人教版数学九年级上册全册教案（含课后练习）

21.1二次根式（1）（民中）

第一课时

一、教学目标：理解二次根式的概念，并利用几（a20）的意义解答具体题目.

二、教学重难点：1.重点：形如G（a20）的式子叫做二次根式的概念；

2.难点与关键：利用“&（a》0）”解决具体问题.

三、教学过程：

例L下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、历、6、->G（x>0）、

X

Vo>y/2>-V2>----、Jx+y（x20,y20）.

x+y

例2.当x是多少时，在实数范围内有意义?

四、应用拓展：例3.当x是多少时，j2x+3+」-在实数范围内有意义?

x+1

例4（1）已知y=j2—x+Jx—2+5,求二的值.

y

（2）若而T+JT斤=0,求aZ.+b?004的值.

五、归纳小结：

1.形如&（a》0）的式子叫做二次根式，“、厂”称为二次根号.

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.

六、课后作业：

（-）选择题：

1.下列式子中，是二次根式的是（）

A.-V?B.V7C.4xD.x

2.下列式子中，不是二次根式的是（）

A.V?B.V16C.aD.-

X

3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（）

A.5B.V5C.-D.以上皆不对

5

（二）填空题：

1.形如的式子叫做二次根式；面积为a的正方形的边长为；负数平

方根.

（三）综合提高题：

1.某工厂要制作一批体积为In?的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成

正方形，试问底面边长应是多少？

2.当x是多少时•，叵三3+x2在实数范围内有意义？

X

3.若j3-x+Jx-3有意义,则JT7：.

4使式子J-(x—5)2有意义的未知数x有()个.

A.0B.1C.2D.无数

5.已知a、b为实数，且Ja—5+2J10—2a=b+4,求a、b的值.

21.1二次根式(2)(民中)

第二课时

一、教学目标：

理解。(a^O)是一个非负数和(。)2=a(a20),并利用它们进行计算和化简.

二、教学重难点：

1.重点：&(a20)是一个非负数；(JZ)2=a(a20)及其运用.

2.难点：用分类思想的方法导出右(a>0)是一个非负数；用探究的方法导出(&)2=a

(a^O).

三、教学过程:

例1计算

1.(~2.(3\/5)

四、应用拓展：

例2计算

1.(Vx+T)2(x'o)

3.(y/a2+2a+l)24.(一⑵+9)2

例3在实数范围内分解下列因式：

(1)X2-3(2)X4-4(3)2X2-3

五、归纳小结

1.4a(a20)是一个非负数；2.(4a)2=a(a20);反之:a=(4a)2(a20).

六、布置作业

1.教材P8复习巩固2.(1)>(2)P97.

七、课后作业:

(一)选择题：1.下列各式中后、宿、J/-1、，/+/、J=J+2o、J-.,

二次根式的个数是().A.4B.3C.2D.1

2.数a没有算术平方根,则a的取值范围是().

A.a>0B.a20C.a<0D.a=0

(二)填空题

1.(-5/3)2=.2.已知小开有意义，那么是一个数.

(三)综合提高题

1.计算

(1)(V9)2(2)-(V3)2(3)(-V6)2

2

U)⑸(26+3扬(26-3扬

,甫2

2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：

(1)5(2)3.4(3)-(4)x(x20)

6

3.已知yjx-y+l+y/x-3=0,求x，的值.

4.在实数范围内分解下列因式：

(1)X2-2(2)X4-93X2-5

21.1二次根式(3)(民中)

第三课时

一、教学目标：理解〃7=a(a^O)并利用它进行计算和化简.

二、教学重难点：1.重点：J/=a(a>0).2.难点：探究结论.

三、教学过程：

例1化简

⑴的(2)/⑶V25(4)7(-3)2

四、应用拓展：

例2、填空：当a20时，J/=____；当avO时，J/=，并根据这一性质回答

下列问题.⑴若，/=2,则a可以是什么数？(2)若，户=-a,则a可以是什么数？(3)

J?>a,则a可以是什么数？

五、归纳小结：本节课应掌握：J/=a(a)0)及其运用，同时理解当a<0时，"=一

a的应用拓展.

六、布置作业：1.教材P8习题21.13、4、6、8.

七、课后作业：

（一）选择题：

■的值是（）.A.0D.以上都不

2.a20时，J/、7（-«）2'-C，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）.

A.Jq--yj（—ci）~》-ci~B.da~>（—ci）->-ci~

C.y/a^<D.-y[a^>y[cJ=

（二）填空题：

1.-V0.0004=.2.若J而是一个正整数，则正整数m的最小值是.

（三）综合提高题

1.先化简再求值：当a=9时，求a+Jl-Za+Y的值,甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：原式=a+J（j）2=a+（1~3L）=1；

乙的解答为：原式=a+J（l-a）2=a+（a-l）=2a-l=17.

两种解答中，的解答是错误的，错误的原因是.

2.若|1995-a|+Ja-2000=a,求a-19952的值.

（提示：先由a-2000》0,判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）

3.若-3WxW2时，试化简|x-2|+J（X+3）2+&-10[+25。

21.2二次根式的乘除（1）（民中）

第四课时

一、教学目标：理解〃’,yfb—\[ab（a20,bNO）,-Jab=4a•4b（aNO,b20）,

并利用它们进行计算和化简

二、教学重难点：

重点：4a,yfb—-Jab（aNO,b20）,y[ab=y[a•、瓜（a20,b20）及它们的运用.

难点：发现规律，导出C,4b—4ab（a，0,b》0）.

三、教学过程:

例1.计算：(1)6义5/7(2)《X强(3)79X727(4)xV6

例2.化简：(1)J9xl6(2)V16x81(3)781x100

(4)y)9x2y2(5)V54

四、巩固练习：教材P”练习全部

五、应用拓展：

例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

(1)J(-4)x(-9)=J-4xJ-9

(2)X4=4X层X衣=4旧X衣=4屈=86

六、归纳小结：本节课应掌握：(1)4a,4b—y[ab=(a20,b，0),4ab=y[a,4h

(a20,b20)及其运用.

七、布置作业：1.课本PK1，4,5,6.(1)(2).

八、课后作业：

(一)选择题

1.若直角三角形两条直角边的边长分别为岳cm和cm,那么此直角三角形斜边长

是(),

A.3A/2cmB.3百cmC.9cmD.27cm

2.)A.-ciB.yJaC.-yj—dD.-yfu

3.等式471JT万=Jd-i成立的条件是()

A.x》lB.x》-lC.-IWXWID.x》l或xW-1

4.下列各等式成立的是().

A.4百义2逐=8V5B.5百义4a=20石

C.4百X3垃=76D.573X472=2076

(二)填空题

1.71014=.

2.自由落体的公式为S=；gt2(g为重力加速度，它的值为lOm/s?),若物体下落的高度

为720m,则下落的时间是.

（三）综合提高题

1.一个底面为30cmX30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为

正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边

长是多少厘米？

21.2二次根式的乘除（2）（民中）

第五课时

教学目标:

理解臣=~（a20,b>0）和=¥（a>0,b>0）及利用它们进行运算.

二、教学重难点:

重点：理解经*（a20,b>0）,皮=*（a20,b>0）及利用它们进行计算和

I.

化简.

2.难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定.

三、教学过程：

例1.计算：（1）贷⑷卑

思

例2.化简：（1）Ja64/9x5x

(2)(3)(4)

V649a264/169/

四、巩固练习：教材P14练习1.

五、应用拓展：

x2—5x+4

例3.已知且x为偶数，求（1+x）的值.

x2-l

4aa

六、归纳小结：本节课要掌握(a>0,b>0)和=(a>0,b>0)及其

运用.

七、布置作业：1.教材Pu习题21.22、7、8、9.

八、课后作业：

（一）选择题：1.计算出+层+2[TV2

的结果是（)A.—y/5B.-C.12D.——

777

2.阅读下列运算过程：4=g「=好，/=瓷1尸=2叵数学上将这种把分

V3V3xV33V5V5xV55

2

母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）

A.2B.6C.—V6D.V6

3

（二）填空题:

分母有理化：（i）—二=1Vio

1.；(2)]—=,；(3)―

3V2V122V5

2.已知x=3,y=4,z=5,那么J五+J石的最后结果是.

（三）综合提高题:

1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为由:1,现用直径为

3而cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？

nn3n/、

2.计算：（1）.(-1------(m>0,n>0)

mV2/773mVm2用3

3m2-3n23m十几

(2)♦(-)X——(a>0)

2a22-m-n

21.2二次根式的乘除（3）（民中）

第六课时

一、教学目标：

理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.

二、重难点关键：

1.重点：最简二次根式的运用.2.难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式.

三、教学过程：

例1.⑴3后

(2)ylx2y4+x4y2;⑶屉2y3

例2.如图，在RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB

的长.

四、巩固练习：教材口4练习2、3

五、应用拓展：

例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式:

11x(0-1)垃-1

V2-1,

V2+1-(V2+1)(72-1)-2-1

1lx(V3-V2)_V3-V20仄

百7T(G+4(0-后一不-

同理可得：/厂="-6……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算

V4+V3

111

(1)(V2002+D的值.

V2T1+V37^+V47V3+V2002+V200T

六、归纳小结：本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用.

七、布置作业：1.教材P15习题21.23、7、10.

八、课后作业:(-)选择题:(y>0)是二次根式，那么，化为最简二次根

式是().A.—，=(y>0)B.-Jxy(y>0)C.—--(y>0)D.以上

yJyy

都不对

2.把(a-1)J———中根号外的(a-1)移入根号内得().

Va-\

A.yjCl—1B.y/1—ClC.-yjCl—1D.-yjl—U

3.在下列各式中，化简正确的是()

4.化简二弊的结果是()A.-也B.-^=C.--D.-V2

V273V33

(-)填空题:

化简二次根式号后的结果是

1.化简yjx4+x2y2=(x20)2.aJ-¥

(三)综合提高题:

1.已知a为实数，化简:阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正

确，请写出正确的解答过程:

2.若X、y为实数，且y=尸―4+:一工+1,求Jx+yJx-y的值.

21.3二次根式的加减（1）（民中）

第七课时

一、教学目标：理解和掌握二次根式加减的方法.

二、重难点关键：

1.重点：二次根式化简为最简根式.2.难点关键：会判定是否是最简二次根式.

三、教学过程：

例1.计算：（1）V8+V18（2）V16x+V64x

例2.计算：（1）3V48-9^1+3712(2)(V48+V20)+(V12-V5)

四、巩固练习：教材口9练习1、2.

五、应用拓展:

2__

例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(—XyJ9x)的值.

六、归纳小结：本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同

的最简二次根式进行合并.

七、布置作业：1.教材P21习题21.31、2、3、5.

八、课后作业：（一）选择题：

1.以下二次根式：①②五;③点；④厉中，与名是同类二次根式的是（）.

A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④

2.下列各式：①3+3=6；②;Vy=l;③=2；④=2,

其中错误的有（）.A.3个B.2个C.1个D.0个

（二）填空题：

1.在通、,岳7、乙回、7125>2历'、3J通、-2、口中，与岛是同类二次

33aV8

根式的有.

2.计算二次根式56-3扬-76+9的最后结果是.

（三）综合提高题：

1.已知Vs42.236,求（J80-—）-（^3—+—>/45）的值.（结果精确到0.01）

21.3二次根式的加减（2）（民中）

第八课时

一、教学目标：运用二次根式、化简解应用题.

二、重难点关键：讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点.

三、教学过程：

例1.如图所示的RtAABC中，NB=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度

向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问：几秒

后aPEQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

例2.要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）?

三、巩固练习：教材P19练习3

四、应用拓展：

例3.若最简根式3〃板式+3b与根式J2"2—川+6名是同类二次根式,求a、b的值.（

同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）

五、归纳小结：本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题.

六、布置作业：1.教材P21习题21.37.

七、课后作业：（一）选择题：

1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为（）.（结果用最

简二次根式）A.572B.V50C.2^5D.以上都不对

2.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性,

他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米.（结果同最简二次根式表

示）

A.13A/100B.V1300C.10V13D.5V13

（二）填空题：

1.某地有•长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2,鱼塘的宽是

m.（结果用最简二次根式）

2.已知等腰直角三角形的直角边的边长为役,那么这个等腰直角三角形的周长是

.（结果用最简二次根式）

（三）综合提高题：1.若最简二次根式2"加一2与"力4疗-10是同类二次根式，求m、

3

21.3二次根式的加减（3）（民中）

第九课时

一、教学目标:含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.

二、重难点关键：重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.

三、教学过程：

例1.计算：（1）（#+瓜）X0（2）（476-372）4-2V2

例2.计算：(1)(>/5+6)(3-V5)(2)(V10+V7)(V10-V7)

四、巩固练习：课本P20练习1、2.

五、应用拓展：

X—hYn

例3.已知上上=2-—^^,其中a、b是实数，且a+bWO,

ab

六、归纳小结：本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算.

七、布置作业：1.教材P21习题21.31、8、9.

八、课后作业：（一）选择题

1.（@-3岳+2旧OXa的值是（）.

A.—V3-3V30B.3A/30--V3C.2>/30--V3D.—V3-V30

3333

2.计算（4）（Jx-y/x-l）的值是（）.

A.2B.3C.4D.1

（二）填空题：

1.（--+—）2的计算结果（用最简根式表示）是.

22

2.（1-2>/3）（1+2A/3）-（2A/3-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是

3.^rx=V2-1,则x?+2x+l=.4.已知2=3+2>/^,b=3-2-\/2,则a^b-ab、

6+S

（三）综合提高题:1.化简

710+714+715+721

2.当X=-—时，求+l的值.（结果用最简二次根式表示）

v2-1X4-1->/X2+XI+1+W+X

第二十二章一元二次方程（民中）

第十课时

一、教学目标：了解一元二次方程的概念；一般式ax?+bx+c=0（a^O）及其派生的概念。

二、重难点关键：L重点：一元二次方程的概念及其一般形式及用这些概念解决问题.

2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念

迁移到一元二次方程的概念.

三、教学过程：

例L将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、

一次项系数及常数项.

例2.将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二

次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项.

四、巩固练习：教材P32练习1、2

五、应用拓展：

例3.求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+I=0,不论m取何值，该方程都是一元二次

方程.

六、归纳小结：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a#0）

和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.

七、布置作业：1.教材P34习题22.11、2.

八、课后作业：（一）选择题：

1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）.

①3x2+7=00ax2+bx+c=O③（x-2）（x+5）=x2-l©3x2--=0

x

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、-次项系数和常数项分别为（）.

A.2,3,-6B.2,-3,18C.2,-3,6D.2,3,6

3.px2-3x+p2-q=0是关于x的•元二次方程，则（）.

A.p=lB.p>0C.pWOD.p为任意实数

（二）填空题：

1.方程3X2-3=2X+I的二次项系数为，一次项系数为，常数项为.

2.一元二次方程的一般形式是.

3.关于x的方程(a-1)x?+3xT)是一元二次方程，贝如的取值范围是.

(三)综合提高题：1.a满足什么条件时，关于x的方程a(x2+x)=V3x-(x+1)是一元二

次方程？

2.关于x的方程(2m2+m)xm+i+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

22.1一元二次方程(民中)

第十一课时

一、教学目标：了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及

利用它们解决一些具体问题.

二、重难点关键：I.重点：判定一个数是否是方程的根；2.难点关键：由实际问题列出

的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

三、教学过程：

例1.下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

例2.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？

(1)X2-64=0(2)3X2-6=0(3)x2-3x=0

四、巩固练习：教材P33思考题练习1、2.

五、应用拓展：例3.在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即

在一)2-2X上二~+1=0,号七~-=y,则有y2-2y+l=0,根据上述变形数学思想(换

XXX

元法)，解决小明给出的问题：在(x2-l)2+(x2-l)=0中，求出(x2-l)2+(x?-l)=0的根.

六、布置作业：L教材P34复习巩固3、4综合运用5、6、7拓广探索8、9.

七、课后作业：(一)选择题

1.方程x(x-1)=2的两根为().

A.X|=0»X2=lB.X|=0,x2=-lC.Xj=l,X2=2D.xj="l,X2=2

2.方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是().

1-1

A.X|=b,x=aB.X]=b,x=—C.X।—3,X2=D.xi=a2,X2=b2

22aa

3.已知x=-l是方程ax?+bx+c=0的根(b¥0),则/色+£=().

b

A.1B.-1C.0D.2

(二)填空题：

1.如果X2-81=0,那么X2-81=0的两个根分别是XI=,X2=

2.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为.

3.方程(x+1)2+V2x(x+1)=0,那么方程的根Xi=；X2=.

(三)综合提高题：

1.如果x=l是方程ax?+bx+3=0的一个根，求(a-b)?+4ab的值.

2.如果关于x的一元二次方程ax?+bx+c=0(ar0)中的二次项系数与常数项之和等

于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根.

2.2.1直接开平方法(民中)

第十二课时

一、教学目标：理解一元二次方程“降次”一转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问

题.

二、重难点关键：

1.重点：运用开平方法解形如(x+m)2=n(n^O)的方程；领会降次——转化的数学

思想.

2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形

如(x+m)2=n(n20)的方程.

三、教学过程：例1：解方程：X2+4X+4=1

例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的lOn?提高到14.4m,求每年人均住房面

积增长率.

四、应用拓展：例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求

该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？

五、归纳小结：山应用直接开平方法解形如x'p(p20),那么x=±J万转化为应用直接开

平方法解形如(mx+n)2=p(p20),那么mx+n=±J5，达到降次转化之目的.

六、布置作业：1.教材P45复习巩固1、2.

七、课后作业：(一)选择题：

1.若x?4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是().

A.p=4,q=2B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2D.p=-4,q=-2

2.方程3x2+9=0的根为().A.3B.-3C.±3D.无实数根

2

3.用配方法解方程xZ—x+l=O正确的解法是().

3

A.(x--)2=->x=—±—~—B.(x--)2=--,原方程无解

393339

252@26251

C-2一az2

产+

---3-x(X--产-

39XI333=1XI3

-

(二)填空题：3

1.若8x2-16=0,则x的值是.

2.如果方程2(x-3)2=72,那么，这个一元二次方程的两根是.

3.如果a、b为实数，满足j3a+4+b2-12b+36=0,那么ab的值是.

(三)综合提高题：

1.解关于x的方程(x+m)2=n.

2.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成，

木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？(2)鸡场的面积能达到

210m2吗？

3.在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形

方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？

22.2.2配方法(民中)

第十三课时

一、教学目标：理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具

体问题.

二、重难点关键：

1.重点：讲清“直接降次有困难，如x?+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.

2.难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与

技巧.

三、教学过程：

例L解下列关于x的方程

(1)X2+2X-35=0(2)2X2-4X-1=0

四、巩固练习：教材P38讨论改为课堂练习，并说明理由.教材P39练习12.(1)、(2).

五、应用拓展：

例2.在Rt^ACB中，ZC=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分

别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是lm/s,几秒后aPCQ的面积为Rt

△ACB面积的一半.

六、归纳小结：左边不含有x的完全平方形式，左边是非负数的一元二次方程化为左边是

含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程.

七、布置作业：1.教材P45复习巩固2.

八、课后作业：(一)选择题：

1.将二次三项式x2-4x+l配方后得().

A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-3

2.已知X2-8X+15=0,左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是().

222222

A.X-8X+(4)2=31B.X-8X+(-4)=1C.x+8x+4=iD.x-4x44=-ll

3.如果mxaZ(3-2m)x+3m-2=0(m/0)的左边是一个关于x的完全平方式，则m等

于().

A.1B.-1C.1或9D.-1或9

y2_v_?

二、填空题：1、x2+4x-5=0的解是________；,的值为0,贝以的值为________.

x2-l

2.(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值，若设x+y=z,则原方程可变为,所以

求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为.

三、综合提高题：

1.已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周

长.

2.如果x?-4x+y，+6y+Jz+2+13=0,求(xy)"的值.

3.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元

时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想

使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

22.2.2配方法(民中)

第十四课时

一、教学目标：掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.

二、重点难点：

1.重点：讲清配方法的解题步骤.

2.难点：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方.

三、教学过程：

例1.解下列方程(1)X2+6X+5=0(2)2X2+6X-2=0(3)(1+x)2+2(1+x)

-4=0

四、巩固练习:教材P39练习2.(3)、(4)、(5)、(6).

五、应用拓展：例2、已知：x2+4x+y2-6y+13=0,求：的值.

x'+y

六、归纳小结：配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.

七、布置作业：1.教材P45复习巩固3.

八、课后作业：（一）选择题：

4

1.配方法解方程2xZ—x-2=0应把它先变形为（）.

3

128,2、21X2810

A.（zx--）x-=—B.（x-—）-=0C.（zx--）一D.

39339心~9

2.下列方程中，一定有实数解的是（）.

1、2

A.x2+l=0B.(2x+l)2=0C.(2x+l)2+3=0D.(—x-a)=a

2

3.已知x2+『+z2-2x+4y-6z+14=0,贝ljx+y+z的值是().

A.1B.2C.-1D.-2

（二）填空题：

1.如果X2+4X-5=0,贝Ijx二.

2.无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是数.

3.如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0,那么x与y的关系是.

（三）综合提高题：

1.用配方法解方程：（1）9y2-18y4=0（2）x2+3=2

3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增

加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价

-元，商场平均每天可多售出2件.

①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案.

22.2.3公式法（民中）

第十五课时

一、教学目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公

式法解一元二次方程.

二、重难点关键：

1.重点：求根公式的推导和公式法的应用.2.难点：一元二次方程求根公式法的推导.

三、教学过程：

例1.用公式法解下列方程.

(1)2X2-4X-I=0(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0(4)4x2-3x+l=0

四、巩固练习：教材P42练习L(1)、(3)、(5)

五、应用拓展：用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0.

六、归纳小结：(1)求根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；

(3)应用公式法解一元二次方程；(4)初步了解一元二次方程根的情况.

七、布置作业：1.教材P45复习巩固4.

八、课后作业：(一)选择题：

1.用公式法解方程4X2-12X=3,得到().

-3+273

2.方程及x?+46x+6夜=0的根是(

A.Xj=V2,X2=>/3B.X|=6,X2=\Z5C.

3.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则nAr?的值是().

A.4B.-2C.4或-2D.-4或2

(二)填空题：

1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)的求根公式是,条件是.

2.当乂=时，代数式x?-8x+12的值是4.

3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是

22.2.4判别一元二次方程根的情况(民中)

第十六课时

一、教学目标：掌握bLaoO,ax2+bx+c=0(aWO)有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0,

ax2+bx+c=0(aWO)有两个相等的实数根,反之也成立；b2-4ac<0,ax2+bx+c=0(aWO)没

实根，反之也成立；及其它们关系的运用.

二、重难点关键：

1.重点：b2-4ac>0一•一元二次方程有两个不相等的实根；bL