问题。第2页四边形矩形平行四边形菱形正方形说一说第3页平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角相互平分相互平分且相等相互垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相互垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几个特殊四边形性质：边角对角线对称性它们周长和面积怎样？你能说说吗？第4页

四边形条件平行四边形矩形菱形正方形三、几个特殊四边形惯用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线相互平分5、两组对角分别相等1、定义：有一角是直角平行四边形2、三个角是直角四边形3、对角线相等平行四边形1、定义：一组邻边相等平行四边形2、四条边都相等四边形3、对角线相互垂直平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角平行四边形2、有一组邻边相等矩形3、有一个角是直角菱形第5页一、选择：1、正方形含有而菱形不一定含有性质（）A、四边都相等B、对角线相互垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角2、以下命题中（）是假命题.A、对角线相互平分四边形是平行四边形.B、两条对角线相等四边形是矩形.C、两条对角线相互垂直矩形是正方形.D、两条对角线相等菱形是正方形.CB试一试第6页3、检验一个门框是矩形方法是（）

A、测量两条对角线是否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否相互平分.D、测量两条对角线是否相互垂直.4、顺次连接矩形各边中点所得四边形是（）A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB考考你第7页

二、填空：

1、菱形对角线长为6和8，则菱形边长＿＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形对角线长为8，两对角线夹角为60º，则矩形两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAOOBCD你准行1题2题第8页要使ABCD成为矩形，需增加条件是______

要使ABCD成为菱形，需增加条件是______

要使矩形ABCD成为正方形，需增加条件是____

要使菱形ABCD成为正方形，需增加条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加条件是______抢答3：我说我所想第9页4、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC长度之和最小可到达_____________ABCDEFGP第10页5.如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？6.如图，菱形ABCD边长为8㎝，∠BAD=120°，你能够求什么？ABCDO我发觉：当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.角？边？周长？面积？菱形面积等于它两条对角线乘积二分之一.我想到：注：假如四边形两条对角线相互垂直，则该四边形面积等于两对角线乘积二分之一。第11页1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，请判断四边形EFGH形状，并说明理由。（1）添加条件_______，则四边形EFGH为菱形；（2）添加条件_______，则四边形EFGH为矩形；（3）添加条件_______________，则四边形EFGH为正方形。OAC=BDAC⊥BDAC⊥BD且AC=BD中点四边形考点第12页我发觉：顺次连接任意四边形各边中点得顺次连接对角线相等四边形各边中点得顺次连接对角线相互垂直四边形各边中点得顺次连接对角线相等且相互垂直四边形各边中点得平行四边形；菱形；矩形；正方形.第13页1、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF长.CEFDAB

点拨：对于折叠问题，能够从折叠前后两个图形是全等图形入手进行分析.思索1折叠问题第14页2、现将一张矩形纸对折后再对折，然后沿着图中虚线剪下，打开，得到是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形变式：如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成角度数为：A、60°B、30°C、45°D、90°第15页1.如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP形状.ABDCOP

解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形

∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形小试牛刀第16页假如题目中矩形变为正方形(图二)，结论又应变为何？假如题目中矩形变为菱形(图一)，结论应变为何？图一AODPBCPCDOBA图二2.如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP形状.ABDCOP第17页3.以△ABC边AB、AC为边等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于

时，平行四边形ADFE不存在；（2）当∠BAC等于

时，四边形ADFE是矩形；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。60°150°60°60°第18页如图1:正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F（1）求证OE=OF（2）如图2所表示，若点E在AC延长线上，AM⊥EB延长线于点M，交DB延长线于点F，其它条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？假如成立，请给出证实；假如不成立，请说明理由ABCDOFEMABCDFEMO第19页自主探究一ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC平行线交AC于P，交AB于Q.（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？（2）图中三角形之间有什么关系？第20页自主探究二ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC什么位置时,四边形AQMP是菱形？并说明你理由.当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？第21页

怎样设计花坛？在一块正方形花坛上，欲修建两条直小路，使得两条直小路将花坛分成全等四部分（不考虑道路宽度），你有几个方法？（最少说出三种）

我是一名优秀设计师第22页课堂小结

经过本节课学习，你有哪些收获？第23页

课堂小结1、请了解并熟记特殊平行四边形性质和判定.2、在解题时，首先，应有战胜困难决心和信心；其次，抓住图形中位置关系与条件中数量关系；再次，注意每一个判断都应有充分理由和依据.送给同学们一句话：

相信自己，学好数学并不难！第24页李大爷有一个边长为a正方形鱼塘，鱼塘四个角顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘边缘上）.(1)若按圆形设计,请画出你设计示意图,并求出圆形鱼塘面积;(2)若按正方形设