2022-2023学年辽宁省锦州市高一（下）期末数学试卷（含解析）

20232023学年辽宁省锦州市高一（下）期末数学试卷

一、（本大理共8小现，共44）.0分。在田小胤列出的选项中.近由符合题目的一项）

I.^z（l+2i）+i=0,M|x|=（）

A.<2

2.在A48c中.忖1=竽A8・3,则四4和的投影的故依为I）

3.4九章尊术》是我国口术也弟,其中有这样的个问胤”今右宛田・下陶三卜步.

十六步.同为卬几何？,,意思是说：“现谷扇形困，训长30步，比柱】6步，向面松足名少？”

在此问题中.侬形的圆心用的瓠度数是（＞

4.已知m.R是空间中两条不同的R线.平面*夕是两个不同的千面，下列奇瞄中正确的是

<>

A.Rm〃n・nca.Wtm//a

B.若m1a.a16,则m〃,

C.若m1a,m/fn^nfffi,则a1fl

D.Km//a,n//a.m,nc/?.则a〃夕

5.在△ABC中.m/L8,C所对的边分别是a,b，c,a=b=2・4=：•Wlcosfi=M>

B._?或？C.手

6.4提函数，(x)-sinx-cos2x+1的最小ffi力..则smx()E

D；

7.如国.四桢狙-H8CD的底山A8C0是芟形.IUBAD=zSAB=^SAD=60»,AB

AS=2.则SC=(>

B

A.nBiynD.2y/~b

8.函数/'(x)-1+cos(^-Jt)»r+xs(n(l+何［一4,6)上的所有写直之即为1)

A.8B.10C.12D.16

二、多选题（本大题共，小题，共2。和分，在每小建利多IJ［苻合题目要求》

9.巳知梵数z「z/是方程/+*+1=0的两极•贝"＞

A.几+数=TB，«2=Ic.z?=ZjD,k=，：=1

10.I'列关:曲数y=|t3n（2x+*1的说法正确的是（＞

A.定义域为｛中#Y+3*£Z）B,住区间（一指总计单冏递堵

C.取小正周期是gD.图象关FR线x，椒脩

II.如图所示例台，。「6分别让上、下些面的苗心，母找A8。下氐面

所成的角为60。5c为上底面EUi.。渊=6.。避=1,则（）

A.同什的母戊长为10

B.圜台的金面枳为70"

C.由点力出发涓恻冏则达在C的G珀加码是2c7

D.花圈台内依过♦个可以任.电转动的正方体,则止方体的林k轮大位是4

12.如图.花〃ABC中.”Be.AC=5,F同C的中

点,则下列说正碑的是（）

A.?：8c=3.小M：线段BC的延长线上.见旃而=16

B.若，是线I电＜8的中点,BF，3C£相交于点Q.则湎=

12

而

--正

3一3

C.若£是线口A8I动也.则|而|“丽|+|司尸为正值

D.后点尸汴找段仔上.划前,"的他可以是一午

=.填空题（本大题共4小题,其20.0分）

13.角a的顶点与坐标葭点重合,始边落在逐I正半岫匕线边在直线y=-x上.q出湎足

上述条件的一个角a.

14.已地5、48、C此球"上mi上的点.SdIT向A。。.AB1RC.SAsASsI,HC■/~2.

则焯。的表而用等于.

15.为满足群众就近fl?身和体闱的霭求，极多城内开始规划近改Q

“门登公园”.如I札在阚形“n袋公园”OPQ中.准备样一条三角/'、A

形自身?PififMB.一如扇形的奉彼OP=2.以心riJzPOQ-J.AH.二二一一"\

项出瓠I的动笈.B是半件0Q」的动点.AB//OP.则ACMB而枳°P

的显大值为.

16.1-检柱ABC-4B1G中.所伤梗K均为2.F分别为帔B%・4Q的中点.则“

废E尸与内线AC所成用的余弦值为:若过点小氏F作一板而，则窿面的用长为.

四、解答题(本大时共6小题,共70.0分.解答应写出文字说明,证明过程既清算学港〉

17.(本小1820分)

已知4(1,2).6(-1,4)、C(4.Jt).

⑴若爪B,C三点对h未网:

(2)^AV1(4H4-5?).求co"M.石).

IS.(本小题12Q分)

在A4BC中.f(lA.B.C所对的地分别为a,b.c,bcosA=c.

(1)判断AABC的形状,并加以让RJh

(2)如图.A/IBC外存在一点。，使有440=J.4D=2,BD=5."8c=2，T求CD.

19.(本小曜12Q分)

如图.长〃体/(8。。-4814。1中,BC=CCi=2.AB=3.M是CC1的中点.

⑴求证:AiDlBDi：

(2)求证：AC〃平面

(3).电P是核0。".的动点,求P/1+PG的最小梢,并说明此时点P的位置.

20(本小理120分)

(8：图.幽故/'(x)=Zsfn(3X+«p>(/>0,3>0,0<力VU)的图敦•经过P(0.?>M(一；.o”

M/⑼油.

(1)求函数/(x)的解析式，

(2)格由数/(x)用较上所有点的^坐乩帽内到原来的5双坐b箱均到原米的%寿先以上》图象

.r.h(x)=尸(*—》+9(*).求曲数A(x)的单谣堀区间.

2I.(本小通12。分)

C1钻，足坪数中•位，«.bER,设亚数Z]=2a—\^~3i<z2=22>+£.z3=a4-bi.fl|z3|=1.

(1)若司-z,为纯皮救，求z“

(2)后女数z-Z2在笈T面上对应的点分别为4.B.RO为复甲后的坐标理点.

①是否存在实故a.b.使向见丽逆时针坂科90北；与向培而米仔，如果存在.求实数a.b的

(fi：如果不存在.请说明理由：

②若。，A,8三点不共线，记AA80的而枳为S(a,b),求S(a.。)及其强大

22.(本小也12。分)

如图.己劭号舞林形人80的外接例步任为2.AR//CD.AR=2CD.点P史上半城上的动点，

不包含4.B两点)，点Q是嚷段FM上的动点,将W冏4P8所在的平面沿自由48折起使日平而

PAUJ.平面4BC0.

⑴求.故僚P—ACD体枳的的大位：

(2)“/C〃平面Q8”时.求解的《拓

(3)设Q8JTlEl。。所成的角为。，-面的Q-80-A的平面用为0jRiF；tan/?=2tau.

答案和解析

I.crttiD

【解析】的；因为2。+2。+（=0,熠“=-&=-湍含百

因此,H=J（Y）*-#=W

故选；D.

利用U数的除法化冏V数2.利用V数的模长公大可求封团的值.

本盟主爱与有亚数横公式.属于生础省.

Z1等案】B

U帆：在AA8C中.A若,AB=3.

则而在祝上的投步的数硝n3"=3xcos斗=-不

故选:B.

根据给定条件，利用投影的较渝的意义计。作答.

本做主S!考点向量投影的求解，属于基础堪.

3.【答案】A

【神析】解：圆心角a=：=?=£

nD<

故送，A.

利川弧长公iU=aA,可求同心角.

本通考杳任意珀与抬度制,M于晶俏盘.

4.1答案】C

【加广】W：T>m//n.nca.则m〃a或mu。，故人语送：

ftinla.alp,则m〃。或mcp.故8希i5?：

Jim1a.m//n.则nJ.a.乂n〃/?..•.存在总线aC月lln〃a.

则4J.a,WaXP.故C■正确；

Km//a.nila.m,ncfl.则a/".或/谓相殳，故。慎误.

故选Ic.

根岷々间中税面、iMifiiMP置关系判断即可.

本㈱否口空间中巴战5点找,凡找。平面、平面、平面住置关系的刘定，号表空旬M奴能力。助

淮能力，足黑玷虺.

5.【管\】C

【碑折】W：W/7a=%T7.6=2,A=；.

由IE弦定理曲急.W嗝.m

可用5加0=

所以a?s8=±V1-sin2fi=土^^，

因为b<a.

所以BVM=；.

ffittcosK>0.BPcosfi=

故选rC.

先利用F弦定理求出sin8.再由同向二角丽触的平方关系求褥cosB,但需要注意根据“大虫"大

物”的性质，时"58的值进行取舍.

本脚考资解三角形,熟陈掌握正弦定理,同角三角由粒的平方关系是第虺的共贯，考在运照推洱

能力和迟。他力.M卜基础也.

6.1??«]A

(所廿]W：函数“*)=sinx-coslx+1=stnr+sinzx.

Xo是函较f(x)=stnx-coszx+1的最小情点，

可知sinx。«-1.

故设；71.

利用推荐三角函数的基本关系式.结合三用用数的屏值求解即可.

本电学杳问用角函数基本关系式的应用，的函数的献值的求法，是英础逝.

7.【咎案】B

【情析】醉；如图，连接AC,Hl),\lACnfiD=M，iiltSM.

由某件可知AAHA,4SAB,ASAD棍是全淳的等边‘用形.

.QS3。地边长为2的雪地三%形.

•••SM-XM-1，

由余茏定理褥COM5HM=八驾芍父胃=卓.ILU：=ZAM=2/3.

2K2XV33

在ASAC^.由余弦定理为SC2-S4?+AC2-2SA-AC-ws^SAC-4+12-2x2x2口x

亍3a=8.

.-.SC=2/2.

故选:B.

横插三角形的帙顺，结合余必定理求出cosNAC,内纪由余死定理能求册结朱.

本也主嚎号仕两点之间的林岗，琴杏运林求加能力.匾于中竹如.

8.1冷冬】A

［端廿］解：由已知用/'(X)=1+cos。-KK)n+X5in(*+/rx)=1+sirtjrx-xsinirr.

令/(x)=0,H/(l)=1.可得sinjrx==(x丰1)•

作出y=sinax'jy=占的消S［图轨.如下图所示，

iQy=s，n*r、y==的南戴图飘的交点的嵌坐依从左邦分依次为必.x2,x3.x4.xs.x4.必・

由图形大于士（】,Q）中心对称，Wxi+XB=4+X,=力+几="4+应N2.

故在区间[-4,6]上的所有本点之和为4x2=8.

故选，A.

将履数⑶济写公式化渝.特化为由教留饮交点的问题总次.

本也考宣了出化思想、数的结合思想及Jl弦南攻.耳的数的性质.属了中科也.

，【答鬃】8Q

【解析】解t<1!JA.■：zx.九定方於M，x*1=。的两极•二Zj+Z,=-1.故AtftMt

IB.1••z1.会是方&x?+x+1=0的两根.；.a[•々=1..故B正碇i

对fC.由虬攻范圉内,我数系-元二次方程求根公式.

可得方程?+x+l=0的根为*=_3±?〉

i_2z[=.（+?].z?=->?，•

明元=（-：+?02=-：-=>,=-；+=>.•.毅故c带皿

对：/£>."■（-1+Oz（-1+0■（・»?”（-：+=“■】•

z?=（一:*）2（一；-9）=（_：+?以_»争）=1，

.•.Z：=Z：=1.故。正碗.

故造：BD.

根掘己知条件求出/「%络介®故的运算法则求解.

本题中钱考育奴跤的四则运算，届丁性小题.

W.【答案】4CD

【籽机】第，小版位.令2x+Ww：+k%&WZ.

解得x.春+$&EZ,所以函数的定义域为住僮*竽+2,kWZ〉,这项A止照；

当XW（-意总时，〃+“（-斯）•y=tan（2x+》在（一招总上生利递用，h

为负伯，

函数增加绝对值后,两数y=向（2*4制阳-券一办为正值且单词通M曲一全）I.单调速机

故选qi/dM也

«fty-un(2x+0的的小正周期为T7，

根据止切曲效的图象m.便।数y=Mi(2x+；)|的最小1卜周期也盟.通原C•标

阙故y=|tan(2r+和的时际轴滴足2x+「4/一，新以--?+容/£2.

所以由Bty=|tan(2x+g)|的图"关fH我*=称.总双D正脸

,D

改造；ACD.

根据正切胆滴数的定义域、小调性，WlWltt.时称性”合如咐他照救的性磁建瓒网断即可.

本巴1曜号任了正切的数的图依。性质的心用问区.足基础强.

II.17】AD

【肝U】*h选项A.连狼。1%・过启8件43的里线,垂足为D.

ffiftffl:用杉43。中.。。$60。=畛/k里口分的母线长为4B=10.故逸项A正痴:

选项,由圆台的全面枳公式可得$=**+呼+小+d)=107“，故透顶出错误;

迭月IC谖10台可以价成山长面半径为6的的锥微取•个底面丫轨为1的131镇得利.

设俄人底面卡忙为1的囤雄的W殴成为X,由物M关系可q=才而，解河x=Z,

故人吃报的灯找长10+2=12,由已知得圆台求而圜的周长为123t.

由孤长公式可知大网推恻而展开fit杉的1«心角为。=：=等=跖

JC1L

所以眼台的恻面取开图如卜图所示：

放.”出发沿他面到iU'G'jQ包U漓是4c=V12r+I1=7145.出4项C•

送项0,该圜台的轴《J面可以补成个边长为12的正二角形.

LilTcOAOz=30。则以台中能放下的最大埠的羊径加%=46tan〃M%=2、15.

所以求BHfi内放置一个可以任意转动的止力体即可以求©火球的内性正方体.

i殳正方体的校代为a,则3a2=（4匚）2,鼾月°=4,故选项。王砚.

改造：AD.

根据阿有的空间结构关系以及全面帜公式计Ra项八和乩通项C利用恻面展开图求点All发沿蚀

面到达点C的址后距黑.设项D转化为求双H最大的内切球，il而求诊球的内接正方体即可.

本•老杳空间几何体体现、鱼面积等相关计R,4于中nH.

12.【咎案】AC

【生出】解：时14・d248c中.£ABCW,AC=S.KBC=3.

则AB=VAC2-RC2-4.fl!Tft向城数从枳的几何电:又知,4万AD=♦耳-。百+BO）=

|而产=16,故A止确；

对j-B.HAABC,中.tABC=pAC=5.尸是AC的中点.11£是48的中心,HF与C£叫文十卢。

令的=z%则而=正+的="同+玛正+枇）=©+

令的=，丽,则而=荏+的=（1-分而+9不乙D，一—

对TC,在A4BC中，LABG=pAC=5.F是4c的中点.

辿戏二MB-46(0.1J.则和=XR-Aiz=AB-AAR=(i-A)AS-

••.|加|•同=|一久西•|(1-乃画=Q-¥)|隔z，

''!!".-；I,-I.1-AAl!t!...1<：4.4/,I'|/1W*h'Uj《-Ali-

.•.|研2=(»/)2|画2+；闻|2=舄->|)2-3画2+铝(¥-孙画2+小

+故cu确：

i-JJO.在AHBC中.£ABCwI，AC=5.+BC2=ACZ=25.A&-»?=0.

若京P在播FMC上.设肝=kAC,ke[0,1].

所以部=而+而=前+1(正=-而+Jt(同+而)=(k-!>JB+fcB?.

AP=iXC=k颂4BC)=kAR^kRC.

财扉-AP=[(k-l')AB-¥kBC]lkAB^-kBC]=k(k-I)M”+*^+Qk2-k)亚­配

=*("1)病+4就2=«(&-[川旌+&2(25-柳)=25*2-*<腔=冢25”48，

令丽■AP=25k-AB1)=-j.可®AB"=Z5k♦急k€(0.1J.

所以A/=2弘+Q2J25幺爷=25.当从仅当25*=看班=抻.等号成七

从前A8Z5,又在A4BCqX8V4C=5与电息矛盾.故£)不正碉.

故选：AC.

以｛而，配)为基•&，按88中要求我示出相关的向母，用数*枳的公式计算建,判断着选项即可.

本想考杳平面问责的数量税运能,属于中档题.

13.I芬窠】a="一"WZ,芥案不瞰一.

【府标】解：终边在直晚了=-》匕则。=*11-：.女€2即可.若宴不唯二

故杵案为；a=^-J,k6Z,存案不唯一.

根抠终边相同的角的关系即可行;H.

本题考长任名«|二角的数定义，属于够础建.

14.【答案】4fl-

【曲折】

【分析】

本卷苦仓的L*俏&而依公代中根据tl如条杵求出理。的在校(半归).

是解拚本氏的X:馋.

由己知中S,4、B、C此球。表面上的点.S/J•平面4SC.ABJ.BC.蜡S、A.A,C四点均为长也

高分别为544H.RC边K的K方体的顶点,由K方体外共用的百拉等FK方体对用线.“J得

球0的白设(手径)，代入球的衣面枳公式即可有到笞案.

【解答】

就；TSA1平面ABC,AB1BC,

••,四面体S-A9C的外接球半径等于以长宽高分别为STAB.BC三边长的长方体的外推球的：径

--SA=4B=1,BCms-2-

••-2R=VSXa+AB2+B&-2.

.7*0的长曲机5»4jr«"=4n.

故存泉为：4>r.

15.【答案】C-1

【洛川】解；因为48//0P,^.POQ=J.fA^OBA-y.

z2

故0屋=0B2+HA2_2()Bx8八xcoszOB/l=0B+HA+^2OHxBA・

故+BA2+C08x£T/t=4.

由展本不等式“球|0炉+8/+口03)<84=42208工84一、厂108乂8小

故08'84=总1=2(2一口),AH便当0B・£U=J2(2-C)时等号成立，

f6l{ORxB4)raa,=2(2-/I).

故AfM即ki枳的显大值为:x2(2-<2)xsin/OHd=x2(2-C)x^y=\T2-1.

故符亲为：45-1.

利用基本不等式结合余弦定理可求面租的G大值.

本速主烫与杳扇膨的曲枳公式,属丁基础也.

w.C0*2匚+建

【麻桁】解：取CC］的中点二.连接EM.FM,

因为点E为校8%的中点.所以8C//EM.BC=EM=2.

所以£FEM为洋而自找菖线8c所成帆

连接BR因为887平面4SC，8/U平同住所印.所以8。181,

因为A4&M为边长是2的支二角形，F为41G的中点.所以8/=、厂就

所WEF=J兄产+&£?=<7+1=2.

MF=4C尸+CM=C.

所以由余弦定理得CVS&FEM♦喀韶生■蝎♦孑

所以HflEEF与口切。所成角的余是值峙

连接AE并延长交的延长我「•点G.连损FG父8|G千0：小连接E。，

所以过点4E.F的截而为四边厢力EQF.

因为点E.F分别为核8%,4G的中点.所以dE=AF=.LE=口.

过F作FN〃86.大4出产点N.则加为的中点.

因为AAJ/BBi，所以AGGIE-AGAM.

所以辔=署=；•所以与为匕4的中点•所以G&=4,«,=2.

0/11C]C4

因为FN〃B£「所以4GB[D-AGNF.

2

MG=21

所以第=能邛=|,所以&D=3=-.

所以0E=J%『+/。2=J1+J=中

在。"G中由中弦定FI箫2产=C1DZ+G户-比M・GM?OS10

=(i)J+la-2xixlx|=H,

所以0F=W?,

所以网边形AEDF的网匕为AE+AF-¥DE+DFs24S+与R.

即被面的周长为2C+空,

故答案为：2C+空.

G

M

取CG的中点M.AikEM.FM,则可用4FEM为异面白蝶白线BC所成缶.然储农sF£N中

求解，连接AEJIif匕父小兄的延长生于PaG.渔技FG交火£\干小。，连接ED.也门边海/£&/为

嵌面四边也,然后求解K片长即，丸

此电与ft片向fi线所成的角.写无几何体的截面何迎.依当的关观是做内千面的性质鳍念型在作

散面图形,考查空间想较雁力，wr»ia.

17.tr-JfjT:⑴因为A(U)・B(-1.4).C(4.fr),

所以而=(-2,2).玄=(3.幺-2).

因为4、B,C二点共战.

蚂谢〃福

ffiW-2(k-2)=6.

所以k=-1.

所以而=(3,-3)，

所以|而|=732+(-3)2=3VT2I

(2)因为而=(-2.2)-AC=(3,k-2A

所以通+枇=(1小)，

H项，颂+码.

(HAB•+4C)=-2x1♦2Xk=0.

解得k=1,

所以m=(3.-1).

所以而MC=-2x34-2x(-1)=-8,

所以cos(瓯码=需备=2、£F=一容

K解析】(】)求出而.元的中杯.分析可知,商〃前,利用平面向It共域的生B表示未HuiML

可将出向吊彳［的中标，利用于而向卡的幔长公式可求归1/1的价；

(2)利用平面向早埠FI的小标表示求出k的『L然后利用平面向吊数♦枳的半E店日求解即«H.

本理学ar甲血向皿共我的坐标&示，里点考代了中血同事的模长公式及平面向副歌网根的坐杯

jfxW.14林描腔.

18.汇】证明：0)方法•；在A说中,由正弦定摩将anEeM二曲4,

5U+3+C=TT.

所yU:inBcos4=sin(4+B)=sin/cosB♦cosAsinB-化简耳isinAcosH=0.sinX>0.

所UlcosS=0.

乂因为06(O.ir).

所以0=5

所以A48c是直角向形.

ABC中，由奈4b色自贮=c•整理由y=。2+/,

2cW

所以48=AABC用Hm三角附.

AD

在△4所凡由正强定理%S6

(2)解，而乙1M

由题设知.碣=an/W出以81山8。=：?=芸

由理(1)知・COS4CBD=cos(2-UBD)=sin^ABD=?•

fi-ABCD中.由余强'定理得CD?=BDl+BC2-2BD8Ccos£CBD=5：+(2V^)a-2xSx

25nxp=25.

所以CD=5.

【解拈】⑴根据正弦定再以及正弦的利角公式即u］■求外或利用余强定理求鼾.

(2)根如1E弦定理以及余转定理即可求解.

本题上翌考在解角形,室握正弦定理、余弦立理是第八网的)Q/,温丁中出国.

19.【"：：】好：(1)证明：逢按因为四边形4)。］。为正方形,所以9

长方体48CD-4,SiJ6中.48±平面4。仇41・4所邛面4帅出.

所以儿。1AB.

因为八dCAH=/11/14，48。平面48，1,所以小。I平甫MK〃i，

又因为B。u平面4BD1,所以4DJ.80「

（2）/明：连玷/J交B。］TN由,则“为4。的中点.

AthMN.则MN为AGAC的中位战.fflMNfJAC.

因为ACaq'MBMDi.MNcHllSMO,.就以4C〃平向"M/：

连推AQ交。叫「点/L则P4+PGNAG=V，+P'Q（节且仪'，小P.G二点共线时取等号）.

所以P'即为所求由P.AQ=V52+2?=/29.

所以p/i+pq的G小俏是Rv=|DO,.

【阴析】（i）同用终附垂直的判定"明院线垂直：

（2）可以直接利用残面平行的判定定理证明,也可以先证明面面平行再利用面面平行的性岐证叨线

向平行।

⑶将K方体例向人4和CO5G沿。Q低开.利用两点之间我段鼠包即可求解.

人思考台线线Hi白.线面平行以龙空间几何体的相关H以.Ki-1-m

20.(5X1解：⑴由图可用函数〃x)的R小正阳期T=2[y-(-=)]=21r.

乂陶数f(x)过点L；,0),且图望作法由附近单调递增.

.•.-：+/=2kx(kGZ),期十n：+2kn(kEZ).

Xv0<«><rr.&*=：.

••・/■⑴过点他?).

••.Asin：=7•即/=1♦

.-./(x)=sin(x+J)t

(2泗函加(x)的图望上的所有*的横生林墙短到原将畤爆出林场妞划原来的匏到g(x)=

31M2*+》

•••A(x)=sin.x+g)+Jsin(2x+》=L〜中+/.isin(2x♦》=?sinZx+

令-g+2«nS2xsg+2An,kwZ得；-J+AitfixAn,fceZ.

.,-h(*)的华围小区间为[-：+kn.^+/CJT].kEZ.

【M析】(1)求出的数的也小正塌期,造例N到3=^=1.带入桁蚁石土标，用到>=：.求出

陶数解析A：

(2)求出gQc).h(x),整体法求出Mx)的单调剂区间.

本题主妾号自由y=/Uin(3r+Q的部分图象确定其解析式.三角两找图象的平移变换,正弦型

函数的单调性.有式运算求解能力.履于中档过.

21.【f系】解，(1)因为复/句=2a-V5-jrz=2b+f,a,bWR

所以4-z2=(2a-2b)-(>T5+l)t.

而司一句为纯小数,因此2a-2b=0,OPa=b.

乂因为的=。+〃,fl|z3|=1.所以/+〃=1.

所以灯■一号一号Mzj■+当<•

(2)①疗在.理由如下：

Wl=|0»1扭4矛+3=1的+1

法一：lllJSk知：(M.08.0•曲(4。。一V"5・0

同=1(M+/=l

a=-1(a=I

解"J成AI

因为。B逆时针旋转90。后与OA更介.所以a=—,b=-W：

法；；«|04|=|0fi|=r."是以X轴正中轴为帕边,08为终边的%则5“皿=；."«:=4

所cm、喉雷二冷

tlan—♦—苧时.满足|的|=/a"+二=1.

所以a=—1,h=-?•

②因为受数z「Zz对应的向量分别是讪,而(为小标原点).HO.A.B:点不共找.

所以设向前的夹角为仇0<G<n,设女救，3所对应的向&为福.

则64=(2a.->T3),OB=(2b,1),0<=(a,b)H|OC|=1>

因此AA08的曲枳S(a.b)»^|oX||O0|sin&.

=^|OX|-|Ofl|Vl-cosJ<?

=IjIOXI2|£ZH|2-(|O?|-|Oa|cos&)2

="丽2|西2-(西|•厢I)?

=jj(4a2+3)-(4b2+1)-(4a6-/3)2

二|a+«3b|，

i5n=(L<3)«则S(aM=|JJ・571s序H配|=2・

当H仅当6=/5"从出+y