25M预应力简支梁课程设计

桥梁工程课程设计预应力混凝土简支T梁桥设计学院（系）：土木建筑与环境学院专业：土木工程学生姓名：曾朗学号：3320140691220完成日期：年月日西华大学XiHuaUniversity土木工程专业《桥梁工程》课程设计.第一章设计依据 31.基本参数 32.方案简介及上部结构主要尺寸 33.设计规范 4第二章桥梁尺寸拟定 4第三章截面特性计算 5第四章主梁恒载内力计算 71.永久集度 72.永久作用效应8第五章桥面板内力计算 81.悬臂板荷载效应计算 82.连续板荷载效应计算 9第六章主梁横向分布系数 11第七章主梁活载内力计算 151.冲击系数 152.车道荷载取值 153.活载作用计算 15第八章荷载内力组合 19第九章配置主梁预应力筋 19（一）预应力筋配置 201.预应力筋估算202.预应力筋布置213.预应力钢筋半跨布置21（二）计算主梁截面几何特性231.截面面积及惯性矩计算232.截面几何特性汇总24第十章主梁挠度及预拱度计算 251.汽车和在引起的跨中挠度 252.恒载引起的跨中挠度 25第十一章支座设计 261.选定支座的平面尺寸 272.确定支座的厚度 273.验算制作的偏转 284.验算支座的抗滑性28参考文献…………………..……………2925m预应力混凝土简支T梁桥设计一、设计资料桥面宽度总宽12m，其中车行道宽度9.0，两侧人行道宽度各1.5m荷载汽车荷载：公路－I级人群荷载：3.5kN/m2人行道荷载：每侧重4.1kN/m跨径及梁长标准跨径Lb=25m计算跨径L=24.5m主梁全长L’=24.96m材料钢筋与钢材预应力筋：采用φj15.24mm钢绞线标准强度Ryb=1860MPa 设计强度Ry=1480MPa普通钢筋：HPB335级和HRB400钢筋钢板：Q345或Q235钢锚具：锚具为夹片群锚混凝土主梁：C50人行道及栏杆：C30桥面铺装：总厚度18cm，其中下层10cm为C40，上层为8cm沥青混凝土施工工艺主梁采用预制安装施工，预应力筋采用后张法施工设计规范《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）二、桥梁尺寸拟定主梁高度：h=1.75m梁间距：采用5片主梁，间距2.4m。预制时中梁宽1.8m，留0.6m后浇缝以减轻吊装重量，并能加强横向整体性，中间桥面板按连续板设计。横隔梁：采用六片横隔梁，间距为4.6m+3×5.0m+4.6m。梁肋：跨中厚度为18cm，在梁端一个横隔梁间距内逐渐加厚，由18cm加厚至42cm。桥面横坡：车行道采用双向向外2%横坡，人行道采用向内1%横坡。图2-1T梁中部和端部立面图及截面尺寸(尺寸单位：cm)图2-2单幅桥横截面尺寸(尺寸单位：cm)图2-3半纵剖面图(尺寸单位：cm)三、截面特性计算1.计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表见表1。表1.跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩（1）（2）=(1)+(2)(4)(5)(6)=(4)+(6)大毛截面翼板432093888011664043.1018025437.0938142077.093三角承托40021.3338533.22222.22230.768378680.455380902.6775腹板243085.52077653690562.5-33.3982710565.8786401128.378下三角144149214561152-96.8981352061.7321353213.732马蹄92416415153637268-111.89811569655.6211606923.62Σ8218428170.227884245.5小毛截面翼板32409291608748049.6227978277.6328065757.632三角承托40021.3338533.22222.22237.289556214.4053558436.6273腹板243085.52077653690562.5-26.8771755380.8675445943.367下三角144149214561152-90.3771176195.1291177347.129马蹄92416415153637268-105.37710260405.5210297673.52Σ7138418450.225545158.28注：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：检验截面效率指标上核心距：下核心距：截面效率指标：由此表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。四、主梁恒载内力计算此计算书计算中主梁作用效应。1.永久作用集度一期恒载：预制梁重力密度取跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长7.58m）：马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.3m）：支点段梁的自重（长0.6m）：边主梁半跨的横隔梁自重：预制T梁上一片横隔梁的面积为，厚度为16cm,半跨内一共有预制梁一期恒载：二期恒载1）现浇T梁翼板集度：2）横隔梁现浇部分集度：3）铺装：混凝土铺装：8cm沥青混凝土铺装：平分给每根主梁：4）人行道及护栏（平分给每根主梁）：5）二期荷载：永久作用效应详细计算见表2表2.恒载内力作用效应跨中α=0.5四分点α=0.25支点α=0.0一期弯矩1616.171268.400剪力0138.06276.12二期弯矩1069.95802.460剪力087.34174.69Σ弯矩2686.122062.860剪力0225.40450.81五、桥面板内力计算行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两中情况来计算。悬臂板荷载效应计算（1）永久作用桥面板可看成91cm的单向悬臂板，计算图式见图5-1。图5-1悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）板结构自重计算表3混凝土板自重人行道板Σ每米宽板条的恒载内力：弯矩:剪力:可变作用人群荷载弯矩:剪力:内力组合承载能力极限状态内力组合计算表基本组合弯矩剪力连续板荷载效应计算此T梁,即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：；支点弯矩：。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。计算图式如下图5-2简支板计算图式主梁架设完毕时桥面板可以看成长81cm的悬臂单向板二期荷载计算弯矩:；即计算剪力：总永久作用效应支点断面永久作用弯矩：支点断面永久作用剪力：跨中断面永久作用弯矩：可变作用后轮着地长度为及宽度荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：则取车轮在板的支撑处时：计算支点剪力时，车轮应尽量靠近梁肋边缘布置。支点断面可变作用弯矩：支点断面可变作用剪力：跨中断面可变作用弯矩：内力组合承载能力极限状态内力组合计算表支点断面永久作用弯矩跨中断面永久作用弯矩支点断面永久作用剪力六、主梁荷载横向分布系数计算由于本桥各T梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数在两端可按“杠杆原理法”计算、在跨中按“刚性横梁法”计算。设单位荷载P=1作用在号梁轴上()，则任意号主梁所分担的荷载的一般公式为：式中—主梁的片数；—号梁距桥横断面中心线的距离；—号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为号梁的横向分布影响线；，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。式中—号主梁的荷载横向分布影响线在号梁处的竖标值。以计算1号梁的荷载横向分布影响线为例。其他梁的横向分布影响线的竖标值计算方法同上，考虑结构的对称性，计算结果见下表4表4各梁的横向分布影响线的竖标值梁号P=1的位置(主梁梁轴)1510.6000-0.200020.40000.000030.20000.2000计算出本桥1、2、3号梁的荷载横向分布系数在各主梁轴下的竖坐标值后，对该影响线进行最不利的加载即可求出T梁的荷载横向分布系数，计算的加载详见图6-1，计算的加载图详见图6-2，计算结果如表5所示。图6-1计算的加载图(尺寸单位：mm)图6-2计算的加载图(尺寸单位：mm)表5T梁的荷载横向分布系数主梁编号梁端跨中汽车人群汽车人群10.3351.1180.6580.63820.8130.0000.4620.37230.8540.0000.4000.200七、主梁活载内力计算冲击系数简支梁桥的基频采用下列公式估算：其中：根据本桥基频，可算出汽车荷载的冲击系数为：车道荷载取值根据《桥规》4.3.1条，公路—级的均布荷载和集中荷载标准值为：kN/m计算弯矩时：kN计算剪力时：kN活载作用效应的计算在活载作用效应计算中，支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从过渡到，其余梁段均取。(1)求跨中截面的最大弯矩和最大剪力图7-1跨中截面作用效应计算图式计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求活载作用效应，图5-3示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：式中：S—所求截面汽车标准荷载弯矩或剪力；—车道均布荷载标准值；—车道集中荷载标准值；—影响线上同号区段的面积；—影响线最大坐标值。可变作用（汽车）标准效应：可变作用(汽车)冲击效应：可变作用(人群)效应：求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图5-4为四分点截面作用效应的计算图示。可变作用（汽车）标准效应:可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：图7-2四分点截面作用效应计算图示（3）求支点截面的最大剪力图5-5为支点截面作用效应的计算图示可变作用（汽车）标准效应:可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：图7-3支点截面作用效应计算图示八、主梁内力组合据《桥规》4.1.6~4.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表6。表6主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN.mkNkN.mkNkN（1）一期永久作用1616.1701268.40138.06276.12（2）二期永久作用1069.950802.4687.34174.69（3）总永久作用=（1）+（2）2686.1202062.86225.40450.81（4）可变作用（汽车）公路-级1558.20123.021168.71200.39248.83（5）可变作用（汽车）冲击467.4636.91350.6160.1274.65（6）可变作用（人群）262.1910.70199.3523.5247.89（7）标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）4973.97170.633781.53509.43822.18（8）短期组合=（3）+0.7×（4）+（6）4039.0596.813080.31389.19672.88（9）极限组合=1.2×（3）＋1.4×[（4）+（5）]+1.12×（6）6352.92235.894825.75661.541047.48九配置主梁预应力筋（一）预应力筋配置预应力钢筋截面估算全应力混凝土梁按作用短期效应组合进行正截面抗裂性控制设计。以下就跨中截面在作用短期效应组合情况下计算主梁预应力筋，计算公式如下所示：式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表6可得设预应力筋截面重心距截面下缘为：形心至下缘距离为：预应力钢筋的合力作用但至截面重心轴的距离为：T梁跨中毛截面面积为：惯性矩为：截面弹性抵抗矩为：则有效预加力为：现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉预应力来估算，则所需预应力钢筋截面积为：采用3束7钢绞线，单根钢绞线公称面积。预应力钢筋的面积为：满足要求。采用夹片群锚，内径70mm,外径77mm的金属波纹管成孔。预应力钢筋布置根据《公预规》规定，管道至梁底和梁侧静距不应小于3cm及管道直径的，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可以层叠。根据以上规定跨中截面的细部构造如图所示。N1N2N3420N1N2N3420250270940a)b)c)端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm）预制梁端部：b）钢束在端部的锚固位置c)跨中截面钢束位置预应力钢筋半跨布置形式此桥采用直线段中间接圆弧曲线段的方式弯曲；N1，N2,N3弯起角均取值；各预应力束的弯曲半径为：；；。各钢束弯曲控制要素表9-1钢束号升高值（mm）弯起角(。)弯起半径R(mm)斜直线段水平投影长度(mm)曲线段水平投影长度(mm)水平线段长度(mm)11460825000773834331089212108200006073288333443940815000452921625642钢束长度表9-2钢束号123长度（mm）248402474024780各截面钢束位置及其倾角表9-3截面距跨中距离（mm）钢束编号预应力筋形式钢束形心距梁顶距离（mm）弯起角度图示跨中截面0N1水平直线1630N2水平直线N3水平直线L/4截面6240N1倾斜直线963N2倾斜直线1237N3曲线1516支点截面12250N1倾斜直线289N2倾斜直线544N3倾斜直线826（二）、计算主梁截面几何特性以跨中截面为例进行计算。1截面面积及惯性矩计算(1)净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需计算小截面的几何特性。 计算公式如下：截面积截面惯矩计算结果见表。(2)换算截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面(结构整体化以后的截面)的集合特性，计算公式如下：截面积截面惯矩计算结构列于表4-2。以上式中：，—分别为混凝土毛截面面积和惯矩；，—分别为一根管道截面积和钢束截面积；，—分别为净截面和换算截面重心到主梁上翼缘的距离；—分面积重心到主梁上缘的距离；—计算面积被所含的管道(钢束)数；—钢束与混凝土的弹性模量比值，。跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表9-4截面分块名称分块面积分块面积至上缘距离分块积对上缘静矩全截面重心至上缘距离分块面积的自身惯距分块面积对截面形心的惯性矩b1=180cm净面积毛截面713852.10371889.849.825545158.3-2.2235135.63695扣管道面积-140.0163.0-22820-113.12-1791415.54725580293.54总和6998.0—349069.8——-1756279.91b1=240cm换算面积毛截面821858.62481739.1675.227884245.516.612268929.728钢束换算面积136.7163.022282.1-87.761052933.55131206108.78总和8354.7—504021.26——3321863.279计算数据3根2截面几何特性汇总其他截面特性值均按上述方法计算，下面将结果一并列于表4-3中。主梁截面特性值总表9-5名称截面符号单位跨中四分点支点混凝土净截面净面积6998.06998.09890.0净惯矩23989317.224936615.330678548.0净轴到截面上缘距离56.557.366.9净轴到截面下缘距离118.5117.7108.1混凝土换算截面换算面积8354.78354.711246.7换算惯矩29537984.228577436.133981542.7换轴到截面上缘距离67.266.462.6换轴到截面下缘距离107.8108.6112.4主梁挠度及预拱度计算主梁计算跨径L=24.5m，C50混凝土弹性模量，由表可见，主梁在各控制界面的换算惯性矩各不相同，采用保守计算，取梁L/4处截面换算惯性矩作为梁的平均值进行计算。本桥为全预应力混凝土构件，简支梁挠度公式为：截面刚度取为：1汽车荷载引起的跨中挠度式中荷载短期效应组合计算，汽车荷载（不计冲击力），荷载横向分布系数。《桥规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段挠度应考虑长期效应的影响，按以上刚度计算的挠度值乘以挠度长期增长系数，长期挠度值在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥最大挠度（跨中），