辽宁省大连市第三中学高二数学文知识点试题含解析

辽宁省大连市第三中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是.若成等比数列，则此椭圆的离心率为

（）A.

B.

C.

D.参考答案：A2.某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是参考答案：C3.焦点坐标为，。渐近线方程为的双曲线方程是A．

B．

C．

D．

参考答案：A略4.阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＜8 B．S＜9 C．S＜10 D．S＜11参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】由框图给出的赋值，先执行一次运算i=i+1，然后判断得到的i的奇偶性，是奇数执行S=2*i+2，是偶数执行S=2*i+1，然后判断S的值是否满足判断框中的条件，满足继续从i=i+1执行，不满足跳出循环，输出i的值．【解答】解：框图首先给变量S和i赋值S=0，i=1，执行i=1+1=2，判断2是奇数不成立，执行S=2×2+1=5；判断框内条件成立，执行i=2+1=3，判断3是奇数成立，执行S=2×3+2=8；判断框内条件成立，执行i=3+1=4，判断4是奇数不成立，执行S=2×4+1=9；此时在判断时判断框中的条件应该不成立，输出i=4．而此时的S的值是9，故判断框中的条件应S＜9．若是S＜8，输出的i值等于3，与题意不符．故选B．5.登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x（°C）181310﹣1山高y（km）24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（）A．﹣10 B．﹣8 C．﹣4 D．﹣6参考答案：D【考点】线性回归方程．【分析】求出，，代入回归方程，求出a，代入，将y=72代入可求得x的估计值．【解答】解：由题意，，，代入到线性回归方程，可得a=60，∴y=﹣2x+60，由﹣2x+60=72，可得x=﹣6．故选：D．6.直线被椭圆所截得弦的中点坐标为（

）A

B

C

D

参考答案：D略7.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是(

)A．

B．

C．4π

D．参考答案：D考点：球的体积和表面积．专题：计算题．分析：由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圆半径为r，再由R2﹣（R）2=，求得球的半径，再用面积求解．解答：解：因为AB=BC=CA=2，所以△ABC的外接圆半径为r=．设球半径为R，则R2﹣（R）2=，所以R2=S=4πR2=．故选D点评：本题主要考查球的球面面积，涉及到截面圆圆心与球心的连垂直于截面，这是求得相关量的关键．8.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于(

)

A．13

B．35

C．49

D．63参考答案：C略9.已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：A10.设为等比数列{}的前n项和，8

,则=(

)A.11

B.5

C.-8

D.-11参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右边程序输出的结果是

．参考答案：1012.已知半径为的球的体积公式为，若在半径为的球内任取一点，则点

到球心的距离不大于的概率为_______．参考答案：13.若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则________________。参考答案：

解析：

14.

某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=

.参考答案：19215.公比为2的等比数列前4项和为15，前8项和为

．参考答案：255【考点】等比数列的前n项和．【分析】由题意结合等比数列的求和公式可得数列的首项，然后再代入求和公式可求．【解答】解：∵等比数列的公比为2，∴前4项和S4==15a1=15，解得a1=1∴前8项和S8==255故答案为：25516.已知函数在上是单调减函数,则实数的取值范围是___________。参考答案：17.已知△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在数列中，且，n.（1）求数列的通项公式。（2）设参考答案：解析：（1）=10—2n

（2）19.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：⑴女孩K得到一个职位；⑵女孩K和S各自得到一个职位；⑶女孩K或者S得到一个

职位.参考答案：

解：总数：=10

(1)

(2)

(3)

略20.（本小题共14分）已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。参考答案：（I），......2分

令；......3分令，令......5分所以在上递减，在上递增；......6分（II）当时，函数在区间上递增，所以；......8分当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；......11分当时，函数在区间上递减，所以。......13分综上，。。。。。。。。。。。......14分21.（12分）在△ABC中，，求.参考答案：由，…..6分