陕西省宝鸡市陈仓区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测试题（卷）七年级数学命题校版李丽霞（时间：120分钟满分：120分）题号一二三总分得分一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）题号12345678答案1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C.（x－1）2＝x2－1 D.a7÷a＝a63.下列各式中能用平方差公式计算的是（）A.（3a＋2b）（3b－2a） B.（2－3x）（3x－2） C.（m＋3n）（3n－m） D.（4x－y）（－4x＋y）4.如图，∠1＝30°，∠OAB＝90°，则AB表示的方向是（）A.北偏西30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.南偏东30°5.如图，为方便群众，需要从新建的广场O处修一条人行通道到小路AB，沿OC，OD，OE均可，其中OD⊥AB，在资金紧张的情况下应将人行通道修在（）处．A.OC B.OD C.OE D.不能确定6.周末小颖妈妈按照说明书进行洗衣机清洗：她先把洗衣机注水至最高水位，加上洗衣机洗涤剂静置一段时间后，再选择标准洗涤程序进行清洗，最后排干所有水．下图中能大致刻画洗衣机水位高度h与时间t之间关系的图象是（）A. B. C.D.7.下列计算错误的是（）A. B. C. D.8.如图，直线AB，EF相交于点C，CD⊥AB，CE平分∠BCD，则∠ACF的度数是（）A.45° B.50° C.135° D.150°二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.鼻病毒是引起普通感冒的主要病原体，冬季为高发期．它主要通过空气飞沫和直接接触传播．鼻病毒呈球形，直径15nm－30nm，30nm用科学记数法表示为m．10.如图，能判断AB∥CD的一个条件是（写一个即可）．11.小丽给新办的饭卡充值100元，学校餐厅每顿午饭均为5元，则饭卡余额y（元）与购买午饭的次数x（次）之间的关系是．12.如果，那么x的值是．13.如图，已知a//b，点A在直线a上，AB⊥AC，∠1＝150°，则∠2的度数是．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.（5分）计算：．15.（5分）计算：16.（5分）计算：17.（5分）计算：（2x＋1）（x－1）－（x－2）（x＋2）．18.（6分）先化简，再求值：，其中x＝－2．19.（6分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝－1．20.（6分）如图，正方形网格的格点P在∠AOB的边OB上，点A，O，B也是格点，请利用网格完成下面画图：（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，经过的一个格点记为F；（2）过点P画OA的垂线，垂足记为H；（3）试判断线段OC，OP，PH的大小关系并说明判断的依据．21.（6分）如图，已知∠ABC，点D在边BC上．（1）作∠EDC，使∠EDC＝∠ABC．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）直线DE与直线AB平行吗？22.（6分）如图，已知AB//CD，∠1＝54°，点E在直线CD上，EP平分∠AED，求∠2的度数．23.（6分）如图，已知AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，∠1＝70°，求∠2的度数．24.（7分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表：x（kg）012345…y（cm）1212.51313.51414.5…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）不挂物体时弹簧的长度是多少？挂质量为3kg的物体时弹簧的长度是多少？（3）弹簧的长度是15.25cm时，所挂物体的质量是多少？25.（8分）小明周末去锻炼，他从家快走到运动场，在那里打了一会儿羽毛球，然后步行沿原路回家，途中小明遇到同学，站着聊了几分钟后跑步回家．请根据图象回答下列问题：（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？（2）A点表示的意义是什么？（3）小明打羽毛球用了多长时间？（4）小明和同学聊天后跑步回家的速度是多少？26.（10分）如图，已知两个正方形A，B，先将B放在A的内部得图①，再将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．（1）图①中阴影部分的面积可表示为；（2）图②中空白部分的面积可表示为；（3）图②中阴影部分的面积可表示为；（4）若图①中阴影部分的面积为3，图②中阴影部分的面积为15，求正方形A，B的面积之和．图①图②2023——2024学年度第二学期期中质量检测试题参考答案七年级数学一、1.B2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.A二、9.3×10－810.答案不唯一11.y＝100－5x12.213.60°三、14.xy1515.m916.10a17.x2－x－318.9x－4－2219.1120．（1）图略（2分）（2）图略（2分）（3）OC＞OP＞PH（1分）垂线段最短（1分）21.（1）图略（5分）（2）不一定（1分）22.63°过程略23.110°24.（1）弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系（2分）；自变量是所挂物体的质量（1分）；因变量是弹簧的长度（1分）（2）12cm（1分）；13.5cm（1分）（3）6.5kg（1分）25.（1）离家的距离与离家的时间之间的关系（2分）