辽宁省锦州市北宁中学高二数学文知识点试题含解析

辽宁省锦州市北宁中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，则其在点x＝e处的切线方程是A．y＝2x－e

B．y＝e

C．y＝x－e

D．y＝x＋e参考答案：A略2.直线与圆的位置关系是(

)A.相交

B．相切

C．相离

D．不确定参考答案：A3.设Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，若S11=132，a3+ak=24，则正整数k的值为(

)A．9 B．10 C．11 D．12参考答案：A【考点】等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知条件推导出a1+5d=12，2a1+2d+（k﹣1）d=24，从而得到2a1+（2+k﹣1）d=2a1+10d，由此能求出k．【解答】解：∵等差数列{an}中，公差d≠0，S11=132，∴，∴（2a1+10d）×=132，∴a1+5d=12，∵a3+ak=24，∴2a1+2d+（k﹣1）d=24，∴2a1+（2+k﹣1）d=2a1+10d，∴2+k﹣1=10，解得k=9．故选：A．【点评】本题考查正整数k的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．4.定义域的奇函数，当时，恒成立，若，，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列正确的是A.若，，则 B.若，，则C.若，，则

D.若，，则参考答案：D6.已知a＜b＜|a|，则（） A． ＞

B．ab＜1

C．＞1

D． a2＞b2参考答案：D7.已知点分别为椭圆的右顶点与上顶点，点为线段的中点，若，则椭圆的离心率是（

） A. B. C. D.参考答案：C略8.的展开式中的系数是（

）A.58 B.62 C.52 D.42参考答案：D【分析】由题意利用二项展开式的通项公式，赋值即可求出。【详解】的展开式中的系数是.选D.【点睛】本题主要考查二项式定理的展开式以及赋值法求展开式特定项的系数。9.双曲线的焦点坐标是

（

）A．

B．C．

D．参考答案：A10.抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（文科）如图，在直角梯形中，，分别是的中点，将沿

折起（不在平面内）.下列说法正确的是

．①不论折至何位置都有平面；②不论折至何位置都有；③不论折至何位置都有；④在折起过程中，一定存在某个位置，使；⑤在折起过程中，一定存在某个位置，使.参考答案：①②④略12.以D为圆心，1为半径的圆的极坐标方程为

．参考答案：略13.下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60?”的逆命题；②“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．其中真命题的个数是．参考答案：①②【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，三个内角均为60°的三角形一定是等边三角形；②，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假；③，不全等三角形的不面积也可以相等；④，“若ab=0，则a=0或b=0”．【解答】解：对于①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题：三个内角均为60°的三角形是等边三角形，故为真命题；对于②，“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0的△=4+4k＞0，有实根”，∴原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，故为真命题；对于③，“不全等三角形的面积可以相等”，故其否命题：不全等三角形的不面积相等，故为假命题；对于④，若ab=0，则a=0或b=0”，故为假命题．【点评】本题考查了命题的真假判定，属于基础题．14.若对所有正数不等式都成立，则的最小值是

.参考答案：.解析：由当时取等号，故的最小值是.15.若△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，则BC=．参考答案：【考点】正弦定理．【分析】由已知利用三角形内角和定理可求B，进而利用正弦定理即可解得BC的值．【解答】解：∵AC=，A=45°，C=75°，B=180°﹣A﹣C=60°，∴由正弦定理，可得：BC===．故答案为：．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．16.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为________万件.参考答案：9略17.抛物线的焦点坐标是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列的前项和为，且，，（1）求的通项公式；（2）设，求证是等比数列，并求其前项和.参考答案：（1）设等差数列的首项为，公差为则有解得………………4分所以………………6分（2），…………8分（常数）…………………10分所以且以为首项，以为公比的等比数列。且有…………12分19.已知函数，（1）若是奇函数，求的值；（2）证明函数在R上是增函数。

参考答案：(1)f(x)的定义域是R,并且f(x)是奇函数，则f(0)=0得a=1(2)用定义法证明略略20.

甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷．设第n次由甲投掷的概率是，由乙或丙投掷的概率均为．

（1）计算的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0．001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？参考答案：解：⑴易知

………5分⑵设第n-1次由甲投掷的概率是，则第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是，第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是，……………9分于是，递推得。

……12分（3）由，得故从第6次开始，机会接近均等。

…15分

21.如图，四棱锥P－ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AD＝CD＝2，PA＝2，,E，F分别是,PC,PD的中点．(1)证明：EF∥平面PAB；（2）证明：PD平面ABEF;(3)求直线ME与平面ABEF所成角的正弦值．参考答案：(1)(2)略(3)22.已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：x+y=1被圆C截得弦长为，（1）求圆C的方程；（II）从圆C外一点p（2，3）向圆引切线，求切线方程．参考答案：【考点】直线与圆相交的性质；直线与圆的位置关系．【分析】（I）设圆C的半径为r，根据圆心坐标写出圆的标准方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离即为弦心距，然后根据垂径定理得到其垂足为弦的中点，由弦长的一半，圆心距及半径构成的直角三角形，根据勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到r的值，从而确定圆C的方程；（II）当切线方程的斜率不存在时，显然得到x=2为圆的切线；当切线方程的斜率存在时，设出切线的斜率为k，由P的坐标和k写出切线方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到所设直线的距离d，根据直线与圆相切，得到d等于圆的半径，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，从而确定出切线的方程，综上，得到所求圆的两条切线方程．【解答】解：（I）设圆的方程为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=r2因为圆心