10.2 直方图 人教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为()20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【教材变式·P150T1】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是()A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付28~35次的人数最多C.有15的人每周使用手机支付35~42D.每周使用手机支付少于21次的有15人3.(2023宁夏中考改编)劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x,按劳动次数分为4组:0≤x<3,3≤x<6,6≤x<9,9≤x<12,绘制成如图所示的频数分布直方图,则这周家庭劳动次数不足6次的学生人数占全班人数的百分比是()A.60%B.50%C.40%D.32%4.【新独家原创】【跨学科·体育与健康】2023年夏天,浙江余姚16岁的周琦同学,凭着一分钟跳绳374次的好成绩,打破尘封十年的吉尼斯世界纪录.跳绳可以锻炼身体的协调性和灵敏性,而且对青少年的身高增长也有着很好的促进作用.某班抽查了20名学生,获得他们每分钟跳绳次数数据如下:83,91,93,101,87,102,111,60,117,89,121,130,88,133,96,146,88,158,185,177.若取组距为20,则可以分成组.

5.(2023湖南邵阳新邵期末)将八年级3班的学生分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比为1∶2∶5∶3∶1,人数最多的一组有20人,则该班共有人.

6.(2023河南周口川汇期末改编)根据去年某班学生体育毕业考试的成绩(成绩取整数),制成如图所示的频数分布直方图,若成绩在27.5~30.5分范围内为“优秀”,则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率是.

能力提升全练7.(2023浙江温州中考改编,12,★★☆)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩在80分及以上的学生有人.若把成绩为90分及以上定为优秀,则该校学生成绩的优秀率为.

8.(2023广东广州番禺期末节选,23,★★☆)在同一条件下,对同一型号的30辆汽车进行测试,得到各汽车耗油1L所行驶的路程数据如下(单位:km):14.112.313.714.012.812.913.113.614.413.813.812.613.213.314.213.912.713.013.213.513.613.413.612.112.513.113.513.213.412.6请根据上述数据填写频数分布表,并画出频数分布直方图.路程x(单位:km)划记频数12.0≤x<12.512.5≤x<13.013.0≤x<13.513.5≤x<14.014.0≤x<14.59.【生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数分布直方图.测试成绩频数分布直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生.

(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数.(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2023山西太原一模)为促进学生对日常生活与健康知识的了解,某校组织了两次与日常生活与健康相关的知识问答活动,从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩(百分制且为整数),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.图1是这20名学生第一次活动成绩和第二次活动成绩的统计图.图1A作的图B作的图

C作的图

图2(1)①学生甲的两次成绩相同,他两次的成绩均为分;

②学生乙第一次成绩低于85分,第二次成绩高于90分,请在图1中用“”圈出代表学生乙成绩的点.(2)为了解每名学生两次活动平均成绩的情况,A,B,C三人分别作出了每名学生两次活动平均成绩的频数分布直方图(如图2).成绩x(单位:分)分成6组:70≤x<75,75≤x<80,80≤x<85,85≤x<90,90≤x<95,95≤x≤100.若他们3人中只有一人所作的频数分布直方图正确,则作图正确的是(填“A”“B”或“C”).

(3)该学校有1500名学生均参加了这两次活动,估计两次活动平均成绩不低于85分的学生人数.

答案全解全析基础过关全练1.D由题中频数分布直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A说法正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付28~35次的人数最多,选项B说法正确;每周使用手机支付35~42次的人数占调查总人数的25125=15,每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D说法错误.故选D.3.A10+2010+20+14+6×100%=60%,故选4.7解析样本数据中,最大值为185,最小值为60,它们的差是185-60=125,已知组距为20,由于125÷20=6.25,故可以分成7组.5.48解析∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比为1∶2∶5∶3∶1,人数最多的一组占总人数的51+2+5+3+1人数最多的一组有20人,∴总人数为20÷5126.30%解析“优秀”的百分率:152+3+10+20+15能力提升全练7.140;30%解析成绩在80分及以上的学生有80+60=140(人).成绩为90分及以上的学生人数为60,故优秀率为6010+50+80+608.解析“12.0≤x<12.5”的频数为2,“12.5≤x<13.0”的频数为6,“13.0≤x<13.5”的频数为9,“13.5≤x<14.0”的频数为9,“14.0≤x<14.5”的频数为4,频数分布表如下:路程x(单位:km)划记频数12.0≤x<12.5212.5≤x<13.0正613.0≤x<13.5正913.5≤x<14.0正914.0≤x<14.54频数分布直方图如下:9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+840=480(人故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力.(答案不唯一)素养探究全练10.解析(1)①90.②在横轴数据低于85,纵轴数据高于90的区域找出所求的点,用“”圈出,如图.(2)观察题图1,可以发现两次活动平均成绩在70≤x<75范围的有6个,所以A作的