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文档简介

三角函数三角三角5.3.3已知三角函数值求角2021/5/911.特殊角的三角函数值．

2.诱导公式．

3.三角函数的简图．复习2021/5/92例1已知，且，求x的取值集合.解因为，所以x是第一或第二象限角．可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角或第二象限角．所以x的集合是．因为例题讲解2021/5/93已知三角函数值求角的步骤可概括为(1)定象限；(2)找锐角；(3)写形式．找锐角如果三角函数值为正，则可直接求出对应的锐角，如果三角函数值为负，则求出与其绝对值对应的锐角．定象限根据三角函数值的符号确定角是第几象限角．写形式根据±

，-

的诱导公式写出结果．新授2021/5/94例2已知角x

，求满足下列各式的x的值:

解：(1)因为在上，

所以x6yo--12345-2-3-41

例题讲解2021/5/95例3已知sinx

＝－0.2156，且－180

≤x≤180

，求x

．解因为sinx

＝－0.2156，所以x是第三或第四象限角．先求符合sinx

＝0.2156的锐角x，使用函数计算器解得x≈12

27

．因为sin(－12

27

)＝－sin12

27

＝－0.2156

且sin(12

27

－180

)＝－sin12

27

＝－0.2156，所以当－180≤x≤180

时，所求的角分别是－12

27

和－167

33

．例题讲解2021/5/96故x

的取值集合是．可知符合条件的第二象限角是,第三象限角是，由解由cosx＝

＜0

，得x是第二或第三象限角．例4已知cosx

＝，x[0，2]，求x的取值集合．若cosx＝，则符合条件的锐角是．例题讲解2021/5/97由解因为tanx＝，所以x是第四象限的角．又因为tanx＝，所以符合条件的锐角是.所以在上符合条件的角只有x=－.例5已知tanx=，且x

，求x的值.例题讲解2021/5/981.已知正弦值，求角．

2.已知余弦值，正切值，求角．3.解题步骤：(1)定象限；(2)求锐角；(3)写形式．归纳小结2021/5/99教材P162，练习

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