【数学】变量与函数 练习题 2023－2024学年人教版数学八年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页19.1.1变量与函数练习题一、单选题1．一本笔记本5元，买本共付元，在这个过程中，变量是（

）A．5和 B．5和 C．和 D．5，和2．在关于圆的面积的表达式中，变量有(

)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x≠4 B．x＞4 C．x≥4 D．x≤44．一棵树现在的高度为，且未来10年内会每年长高，设年后树的高度为，则与的函数关系式（

）A． B． C． D．5．有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（）A．y=x B．y=20x C．y=+x D．y=6．函数中自变量x的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且7．已知等腰三角形的周长为20cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式是（）A．y＝20﹣2x（5＜x＜10） B．y＝2x﹣20（5＜x＜10）C．y＝10x（x＜10） D．yx﹣10（5＜x）二、填空题8．函数y=中，自变量x的取值范围是．9．一支铅笔的价格是0.6元，购买铅笔应付款（元）和购买支数（支）之间的表达式是．10．李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝.11．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱数y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是．三、解答题12．某企业一月份的产值是1.5万元，计划今后每月增加0.2万元．若月份用x(月)表示，月产值用y(万元)表示，试写出y与x之间的函数关系式，并指出其中的常量和变量．13．已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为的正方形，经测得现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水．(1)写出水池中水的体积与时间之间的函数关系式不要求写自变量的取值范围；(2)5小时后，水的体积是多少立方米？(3)多长时间后，水池可以注满水？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】根据变量和常量的定义进行判断即可．【详解】解：一本笔记本5元，买本共付元，在这个过程中，变量是买的本数本和所付的金额元，故选：C．【点睛】本题考查常量，变量，理解常量，变量的定义是正确解答的关键．2．C【分析】在圆的面积计算公式中，是圆周率也是常数，变量为，．【详解】解：在圆的面积计算公式中，变量为，．故选：．【点睛】本题考查了常量与变量．圆的面积随半径的变化而变化，所以，都是变量，其中是自变量，是因变量．3．C【详解】试题分析：当时函数有意义，所以x≥4，故选C.考点：函数自变量的取值范围.4．B【分析】先把22cm换算成0.22m，再根据树高=原树高+每年增长的高度，列出函数关系式即可．【详解】解：22cm=0.22m，由题意得，y=2.5+0.22x．故选：B．【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出关系式．5．A【详解】试题分析：总厚度=每页的厚度×页数．解：y=x．故选A．考点：列代数式．【点睛】本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单．6．C【分析】根据根式有意义的条件，被开方数是非负数进行求解即可．【详解】解：∵，，∴且，故选：C．【点睛】本题主要考查根式有意义的条件，熟练掌握根式有意义的条件是解决本题的关键．7．A【分析】根据等腰三角形的性质列函数关系式，再根据三角形三边的关系确定x的取值范围即可．【详解】解：由题意得：2x+y＝20，∴y＝20﹣2x，∵y＞0，∴20﹣2x＞0，∴x＜10，∵两边之和大于第三边，即2x＞20﹣2x，∴x＞5，故底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式是：y＝20﹣2x（5＜x＜10），故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出函数关系式，要求同学们熟练掌握等腰三角形的性质及三角形三边关系．8．【详解】解：由题意得，，解得．9．【分析】根据应付款等于单价乘以数量可列函数表达式．【详解】一支铅笔的价格是0.6元，购买铅笔应付款（元）和购买支数（支）之间的表达式是，故答案为：．【点睛】本题考查了列函数解析式，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．10．10x＋20【详解】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.11．y＝500－3x【分析】根据题意可得购买这种商品x件需花费3x元，再根据剩余钱数＝500元－花费可得关系式．【详解】解：由题意得y＝500－3x，故答案为y＝500－3x．【点睛】此题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．12．y＝0.2x＋1.3，常量是：1.3，0.2，变量是x，y.【分析】根据题意得，月产值随着月数的增加而增加，结合自变量和因变量的定义解答即可；每月增加0.2万元，则x月增加0.2x万元，根据x月后的月产值为y万元列函数关系式即可.【详解】根据月产值随着月数的增加而增加，所以常量是：1.3，0.2，变量是x，y，∵每月增加0.2万元，则x月增加0.2x万元，∴月产值y与月数x之间的函数关系式为y＝1.3＋0.2x；故答案是y＝0.2x＋1.3，常量是：1.3，0.2，变量是x，y.【点睛】本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数是解题的关键.13．(1)(2)550立方米(3)10小时后，水池可以注满水【分析】本题考查一次函数的应用，写出与之间的函数关系式是本题的关键．（1）池中水的体积现有水的体积小时注入的水的体积，据此写出与之间的函数关系式即可；（2