向心加速度课件高一下学期物理人教版2（完整版）

第六章：第三节向心加速度思考vovv线速度大小相等方向不断变化变速运动一定有加速度那么物体做匀速圆周运动的加速度有何特点呢？思考讨论思考：如何求物体的加速度？有哪些方法？思路1：根据牛顿第二定律F=ma，加速度方向始终与物体的合理方向相同，加速度大小等于合力的大小除以质量

向心加速度方向思考：天宫二号空间实验室在轨运行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动，那个力充当向心力？加速度方向指向哪里？向心加速度方向：总指向圆心1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。3.方向：指向圆心，方向与速度方向垂直。4.物理意义：描述线速度方向变化的快慢。2.符号：anOanananvvvO向心加速度(多选)关于向心加速度，下列说法正确的是A.向心加速度是描述线速度变化的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的方向时刻改变练习B、D思考：质量为m的小球正以线速度v做半径为r的匀速圆周运动，它的向心力大小是多少？向心加速度大小

2.向心加速度公式的适用范围：向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心．向心加速度大小1.向心加速度大小：思考讨论对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。不矛盾：若角速度ω大小相同，则an与r成正比，如甲图；若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图。向心加速度公式的运用自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，这三点间的加速度大小如何比较？你选择公式的依据是什么？如图所示，在长为

l的细绳下端拴一个质量为m

的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ

时，小球运动的向心加速度an

的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。FnmOrFlG解：根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度：

(1)根据几何关系可知小球做圆周运动的半径：r＝lsinθ(2)把向心加速度公式an＝ω2r和(2)式代入(1)式，可得：

从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。分析匀速圆周运动问题的基本步骤1.明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。2.确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。3.找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解法，计算出沿半径方向的合力F合。4.利用牛顿第二定律列方程F合＝Fn＝mω2r＝mv2r＝m4π2T2r。5.解方程求出待求物理量。向心加速度公式的运用(1)直线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv(2)曲线运动中的速度变化量：

AV1BV2V2V1△V用运动学的方法求向心加速度方向和大小用运动学的方法求向心加速度方向和大小ABvA

vBvCvA=vB=vΔv=2vOCA→BA→C思考：做匀速圆周运动的物体的速度变化量如何计算？

结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。用运动学的方法求向心加速度方向和大小

设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。OBAvAvBvAΔv当△t很小很小时,AB=AB=ΔsΔθΔθ推导：如图可知vA、vB、△v组成的三角形与ΔABO相似用运动学的方法求向心加速度方向和大小

(多选)(2022·烟台市高一期中)如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为v1和v2，向心加速度大小