管理定量分析：方法与技术（第三版） 课件 第17章 一般决策方法

管理定量分析长安大学：刘兰剑第17章一般决策方法引例

一头饿的发昏的驴子，一头钻进谷仓，发现有两堆谷子，大小差不多。驴子站在中间不知道该吃哪一堆。时间慢慢过去，驴子始终拿不定主意，最后饿死在谷子中间。在吸引力大致相同的选择中做取舍是最难的，如何避免陷入困惑僵局则正是决策研究的效果和潜力所在。决策的基本概念

所谓决策，狭义上是指要从若干可能的方案中，按某种标准选择一个，而这种标准可以是：最优、满意、合理，等等；广义上相当于决策分析，是人们为了达到某个目标，从一些可能的方案中进行选择的分析过程，是对影响决策的诸因素作逻辑判断与权衡。

按决策环境的不同，决策问题可分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策。

确定型决策面对的自然状态是确定的，决策问题的结构往往是比较清楚的，可以利用决策因素与决策结果之间的数量关系建立数学模型，并运用数学模型进行决策。

这里介绍一般性的决策方法，如动态规划方法和其他规划方法等。确定型决策

动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。

由于每一个阶段可供选择的方案往往不止一个，因而就形成许多可供选择的策略。每个策略都有可以度量的效果。策略不同，效果也不同。多阶段决策问题就是从可供选择的策略中选择一个最优策略，在预定的条件下使目标达到最好的效果。1.动态规划方法

规划方法还有许多。对于线性规划，若问题要求决策变量取整数值，这就形成了整数规划。当线性规划的决策变量取值为０或１时，该规划就是０～１规划。当线性规划的目标函数、约束条件的表达式呈非线性时，就形成了非线性规划。一些较简单的非线性规划模型有成熟的求解方法，而大多数复杂的非线性规划问题尚无有效的求解方法。2.其他规划方法

不确定型决策是指那些难以获得各种状态发生的概率，甚至对未来状态都难以把握的决策问题，如管理制度改革的决策等。

这里主要介绍不确定型决策的表格表示、决策规则等。

不确定型决策

决策问题除了可以用决策树来描述以外，还可以用表格表示，这种表格叫做决策表，也叫决策矩阵。如果决策问题的后果是用损失表示的，亦可称作损失矩阵。1.决策问题的表格表示—决策表

（1）乐观准则乐观准则是假定各种状态中有益有利的情况必然发生，决策者在最好的情况下追求最大收益的相对冒险的决策准则，也称为“大中取大法”。2.不确定型决策问题的决策规则

（1）乐观准则的基本思想：只考虑行动ai，各种可能的后果中最好的（即损失最小的）后果，定义行动ai的乐观主义水平oi为2.不确定型决策问题的决策规则2.不确定型决策问题的决策规则

oi是采用行动ai时可能导致的最佳后果于是乐观主义的准则是使收益极大化，即选择ak，使

这种准则的实质是在收益值表中找出收益最大的元素xhk及决策人选择xhk所对应的行动ak。

（2）悲观准则

悲观准则是以各种状态中最不利的情况必然发生为前提，决策者在最不利的情况下追求最有利结果的相对保守的决策准则，也称为“小中取大法”。

悲观准则的基本思想可表示为：决策人应选择行ak犽使最大的损失si尽可能小，即选择ak，使2.不确定型决策问题的决策规则

（3）折中准则

实际上，大多数人在决策时所持的态度不是完全的乐观，也不是完全的悲观。为此我们用一个系数λ（０≤λ≤１）反映乐观与悲观的强度。折中准则决策结果为用λ、１－λ加权平均乐观与悲观准则结果的折中结果。方案犻期望收益值的计算公式为2.不确定型决策问题的决策规则

（4）最小后悔值准则

应用最小后悔值准则时，是以某一自然状态为参照点，在此状态下各方案中最大收益为该状态下的理想收益，各方案在此状态下的收益与此状态下的理想收益的差额为各方案的后悔程度（后悔值），将各方案在各种状态下的后悔值构成后悔值表，确定各方案的最大后悔值，最后从各方案的最大后悔值中选择最小的所对应的方案。2.不确定型决策问题的决策规则

风险型决策是指那些具有多种未来状态和相应后果，但只能得到各种状态发生的概率而难以获得充分可靠信息的决策问题，如企业在市场预测基础上，开发新产品的决策问题等。风险型决策

（1）存在决策者要达到的一个明确目标。

（2）存在决策者可以选择的两个以上的行动方案。

（3）存在不以决策者意志为转移的两种以上的客观状态，也称为自然状态。

（4）不同行动方案在不同自然状态下的损益可以计算出来。

1.风险型决策基本特征

（1）期望收益最大（损失最小）准则

在风险型决策问题中，人们往往从多种可能的结果中权衡。这种综合权衡实际就是一种心理上的“平均”，期望收益值最大准则正反映了这种心理。当然这种期望从多次重复决策中取得平均收益最大的做法符合概率统计规律。但是，对于大量存在的那些短期内不重复出现的风险型决策问题则显得意义不大。2.风险型决策的准则

（2）机会均等准则

机会均等准则反映了一种简化矛盾的心理，忽略了各种结果的概率差异。因为概率本身只是一种主观估计，以算术平均值平衡各种可能结果，也是符合实际决策行为的。

2.风险型决策的准则

（3）最小损失准则

最小损失准则以各种状态下最理想的选择为标准，求出最理想的期望收益，以此与各方案的期望收益比较，理想的期望收益与各方案的期望收益的差额就是各方案的期望损失，即2.风险型决策的准则

（4）最大可能准则

最大可能准则认为，实际情况一般是概率大的状态总是必然发生，因而以概率最大的自然状态作为未来发生状态来评价各方案的收益值。2.风险型决策的准则

为了改进决策过程，提高决策水平，必须调查研究以获得有价值的决策信息。但在实际决策过程中，既有未掌握必要信息就匆忙做出决策的现象发生，也有为一点小事而四处调研的情况存在。那么，如何权衡信息带来的价值是否能补偿为其支出的费用呢？

贝叶斯决策原理为我们提供了解决这类问题的手段。贝叶斯分析贝叶斯分析的具体应用例17.3

假定陈先生要买一台电冰箱。有一家商店正好有一台是他所需要的电冰箱，价格为1000元，而当时市价为1100元。正待购买时，听到有顾客在议论，“这种冰箱有70％是老厂生产的，质量好；30％是新厂生产的，质量不好”，并进一步说，这种冰箱共有10个部件，有压缩机、开关、箱体等。老厂生产的电冰箱有１个部件有缺陷，而新厂生产的电冰箱有６个部件有缺陷。贝叶斯分析的具体应用到底是买还是不买呢？这个问题的决策树见下图：贝叶斯分析的具体应用

经过考虑后，陈先生又向售货员提出，能否开保修单。售货员同意并说：“如果卖出去的电冰箱修理费超过100元时，可由商店支付全部修理费，否则，双方各支付一半，但保修单要加付60元。”

决策结构又出现了新的形式：贝叶斯分析的具体应用

增加了一个新方案a3，其期望收益为26元。显然，新方案a3比原决策方案a1期望收益增加了14元。现在陈先生尝到了通过调查了解改变决策的甜头，因此，他又要求商店将电冰箱拿来试验检查，商店答应只准作两项检查。陈先生又了解到作这两项检查试验的费用共要15元。

经过计算后，陈先