1.5.1曲边梯形的面积省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第1页
1.5.1曲边梯形的面积省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第2页
1.5.1曲边梯形的面积省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第3页
1.5.1曲边梯形的面积省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第4页
1.5.1曲边梯形的面积省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.5.1曲边梯形面积1/20在过去学习中，我们已经知道正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面“直边图形”面积；物理中，我们知道了匀速直线运动时间、速度与旅程关系等等。在数学和物理中，我们还经常会碰到计算平面曲线围成平面“曲边图形”面积、变速直线运动物体位移、变力做功问题。怎样处理这些问题呢？能否把求“曲边图形”面积转化为求“直边图形”面积？能否利用匀速直线运动知识处理变速直线运动问题？为此，我们需要学习新数学知识—定积分。课题引入2/20

如不加说明，下面研究都是连续函数。3/20思索？新课探究图1.5—1中，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线y=f(x)一段，我们把由直线x=a,x=b(a≠b),y=0和曲线y=f(x)所围成图形称为曲边梯形，怎样计算这个曲边梯形面积呢？4/20

思索？图1.5—2中曲边梯形与我们熟悉“直边图形”主要区分是什么？能否将求这个曲边梯形面积S问题转化为求“直边图形”面积问题？5/20能够发觉，图1.5—2中曲边梯形与“直边图形”主要区分是：前者有一边是曲线段，而“直边图形”全部边都是直线段。在过去学习中，我们曾经用多边形迫近圆方法，利用多边形面积求出圆面积。这种“以直代曲”思想启发我们，是否也能用直边形（比如矩形）迫近曲边梯形方法，求图1.5—2中阴影部分面积呢？a1a2a3ana46/207/208/20

9/20

放大10/20放大11/2012/2013/20探究？14/20普通地，对如图1.5—1所表示曲边梯形，我们也能够采取分割—近似代替—求和—取极限方法求出其面积。15/20第三步：求和。第二步：近似代替，“以直代曲”。用矩形面积近似代替小曲边梯形面积，求出每个小曲边梯形面积近似值．求由连续曲线y=f(x)对应曲边梯形面积方法第四步：取极限。

16/20例．弹簧在拉伸过程中，力与伸长量成正比，即力F(x)=kx（k是常数，x是伸长量），求弹簧从平衡位置拉长b所作功。解：将物体用常力F沿力方向移动距离x,则所做功W=Fx，本题F是克服弹簧拉力变力，是移动距离x函数，F(x)=kx，将[0，b]n等分，记△x=，分点依次为x0=0，x1=，x2=,……，xn－1=，xn=b，17/20当n很大时，在分段[xi，xi+1]所用力约为kxi，所做功△W≈kxi·△x=则从0到b所做总功W近似地等于当n→+∞时，上式右端趋近于18/20于是得到弹簧从平衡位置拉长b所做功为

以上两个实际问题，一个是求曲边梯形面积，一个是求变力所做功，即使实际意义不一样，但处理问题方法和步骤是完全相同，都归结为求一个函数在某一闭区间上

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论