人教版八年级下册数学教案：17. 2 勾股定理逆定理_第1页
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文档简介

17.2勾股定理逆定理

教学目标

1、了解勾股定理逆定理的概念

2、理解勾股定理逆定理的证明方法并证明勾股定理逆定理

3、勾股定理逆定理的应用

4、认识一些勾股数

教学重难点

重点：勾股定理逆定理的应用

难点：勾股定理逆定理的证明

教学设计

一、情境引入

想一想：古埃及人画直角的方法:把准备好的一根打了13个等距离结的绳子,然后按3

个结,4个结,5个结的长度为边长,摆放成一个三角形.你认为这个三角形是直角三角形吗？

思考：①如果改变一下三条边的结数,是否还能摆放出同样形状的三角形吗？

②画图看一看，三角形的三边长分别为2.5cm,6cm,6.5cm,观察三角形的形状.再

换成4cm,7.5cm,8.5cm试试看.

③三角形的三边具有怎样的关系，才得到上面同样的结论？

共同总结规律:

二、新知探究，合作交流

1、命题一：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,则足a'+bJc、

命题二：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

(1)提问：命题1和命题2的题设和结论分别是什么？

(2)从而引入勾股定理逆定理.

2、证明勾股定理逆定理的正确性

已知：如图所示，AABC中，AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2.求证：/C=90.

让学生回顾全等三角形的证明过程，对勾股定理逆定理进行简单证明.

板书勾股定理逆定理

三、例题分析

例1：判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：

(l)a=15,b=8,c=17；(2)a=13,b=14,c=15.

第一小问老师板书，第二问学生板书

注意事项：让学生注意勾股定理与勾股定理逆定理的写法与区别

例2：在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、

B.接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口0(如图17-2-7所示)向北偏

东40。方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行

驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多

少度？

四、巩固练习

P33练习题1,2,3.

五、课堂效果测评

课堂小结

这节课你学到了什么？在解题时需要注意什么？

课堂测评

1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()

B.1近乖C.6,7,8D2,3,4

2.若aABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则AABC是()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

作业布置

P34页综合应用4,5

六、教学反思

本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动

放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索，合作交流,另一方面要求学生对探究过

程中用到的数学思想方法有一定的领

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