（浙江杭州卷）2022年中考数学第三次模拟考试（A4考试版）

2022年中考数学第三次模拟考试（浙江杭州卷）（本卷共23小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.5．考试范围：中考全部内容.一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．-2022的绝对值是：（

）A．-2022 B．2022 C．±2022 D．2．下列计算错误的是（

）A．2a2·3a=6a3 B．（-2y3）2=4y6 C．3a2+a=3a3 D．a6÷a4=a2（a≠0）3．今有1228万名家庭经济困难学生享受生活补助．1228万可用科学记数法表示为（

）A．1.228×107 B．12.28×106 C．122.8×105 D．1228×1044．如图所示的几何体的俯视图是（

）A． B． C． D．5．把多项式分解因式的结果为（

）A． B． C． D．6．如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（）A．众数是9B．中位数是9C．平均数是8.5D．方差是77．在一个不透明纸箱中放有除数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为偶数的概率为（

）A． B． C． D．8．如图，ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG=cm，则EF的长为（

）A．2cm B．cm C．cm D．cm9．如图，在中，，，，将绕一逆时针方向旋转40°，得到，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．10．已知y关于x的函数关系式是y=mx2-2x-m，下列结论正确的是：（

）A．若m=1，函数的最小值为-1B．若m=-1，当x≤-1时，y随x的增大而减小C．不论m为何值时，函数图象与x轴都有两个交点D．不论m为何值时，函数图象一定经过点(1，-2)和（-1，2）二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．12．一元二次方程的两根为、，则______．13．如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝35°，∠EFC＝120°，则∠A＝______．14．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________．15．一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为_____．16．如图，菱形ABCD中，，，E、F分别是AB、BC的中点，若点P从点E出发，沿的路线运动，则当时，EP的长为______．三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）17．(1)先化简，再求值：，其中(2)求不等式组的正整数解18．如图①，李鸿章故居位于合肥市淮河路步行街中段，是典型的晚清江淮居民建筑，李鸿章故居内大门上常悬挂着巨大的牌匾，图②中的线段AD就是挂在墙OE上的牌匾的截面图，某数学小组经过测量得到AD=1米，∠DAE=37°.从水平面点C处观测点D处的仰角∠DCO=45°，从C处沿CO方向走4步到达点B处，从点B处观测点A处的仰角∠ABO=53°，已知现测学生的步长为0.6米.(1)求点D到OE的距离；(2)求牌匾悬挂高度0A的长.（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）19．为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲厂鸡腿质量频数统计表质量x（g）频数频率68≤x＜7120.171≤x＜7430.1574≤x＜7710a77≤x＜8050.25合计201分析上述数据，得到下表：平均数中位数众数方差甲厂7576b6.3乙厂7575776.6请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)a＝，b＝；(2)补全频数分布直方图；(3)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？20．如图，点P为函数与函数图象的交点，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B．(1)求m的值；(2)点M是函数图象上一动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标．21．如图，⊙O是以AB为直径的的外接圆，∠ACB的平分线交⊙O于点D，延长CB至点E，使得，连接AE．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若，⊙O的直径为10，求点O到CD的距离；(3)若，求的值．

22．已知正方形，，为平面内两点．(1)【探究建模】如图1，当点在边上时，，且，，三点共线，求证：；(2)【类比应用】如图2，当点在正方形外部时，，，且，，三点共线，猜想并证明线段，之间的数量关系；(3)【拓展迁移】如图3，当点在正方形外部时，，，，且，，三点共线，与交于点．若，，请直接写出的长．23．在平面直角坐标系xOy中，对于抛物线，定义直线为其伴随直线，点为其伴随点．特别的，设抛物线与其伴随直线交于、两点（