河北省保定市下河中学高二数学文知识点试题含解析

河北省保定市下河中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小关系是（）A．S8a9＞S9a8 B．S8a9＜S9a8 C．S8a9=S9a8 D．不确定参考答案：A【考点】等比数列的前n项和．

【专题】常规题型．【分析】首先对S8?a9﹣S9?a8两式作差，然后根据等比数列通项公式和前n项和公式，对其整理变形，进而判断符号可得答案．【解答】解：S8?a9﹣S9?a8=?a1q8﹣?a1q7===﹣a12q7．又q＜0，则S8?a9﹣S9?a8＞0，即S8?a9＞S9?a8．故选A．【点评】本题考查等比数列通项公式和前n项和公式，同时考查作差法比较大小．2.已知在?ABC中，a=7,b=10,c=6，则此三角形为（

）A.钝角三角形

B.锐角三角形

C.直角三角形

D.不确定参考答案：B略3.已知O是坐标原点，点M(－1,1)，若点N(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()．A．[－1,0]

B．[0,1]

C．[0,2]

D．[－1,2]参考答案：C4.展开后共有不同的项数为(

)A.9

B.12

C.18

D.24参考答案：D5.等比数列{an}的前n项和，则的值为

A.1

B.－1

C.17

D.18参考答案：C6.，已知，则

=(

)A、-3

B、-1

C、

0

D、2参考答案：A7.命题：“若，则”的逆否命题是（

）A.若，则

B.若，则C.若，则

D.若，则参考答案：D8.已知集合，，则A∪B=A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}参考答案：C试题分析：集合，而，所以，故选C.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.9.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，，则

B.若，，则C.若，，则

D.若，，则参考答案：B略10.如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为A.

B.

C.

D.

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对取某给定的值,用秦九韶算法设计求多项式的值时,应先将此多项式变形为

参考答案：略12.执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=______．参考答案：4如果输入的，由循环变量初值为1，那么：

经过第一次循环得到满足，继续循环，

经过第二次循环得到第三次循环，，此时不满足，退出循环，

此时输出．即答案为4.13.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______.参考答案：0或14.设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为

．参考答案：考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线渐近线之间的关系，利用待定系数法即可得到结论．解答： 解：与﹣x2=1具有相同渐近线的双曲线方程可设为﹣x2=m，（m≠0），∵双曲线C经过点（2，2），∴m=﹣3，即双曲线方程为﹣x2=﹣3，即故答案为：．点评：本题主要考查双曲线的性质，利用渐近线之间的关系，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础．15.在△ABC中，内角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边分别为，若，ｂ＝，Ａ＝30°，则_____参考答案：略16.已知函数，若对任意的x∈[1，+∞）及m∈[1，2]，不等式f（x）≥m2﹣2tm+2恒成立，则实数t的取值范围是．参考答案：[，+∞）【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】将问题转化为m2﹣2tm+1≤0对?m∈[1，2]恒成立，得不等式组，解出即可．【解答】解：f′（x）=﹣=，令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，∴f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，∴f（x）的极小值即最小值是f（1）=1；（2）由（1）可知f（x）在（1，+∞）上单调递增，所以m2﹣2tm+2≤f（x）min=f（1）=1即m2﹣2tm+1≤0对?m∈[1，2]恒成立，所以，解得t≥，故答案为：[，+∞）．17.若五个数1、2、3、4、a的平均数为4，则这五个数的方差为

．参考答案：10【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据题意，由五个数1、2、3、4、a的平均数为4，有==4，解可得a=10，进而由方差的计算公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，五个数1、2、3、4、a的平均数为4，则有==4，解可得a=10；这五个数的方差s2==10；故答案为：10．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2.（1）答卷指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱锥B－CEPD的体积；（3）求证：平面．参考答案：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----2分(2)∵平面，平面∴平面平面ABCD∵

∴BC平面----------1分∵--2分∴四棱锥B－CEPD的体积.----3分(3)证明：∵，平面，平面∴EC//平面,-----------1分

同理可得BC//平面---------2分∵EC平面EBC,BC平面EBC且

∴平面//平面-------3分

又∵BE平面EBC

∴BE//平面PDA---------4分略19.在数列中，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）证明：不等式对任意都成立.参考答案：.----------------------------------------12分∴不等式对任意都成立.----------------------------------------------14分

略20.已知函数，.（1）当时，求的最值；（2）若函数存在两个极值点，，求的取值范围.参考答案：(1)见解析；(2)【分析】（1）对函数求导，写出函数单调性，由单调性即可得到函数的最值；（2）对函数求导，写出韦达定理，利用韦达定理将表示成关于a的函数，利用单调性即可得到答案.【详解】解：（1）当时，，，令，得，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以当时，，无最大值.（2），.由题知，，是方程的两个不相等的正实数根，即，是方程两个不相等的正实数根，所以，解得.因为是关于的减函数，所以.故的取值范围是.【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值，极值和单调性问题，考查分析能力以及计算能力，属于中档题.21.

试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根．22.已知f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若命题：对于任意的x1∈[﹣1，2]，存在x2∈[﹣1，2]，使f（x1）=g（x2）为真命题，求a的范围．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数恒成立问题．【专题】函数思想；转化法；简易逻辑．【分析】根据条件求出f（x）和g（x）的最值，建立不等式关系即可．【解答】解：f（x）=x2﹣2x的对称轴为x=1，当x∈[﹣1，2]，当x=1时，函数取得最小值f（1）=1﹣2=﹣1，当x=﹣1时，函数取得最大f（﹣1）=1+2=3，则﹣1≤f（x）≤3，即f（x）的值域为[﹣1，3]，当x