（山东青岛卷）2022年中考数学第二次模拟考试（参考答案）

2022年中考数学第二次模拟考试（山东青岛卷）数学·参考答案一、选择题12345678DBDCDDBA二、填空题9．10．②③11．12．13．314．2或8三、解答题15.【解析】(1)解：如图1，在线段上取点使，分别以为圆心，大于为半径画弧，交点为，连接与的交点即为．(2)解：如图2，作于由角平分线的性质可知在和中∵∴∴∴在中，由勾股定理得设，则在中，由勾股定理得即解得∴的长为3．16．【解析】解：当时，原式．17．【解析】(1)如图所示：(2)解：（7×2＋4×2）×（1×1）＋5×（1×1）＝14＋8＋5＝27故答案为：27．(3)若使该几何体主视图和左视图不变，可在最底层从右数第一至三列的第一行各添加一个，添加3块小正方体．故答案为：3．18．【解析】(1)解：过点C作CN⊥DE，垂足为E，过点A作AM⊥DE，交ED的延长线于点M，过点C作CF⊥AM，垂足为F，如图1，则四边形CFMN是矩形，∴FM＝CN，∠FCN＝90°，在Rt△CDN中，CD＝40，∠CDN＝60°，∴CN＝CDsin60°＝40×＝60mm，∴FM＝CN＝60mm，∵∠CND＝90°，∴∠DCN＝90°﹣∠CDN＝30°，∵∠DCB＝75°，∴∠BCN＝∠DCB﹣∠DCN＝45°，∴∠ACF＝180°﹣∠FCN﹣∠BCN＝45°，在Rt△AFC中，AC＝80，∴AF＝ACsin45°＝80×＝40mm，∴AM＝AF+FM＝（40+60）mm，∴点A到直线DE的距离为（40+60）mm；(2)解：如图2，在Rt△DCB中，DC＝40，BC＝40，∴tan∠CDB＝，∴∠CDB＝30°，∴CD旋转的角度为：60°﹣30°＝30°，故答案为：30°．19．【解析】(1)八年级共有50名学生，第25，26名学生的成绩为83分，84分，∴m==83.5(分)；故答案为：83.5；(2)在八年级排名更靠前，理由如下：∵八年级的中位数是83.5分，七年级的中位数是85分，∴该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，∴在八年级排名更靠前；故答案为：八，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数；(3)根据题意得：×50=15(人)则在抽取的50名学生中，必须有15人参加建党知识竞赛，所以至少达到88分；故答案为：88；(4)因为成绩85分及以上有20人，所以300=120(人)，所以八年级达到优秀的人数为120人．20．【解析】(1)设A型号的钢笔销售单价为x元/支，B型号的钢笔销售单价为y元/支，根据题意得：，解得：，答：A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支；(2)设买B型号的钢笔m支，则A型号的钢笔（45﹣m）支，根据题意得：80m+50（45﹣m）≥2600，解得：m≥，∵m是正整数，∴m≥12，答：最少买B型号的钢笔12支．21．【解析】(1)解：∵∠A＝∠D，∴ABCD，∴∠CEB+∠B＝180°，∵∠CEB＝∠BFG．∴∠BFG+∠B＝180°，∴FGBE；(2)解：∵∠BFG＝135°，∴∠AFG＝180°﹣135°＝45°，∵∠A＝∠D，∠D＝30°，∠A＝∠D＝30°，∴∠FGD＝∠A+∠AFG＝30°+45°＝75°．22．【解析】(1)设2022年A种经济作物种植x亩，则B种经济作物种植（30−x）亩，依题意得：，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，∴30−x＝30−20＝10．答：2022年A种经济作物种植20亩，B种经济作物种植10亩．(2)设安排m人维护和管理A种经济作物，则安排（20−m）人维护和管理B种经济作物，依题意得：200×20m＋300×10（20−m）≤72000，解得：m≤12．答：至多安排12人维护和管理A种经济作物．23．【解析】(1)解：过点B作BD⊥AP于点D，交y轴于E，∵点P的坐标是（－2，0），∴OP=2，根据题意，得A，B关于原点对称，∴BE=DE=OP=2∴BD=4，又SΔABP＝2，∴，∴AP=1，∴点A坐标为（－2，－1），代入y2＝，得，∴n=2，∴反比例函数的解析式；(2)解：由（1）可知点B的坐标为（2，1），由图象可知，当x＞2或-2＜x＜0时，y1＞y2．24．【解析】解：（1）∵点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，∴，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∵在中，，，∴，∴，故答案为：．（2）①结论：是等边三角形．证明：∵在中，，，∴，由（1）得：，，∴是等边三角形．②结论：．证明：如解图1，取D点关于直线AF的对称点，连接、；∴，∵，等号仅P、E、三点在一条直线上成立，如解图2，