2023-2024学年人教版数学八年级下册 期末达标测试卷(三)

期末达标测试卷(三)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10个小题，1—5小题，每题2分，6—10小题，每题3分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列运算正确的是()A.2+3=5C.2×62.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是()A.ab>0B.a-b>0C.a²+b>0D.a+b>03.如图,点D在△ABC的边AC上,将△ABC沿BD翻折后,点A恰好与点C重合.若BC=5,CD=3,则BD的长为()A.1B.2C.3D.44.下列判断正确的是()A.B.若ab=0,则a=b=0C.D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长5.“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是()A.中位数B.众数C.平均数D.方差6.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是()7.设点A(a,b)是正比例函数y=−3A.2a+3b=0B.2a--3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=08.□ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点.下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A.BE=DFB.AE=CFC.AF∥CED.∠BAE=∠DCF9.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()A.12B.1C.210.如图1,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG剪开，拼成如图2所示的□KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为()A.24B.25C.26D.27二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位长度，所得图象的函数表达式为.12.小明从家出发向正北方向走了120m，接着向正东方向走到离家200m远的地方.这时，小明向正东方向走了m.13.已知:18−2=a2−14.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx—b>0的解集为.15.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100m自由泳训练，他们成绩的平均数x及其方差s²如下表所示：甲乙丙丁x1'05"331'04"261'04"261'07"29s²1.11.11.31.6如果选拔一名学生去参赛，应选去.16.如图,直线y=−33x+417.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.若AB=2,AG=1,则EB=18.如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=OB=a,以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD,CD的延长线交x轴于点E,再以CE为边作第二个正方形ECGF，……，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是.三、解答题(本大题共8个小题，共71分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)(1)计算:6(2)先化简,再求值:1a−1−120.(8分)如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.(1)请写出图中两对全等的三角形并证明；(2)求证:四边形BCEF是平行四边形.21.(8分)如图,直线l₁:y=x+3与过点A(3,0)的直线l₂交于点C(1,m),与x轴交于点B.(1)求直线l₂的解析式；(2)点M在直线l₁上,MN∥y轴,交直线l₂于点N,若MN=AB,求点M的坐标.22.(8分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如3+22设a+b2=m+n22这样，小明找到了把部分a+b2请你仿照小明的方法探索并解决问题：(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b3=m+n32(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：¯(3)若a+4323.(9分)某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我中华”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀.这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)直接写出表中的m，n的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好，但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.24.(10分)如图,一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.(1)求A,C两港之间的距离;(结果保留到0.1km,参考数据:2≈1.414,(2)确定C港在A港的什么方向.25.(10分)如图所示是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：单层部分的长度x/cm46810150双层部分的长度y/cm737271(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式；(2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；(3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围.26.(12分)阅读：在平面直角坐标系中，以任意两点Px₁y₁,Q运用:(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON,OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为;(2)在平面直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.期末达标测试卷(三)1.【答案】C【解析】2+3≠5,A错误;8÷12=2.【答案】C【解析】∵一次函数.y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a<0,b>0.∴ab<0,A错误；a−b<0,B错误;a²+b>0,C正确;a+b不一定大于0，D错误.故选C.3.【答案】D【解析】∵点A与点C关于BD对称，∴BD⊥AC.在Rt△BDC中,BC=5,CD=3.根据勾股定理，得BD=B4.【答案】D【解析】A选项中，假设5−12<0.5成立，不等式两边同时乘2，得5−1<1,得5<2.因为5>2,错误；B选项中，因为0乘任何数都得0，故由(ab=0可得5.【答案】A【解析】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数.故选A.6.【答案】D【解析】在铁块上表面未露出水面前，铁块所受浮力大小不变，弹簧测力计读数(铁块的重力减去铁块所受的浮力)不变；在铁块上表面开始露出水面至铁块恰好完全露出水面的过程中，随着排开水的体积减小，铁块所受浮力减小，则弹簧测力计读数将不断增大；铁块完全露出水面后，弹簧测力计的读数将等于铁块的重力，保持不变.故选D.7.【答案】D【解析】∵点A(a,b)在正比例函数y=−32x的图象上.8.【答案】B【解析】如图,连接AC与BD相交于点O.在▱ABCD中,OA=OC,OB=OD,要使四边形AECF为平行四边形,只需证得OE=OF即可.A选项中,若BE=DF,则|OB-BE|=|OD-DF|,即OE=OF;B选项中,若AE=CF,则无法判断OE=OF;C选项中,AF∥CE能够利用“ASA”证明△AOF≌△COE,从而得到OE=OF;D选项中,∠BAE=∠DCF能A够利用“ASA”证明△ABE≌△CDF,从而得到DF=BE,然后同A选项,可得OE=OF.故选B.9.【答案】B【解析】设点N关于直线AC的对称点为点N'，则由菱形的性质，易得点N'为CD的中点，则MP+PN=MP+PN10.【答案】B【解析】设PQ=QR=RO=OP=x,MQ=KO=y,则PL=PM=NR=RK=1H=x+y,∴ℵNQ=OL=2x+y.∴12NQ⋅MQ+12OL⋅OK+12PM⋅PL+111.y=3x+212.【答案】160【解析】如图.由题意，可得AO=120m,BO=200m,故在Rt△OAB中,AB=B13.【答案】6【解析】原式=3214.【答案】x<2【解析】由图象可得k<0,∴不等式3kx-b>0的解集为x<b3k.将点(-6,0)代入y=kx+b,得15.【答案】乙【解析':x又∵s16.【答案12【解析】令x=0,则y=4,∴点B的坐标为(0,4).令y=0,则−33x+4=0,解得x=43,∴点A的坐标为(43,0).∵点C是OB的中点,∴点C的坐标为(0,2).∴BC=CO=CD=DE=2.根据勾股定理,得AB=8.∵在Rt△OAB中,OB=117.【答案】5【解析】如图,连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD和AGFE是正方形,∴AB=AD,AE=AG,∠DAB=∠EAG=90°.∴∠DAB+∠DAE=∠EAG+∠DAE.∴∠EAB=∠GAD.∴△EAB≌△GAD(SAS).∴EB=GD.∵四边形ABCD是正方形,AB=∴BD⊥AC,根据勾股定理,得AC=BD=2.∴∠DOG=90∵AG=1,∴OG=OA+AG=2.∴GD=18.【答案12【解析】∵OA=OB,∴△AOB是等腰直角三角形.∴第一个正方形的边长AB=2a,∠OAB=45°.∴∠DAE=180°-45°-90°=45°.∴△ADE是等腰直角三角形.∴AD=DE.∴第二个正方形的边长CE=CD+DE=2AB=2⋅2a,⋯,，后一个正方形的边长等于前一个正方形边长的2倍，∴第n个正方形的边长为19.【解】(1)原式=(2)原式==2a−1a+1⋅当a=−2+2时，原式20.【解】(1)①△ABF≌△DEC,②△ABC≌△DEF.证明:①在△ABF和△DEC中,②∵AF+FC=DC+FC,∴AC=DF.∴在△ABC和△DEF中,(2)证明:∵△ABF≌△DEC,∴BF=EC.又∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF.∴四边形BCEF是平行四边形.21.【解】(1)把x=1代入y=x+3得y=4,∴C(1,4).设直线l₂的解析式为y=kx+b.∴k+b=4,3k+b=0.解得在y=x+3中,令y=0,得x=-3,∴B(--3,0).(2)∴AB=3--(--3)=6.设M(a,a+3).由MN∥y轴,得N(a,--2a+6),MN=|a+3--(-2a+6)|=AB=6,解得a=3或a=--1.∴M(3,6)或(--1,2).22.【解】1(2)12631(答案不唯一)(3)由b=2mn,得4=2mn,mn=2.∵a,m,n均为正整数,∴mn=1×2或mn=2×1,即m=1,n=2或m=2,n=1.当m=1,n=2时,a=m²+3n²=1²+3×2²=13;当m=2,n=1时,ca=m²+3n²=2²+3×1²=7.∴a=7或13.23.【解】(1)依题意,得3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10,1+a+1+1+1+b=10.解得(2)m=6,n=20