广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题

机密★启用前2023-2024学年度第一学期高一期末测试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，且，则（）A.-1 B.1 C.-3 D.32.“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（

）A. B.C. D.3.已知，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.4.已知函数是R上减函数，则的取值范围是（）A B.C. D.5.设函数，则等于（）A. B.1 C. D.106.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.设，则的大小关系为（）A. B.C. D.8.某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（是正常数）.若经过过滤后消除了的污染物，则污染物减少大约需要（）（参考数据：）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列不等式的解集为R的是（）A. B.C. D.10已知函数，则函数具有下列性质（）A.为上的奇函数 B.在上是递减函数C.的值域为 D.的图象关于对称11.已知函数，则（）A.是上的奇函数B.当时，的解集为C.当时，上单调递减D.当时，值域为12.若，，，则（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是______．14.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．15.已知点在函数的图像上，且有最小值，则常数的一个取值为_________．16.已知函数在区间内有两个零点，则的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知关于的不等式的解集为．（1）求关于的不等式的解集；（2）求的最小值．18.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求a的取值范围.19.已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）若，求实数的取值范围.20已知函数.（1）判断函数在上的单调性，并利用单调性定义进行证明；（2）函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.21.为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂．经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元．通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入