人教A版数学必修3练习第三章概率3.1.2

第三章3.1一、选择题1．某事件发生的概率是万分之一，说明了eq\x(导学号4569203)(A)A．概率太小，该事件几乎不可能发生B．10000次中一定发生1次C．10000人中，9999人说不发生，1人说发生D．10000次中不可能发生10000次[解析]万分之一的概率很小，属于小概率事件，发生的可能性很小，故选A．其他的说法均是错误的．2．手表实际上是个转盘，一天二十四小时，分针指到哪个数字的概率最大eq\x(导学号4569203)(D)A．12 B．6C．1 D．12个数字概率相等[解析]手表设计者设计的转盘是等分的，即分针指到1,2,3，…，12中每个数字的机会都一样，故选D．3．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是eq\x(导学号4569203)(B)A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜D．甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜[解析]B中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为eq\f(1,2)，两枚都正面向上的概率为eq\f(1,4)，所以对乙不公平．4．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是eq\x(导学号4569203)(C)A．一定出现“6点朝上”B．出现“6点朝上”的概率大于eq\f(1,6)C．出现“6点朝上”的概率等于eq\f(1,6)D．无法预测“6点朝上”的概率[解析]随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．5．聊城市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而聊城市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3000辆帕萨特出租车，乙公司有3000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理eq\x(导学号4569203)(B)A．甲公司 B．乙公司C．甲与乙公司 D．以上都对[解析]根据极大似然法可知认为肇事车来自乙公司较合理．6．为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：(1)你的学号是奇数吗？(2)在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面朝上，就回答问题(1)；否则就回答问题(2)．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是\”或“不是\”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都会如实回答．如果被调查者中的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是\”，由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是eq\x(导学号4569203)(B)A．30 B．60C．120 D．150[解析]因为掷硬币时，出现正面朝上和反面朝上的概率都是eq\f(1,2)，被调查者中大约有300人回答了问题(1)，有300人回答了问题(2)；又因为学号为奇数或偶数的概率也是eq\f(1,2)，故在回答问题(1)的300人中，大约有150人回答“是\”，在回答问题(2)的300人中，大约有180－150＝30(人)回答了“是\”，即有eq\f(30,300)的被调查者闯红灯，则被调查者中的600人中大约有60人闯过红灯．故选B．二、填空题7．利用简单随机抽样的方法抽取某校200名学生，其中戴眼镜的学生有123人，若在这个学校随机调查一名学生，则他戴眼镜的概率约是__0.615__.eq\x(导学号4569203)[解析]由概率的定义可得，在这个学校中，随机调查一名学生，他戴眼镜的概率约为eq\f(123,200)＝0.615.8．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，我就去；如果落地后两面一样，你就去！”你认为这个游戏是__公平__的．(“公平”或“不公平”)eq\x(导学号4569203)[解析]向空中同时抛两枚同样的一元硬币，落地后的结果有“正正”、“反正”、“正反”、“反反”四种情况，其中“一正一反”和“两面一样”的概率都是eq\f(1,2)，因此游戏是公平的．三、解答题9．元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定．机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大．你是怎样认为的？说说看.eq\x(导学号4569203)[解析]其实抽签不必分先后，先抽后抽，中签的机会是一样的．我们取三张卡片，上面标上1,2,3，抽到1就表示中签，设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：情况人名一二三四五六甲112233乙231312丙323121从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙中签；第四、六两种情况，丙中签．甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的，不必争先恐后．10．某种彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码中随机摇出7个．有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少，由于每个号码出现的机会相等，应该买这一号码，你认为他们的说法对吗？eq\x(导学号4569203)[解析]体育彩票中标有