苏教版六年级数学下册详细教案全册

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教学内容：教科书第1页的例1、“试一试"和''练一练"，练习一的第1〜3题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思

考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对

百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高

分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法

教学难点：

理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、教学例1

1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一

些？大约长多少？你是怎样想的？

提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？

在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？

2、引导思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1?要求实

际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计

划的百分之几。

启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？

学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相

当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？

3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计

划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？

学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？

联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百

分数。

提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？

学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？

二、教学“试一试”

1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？

启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1?要求“原计划

造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？

还能列出不同的算式吗？

2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？

小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于

比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

三、完成“练一练”

1、要求学生自由读题。

2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题

的？

学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？

学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流.

四、巩固练习

1、做练习一第1题。

可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根

据线段图进行思考。

2、做练习一第2题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

3、做练习一第3题。

先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计

算。

五、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

六、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

125%100%

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教学内容：完成练习一的第4-8题。

教学目标：

1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题

的思考方法。

2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分

之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。

教学重点：

加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。

教学难点：

交流从问题出发分析问题的方法。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习引入。

如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？

学生交流

二、完成练习一第4~8题

1、完成第4题.

学生读题后独立解决。

交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？

比较这两题有什么不同？

2、完成第5题。

先让学生独立解答，然后组织交流和比较。

重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。

3、完成第6题。

指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难

的学生理解。

4、完成第7题。

学生读题，说说你是怎样理解的？

明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几

学生解答后交流思考过程。

5、完成第8题。

学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。

三、读读“你知道吗”

学生自主阅读。

交流：读完后你有什么想法？

思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%?

突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。

你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？

四、全课小结

通过本节课的学习你有什么收获？

交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

纳税和利息问题

教学内容：教科书第4页的例2、“试一试”、“练一练”及练习二的1〜4题

教学目标：

1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意

识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

教学重点：

税率的意义以及求纳税额的方法

教学难点：

个人所得税的教学

教学准备：多媒体

教学过程：

一、认识、了解纳税

纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于

发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化

生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？

今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税

二、教学新课

1、教学例2.

出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，

这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。

提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们

会做吗？试试看！

学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。

强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入

乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

2、我们怎样计算呢？

方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。

3、做“试一试”

提问：这道题先求什么？再求什么？

生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

学生板演与齐练同时进行，集体订正。

4、学生在课本上完成练一练。

三、同步练习

1、练习二的第1题

指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。

18万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？

学生讨论并练习。

四、拓展提高

练习二的第4题。

我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过

1600元，超过部分按下面的标准征税。

李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳

税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税

率又是多少呢？

介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

五、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

六、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

纳税和利息问题

纳税和利息问题

教学内容：教科书第5页的例3,“试一试”、“练一练”，练习二的5〜8题。

教学目标：

1、通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流表达等过程，让学生了解有关

储蓄的知识的同时培养学生搜集处理信息的能力。

2、结合百分率的知识，运用调查、观察、讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方

法，并运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。

3、通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。

教学目的：

教学重点：

利息的计算方法

教学难点：

税后利息的计算。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、情境导入

1.提问：你家中暂时用不到的钱怎么处理的？

你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？（明确：人们把钱存入银行或信用社，这

叫做存款或者储蓄。这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可

以增加一些收入。）

2.关于储蓄方面地知识你还了解多少？

根据学生交流地情况摘其要点板书：

利息本金利率

多媒体出示“告诉你”：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的

钱叫做利息。利息占本金的百分率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利

率。

出示利率表。

问：你从这张利率表上能获得哪些信息？

说说年利率2.52%的含义

师：你认为利息与什么有关？

怎样求利息？

根据学生的回答板书：

利息=本金X利率X时间

二、教学例3

1.出示例3o

读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率X2。

要求利息，需要知道哪些条件？

你会列式求利息吗？

2.教学试一试

（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？为什么？

教师再说明：这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。但是根据国家税法规定，从1999

年11月开始，储蓄所得的利息应缴纳20%的利息税，由储蓄机构代扣。税前利息中扣掉利

息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息•购买国家债券、

教育储蓄不缴纳利息税。

这里的20%是什么？

你觉得应该怎样计算税后利息呢？可以先算什么？用计算器计算亮亮实得利息是多少元？

（2）小结：一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减

掉。

（3）引申：如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？这里的“一共”是什么意思，包含哪

些内容。（明确可取出多少元：本金+税后利息）这个问题由你来解答。

三、巩固练习

1.完成练一练。

应得利息怎样求？

实得利息怎样求？

二者的区别是什么？

实得利息是应得利息的百分之几？

2.做练习二的第5题。

提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。

这里的本金和利息一共多少元是什么意思？

3.理财——我能行

谈话：你们对家中的存款情况了解多少?能说给大家听听吗？当然该保密的就不要说了。

学生交流后出示下面题目(同时出示利率表)

(1)张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存

定期三年合算？还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？

(2)如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。

四、小结

这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你学会了什么？

交流。通过今天的学习，希望同学们有意识地养成勤俭节约，计划消费的习惯，并能把所学

知识应用到实际生活中，发挥其价值。

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

纳税和利息问题

折扣问题

教学内容：教科书第8页的例4、“练一练”、练习三的第1〜4题。

教学目标：

1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会以及折扣和分数、百分

数的关系，加深对查分数的数量关系的理解；

2、了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，

学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用这些知识解决

一些简单的实际问题。；

3、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。

教学重点：

理解现价、原价、折扣三量关系；培养学生综合运用所学知识解决问题。

教学难点：

通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入

教学例4

谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。

出示教材例4的场景图，让学生说说从图中获得了哪些信息。

提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称作“打折”。打“八折”就是按原价的

80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。

强调：原价是单位“1”，原价X折扣=现价，区别降价多少元。

二、探索解法

1、提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？

启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的12元是《趣味数学》的现价还

是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有什么关系？

追问：“现价是原价的80%”，这个条件中的80%是哪两个量比较的结果？比较时要以哪个量

作为单位“1”？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？

进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？

教师根据学生的回答板书：

原价X80%=实际售价

提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？

请学生到黑板上板演。

2、引导检验，沟通联系：算出的结果是不是正确？

启以学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80机

也可以用15元乘以80%,看结果是不是12元。

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根

据例题中小洪的话列方程解答。

学生解答后再解读方程：你是怎样列方程的？列方程时依据了怎样的数量关系？你又是怎样

检验的？

三、巩固练习

1、做练习三的第1题

学生读题后，先要求学生说出每种商品打折的含义，再让学生各自解答。

学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？

2、做练习三的第2题。

先学生独立解答，再对学生解答的情况加以点评。

3、做练习三的第3题。

先在小组里相互说一说，再指名学生回答。

4、做练习三的第4题。

先让学生独立解答，再指名说说思考过程。

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

折扣问题

折扣问题

教学内容：教科书练习三的第5〜9题。

教学目标：

1、使学生进一步加深对折扣的认识，进一步体会折扣与百分数、分数之间的联

系，并能解决更多的有关打折的实际问题。

2、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。

教学重点：

理解现价、原价、折扣三个量的关系；灵活运用所学知识解决问题。

教学难点：

通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。

教学准备：多媒体

教学过程

一、导入

1、通过本单元的学习，你有哪些收获？

2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。

二、练习。

1、完成练习三的第5题。

（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？

（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。

（3）交流：是怎样想的？

（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？

（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。

2、完成练习三的第6题。

（1）学生试做。

（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量己知时，可以直接用乘法进行计算。

当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。

3、完成练习三的第7题。

（1）学生试做。

（2）交流讲评。

4、完成练习三的第8题。

理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。

5、完成练习三的第9题。

学生试做后讲评。

三、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

折扣问题

列程解稍复杂的百分数实际问题

教学内容：教科书第11页的例5、“练一练”、练习四的第1〜4题。

教学目标：

1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图

表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。

2、重视方程后检验方法的交流

教学重点：

应用题数量关系的分析。

教学难点：

培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入

通过之前的学习，大家已掌握了不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分

数应用题（板书课题），想不想攻克它。

要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。

二、教学例5

1.出示例5,读题后要求学生根据题意画出线段图。（教师指导：先画什么？女生的线段画

多长？80%标在哪里？36人标在哪里？请个别学生上去板演，以便集体订正？

2.从图上你获取了什么信息？

教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：

男生人数X80%=女生人数

男生人数+女生人数=36人

引导学生将上面的关系式进行综合后老师板书：男生人数+男生人数X80%=36人。使学生用

方程解答成为一种迫切的内因。

下面你会求男生人数了吗？怎样求？

3.这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？

板书学生的方程，解读学生的方程。

追问：你是怎样检验的？

追问：你为什么设男生为X?为什么不设女生为x呢？（通过比较让学生明白设单位“1”

为x较为合理。

4.回顾解题过程：数量关系在哪一句中？“女生人数是男生人数的80%”这句话中，应该

把哪个量看作X?另一个量怎样表示？

怎样确保自己的正确率？

三、巩固练习

1、做练一练的第1题

思考：数量关系在哪句话中，是什么？应该把谁看作X,另一个量怎样表示？

你能根据数量关系列出方程吗？会解这个方程吗？你怎样检验自己的结果是否正确？

2.做练一练的第2题

你从哪句话中看到了本题的数量关系？是什么？你能根据数量关系列出方程吗？你的方程

对吗？

3.做练习四的第1题，看谁做得又对又快。

4.做练习四的第2、3两题

先说一说各题的数量关系，再列方程解答。

5.做练习四的第4题

数量关系在哪一句话中，是什么数量关系？两小题的关键句一样吗？不一样在哪里（引导单

位“1”变了）？第（1）小题应设谁为X?第（2）小题呢？各自列出怎样的方程？解解看

它们的结果一样吗？为什么一样？

四、小结

今天学的百分数应用题有什么特点？

解决这类题目关键是什么？

交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

列程解稍复杂的百分数实际问题

列方程解稍复杂的百分数实际问题

教学内容：教科书第12页的例6、“练一练”、练习四的第5〜9题。

教学目标：

1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图

表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。

2、重视方程后检验方法的交流

教学重点：

应用题数量关系的分析。

教学难点：

培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。

教学准备：多媒体

教学过程

一、导入

出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？

读题，理解题意

分析题意

问：十月份用水量比九月份节约20%,这里的20%是哪两个数量比较的结果？

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”

九月份用水量的20%是哪个数量？

让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题

用字母或含有字母的式子表示相关数量。

找出数量间的相等关系：

九月份用水量一十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

让学生列方程解答

检验

可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20姒也可以用九月份减十月份比九

月份节约的，看是不是440立方米。

二、教学“练一练”

1、做第1题，先审题

问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解。题中的数量间的相等关系是怎样的？

学生解答

2、做第2题

先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。

再让学生解答。

三、巩固练习

对比练习：

1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但

由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。

2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

列方程解稍复杂的百分数实际问题

列方程解稍复杂的百分数实际问题

教学内容：练习四的第10〜16题。

教学目标：

1、强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能

力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力.

2、通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍

复杂的分数应用题联系起来思考，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法

的应用价值。

教学重点：

应用题数量关系的分析。

教学难点：

将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中

教学准备：多媒体

教学过程：

一、基本练习

1.做练习四的第10题

让学生自己独立解答。说一说形如ar±汰=c的方程的解法。

2.做练习四的第H题

要求学生画出线段图；根据画出的线段图找出题目中的相等关系；

根据相等关系列出方程；要求解出所列方程；提醒学生检验；

3.做练习四的第12题

画图分析数量关系；根据数量关系口头列方程；解出方程并检验

4.做练习四的第13题

要求学生画图后，写出数量关系，再对照数量关系列出方程，并解出方程检验方程。

5.小结：稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应用题有什么联系？

有什么区别？（引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题结合起来想，认识

到稍复杂的百分数应用题其实也是分数应用题，只是分数呈现的形式不同）

二、巩固练习

1、做练习四的第14题

这道题目中还有百分数吗？画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？

从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？

引导学生说出：（1）牛郎星的运行速度*7/13=织女星的运行速度（2）牛郎星的运行速度一

比牛郎星慢的速度=织女星的速度

追问：应设谁为X。根据数量关系列出方程。

2、做练习四的第15题

两个分数各是什么意思？哪个是具体量，哪个是分率？要求学生画线段图分析。

从线段图中你找到了什么样的数量关系？设谁为X?降价部分怎样表示？

你会列方程吗？提醒学生检验。

3、做练习四的第16题

要求学生画线段图分析。

从线段图中你找到了怎样的对应关系？数量关系式是什么？你会列方程吗？

三、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

列方程解稍复杂的百分数实际问题

整理和复习（1）

教学内容：完成练习与应用1〜6页。

教学目标：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、回顾与整理

问：本单元学习了什么？还有什么疑问？

小组讨论：

1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。

2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？

二、练习与应用

1、完成第1题

（1）先独立完成

（2）交流点评

（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。

2、完成第2题

（1）理解出油率的意思

（2）明确出油的原料、油、出油率的关系

（3）填表计算

3、完成第3、4题

（1）让学生独立完成

（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未

知时，通常用方程解答。

4、完成第5、6题

(1)先画图

(2)解答

(3)强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。

三：总结

今天老师和大家一起学习了什么？你懂得了百分数的哪些知识？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

整理和复习(2)

教学内容：第16页7〜11题及“探索和实践”，第17页的第12、13题。

教学目的：

1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提

高学生综合运用知识解决问题的能力。

2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习

的意义和价值。

3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。

教学准备：多媒体

教学过程

一、练习与应用

1、完成第7题

(1)独立解答

(2)交流算法

2、完成第8题

(1)理解题意，适当解释“合金”的意思

明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。

3、完成第9题

4、完成第10题

(1)理解题意

问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？

数量间有怎样的相等关系？

要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？

(2)学生解答

5、完成11题

(1)读题

重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句

话的意思。

可先让学生独立思考，再讨论交流

明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5双

(2)学生解答

二、探索与实践

1、完成12题

(1)课前收集爸爸妈妈及自己的体重

(2)根据公式算一算各自的标准体重

(3)根据公式算算实际体重是否属于正常体重

2、完成13题

(1)现场调查

(2)分别算出百分数

3、思考题

引导分析：利用倒过来推想的策略

先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元

再算出商品的成本价：X+30%X=130,求出X=104元

作出判断

三、总结

今天老师和大家一起学习了什么？你懂得了百分数的哪些知识？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业

圆柱和圆锥的认识

教学内容：教科书第18〜20页的例1,“练一练”和练习五的1〜4题

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的

底面、侧面和高。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

掌握圆柱、圆锥的特征

教学难点：

知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入新课

出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么

分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？

学生交流（揭示课题：圆柱和圆锥）

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、研究圆柱

⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型

⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流自己的发现。

⑶组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细有两个圆面一个曲面

⑷认识圆柱各部分的名称：

教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的

底面、侧面和高。

2、研究圆锥

⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？

⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。

⑶全班交流，教师相机板书：

有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面

⑷认识圆锥的高

出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。

⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

三、巩固练习

1、讨论“练一练”。

交流挑选的理由和不挑选的理由。

2、做练习五第2题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？

⑵在书中连线。

3、做练习五第3题。

⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一

下：小旗旋转一周各能成什么形状？让学生旋转小旗，看猜想是否正确。

⑵如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转

一周，会转成什么形状？自己做一做。

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆柱和圆锥的认识

圆柱的表面积（1）

教学内容：教科书第21〜22页的例2、例3,完成相应的“练一练”和练习六第1、2题

教学目标：

1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教学重点：

理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

教学难点：

根据实际情况来计算圆柱的表面积。

教学准备：

圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。

教学过程：

一、教学例1

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

⑵交流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什

么数据比较方便？

⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：

圆柱侧面积=底面周长X高

4、练习：完成“练一练”第1题。

二、教学例3

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

⑵让学生算一算后交流。师板书：

长：3.14X2=6.28（厘米）宽：2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流：你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=底面圆的面积X2+圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：完成“练一练”第2题。

⑴各自练习，并指名板演。

⑵对照板演，讨论：

这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的

半径呢？

想一想：如果知道的是圆的周长呢？

三、小结

这节课我们学习了什么？（板书：圆柱的表面积）

怎样求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？

四、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积

教学内容：练习六第3〜9题。

教学目标：

1、使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱

表面积计算的实际问题。

2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。

3、让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。

教学重点：

能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

教学难点：

灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：

与练习六中的练习相关的图片。

教学过程：

一、复习引入

1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么

算？侧面积呢？

2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问

题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。

二、基本练习

1、出示练习六第3题，理解表格意思。

2、第一行中，己知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、

底面积和表面积？

各自计算，算后交流方法和得数。

三、巩固练习

1、完成练习六第4题。

⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？

⑵各自练习后交流算法。

2、完成练习六第5题。

⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪儿个面积？为什么？

⑵各自练习后交流算法和结果。

3、讨论练习六第7题。

⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？

⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10

厘米的圆柱。

你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

⑷各自计算，算后交流算法和结果。

⑸如果要做10顶呢？怎么算？

3、讨论练习六第8题。

⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？

算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？

4、讨论解答练习六第9题。

⑴出示题目，读题，理解题目意思、。

⑵尝试列式。

⑶交流算法：

这题先算什么？再算什么？最后算什么？

怎么算--根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的体积

教学内容：教科书第25〜26页的例4、“试一试”、“练一练”。

教学目标：

使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体

积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习引入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积

乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课

前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等

于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积X高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

三、教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

四、巩固练习

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？

五、小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

学生交流

六、作业

完成练习与测试相关作业

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积

教学内容：完成练习七第1〜5题。

教学目标：

通过练习，巩固圆柱的体积公式。

让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。

教学重点：

熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积

教学难点：

根据实际情况灵活计算

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么？

2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？

3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？

二、基本练习

1、做练习七第1题。

各自算了填在书上，然后校对。

2、算出下面各圆柱的体积。

⑴底面积0.8平方米，高1.2米

⑵半径5厘米，高15厘米

⑶直径6分米，高8分米

练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。

三、讨论实际问题

1、讨论练习七第2题。

⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？

⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？

2、讨论练习七第3题。

怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？

3、讨论练习七第4题：怎么算一枚硬币的体积？

4、出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆柱的体积

教学内容：完成练习七的第6〜9题和思考题。

教学目标：

提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应

用价值。

教学重点：

进一步培养学生的空间想像能力。

教学难点：

和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、基本练习

1、求下面各圆柱的体积

⑴底面积0.6平方米，高0.5米

⑵半径4厘米，高12厘米

⑶直径5分米，高6分米

2、做练习七第6题。

⑴各自练习。

⑵交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？

提醒学生要看清单位。

怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？

二、综合练习

1、讨论练习七第7题。

⑴出示题目，理解题目意思。

⑵小组中讨论：要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再

求什么？然后求什么？

⑶说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？

2、讨论练习七第9题。

⑴出示题目，理解题目意思。

⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？

大棚内的空间相当于什么？

⑶分别怎么算？

三、讨论思考题

⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积?

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆柱的体积

圆锥的体积

教学内容：教科书第29页例5及相应的和“试一试”，“练一练”和练习八的第1〜3题。

教学目标：

L、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学重点：

通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教具准备：演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的g的

教具。

教学过程：

一、复习引新

1.说出圆柱的体积计算公式。

2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，

我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称

圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板

书课题)

二、教学新课

1、认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2、根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)

提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系？

4、教学圆锥高的测量方法。

5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

6、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关

系？

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒

的次数看，你发现圆铢体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与

它等底等高的圆柱体体积的1。

3

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学

生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的

3

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积x-=底面积X高X-用字母表示：v=-Sh

333

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要

乘以！？

3

7、教学试一试

(1)出示题目

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1、做“练一练”第1、2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以

2、做练习八第1、2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由.

3、做练习八第3题。

让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想

的。

四、小结

这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算?为什么？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆锥的体积

1

V=3Sh

圆锥体的体积

教学内容：完成练习八的第4〜1。题。

教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地

计算圆锥的体积。

2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点：

灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点：

灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入

1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的？

2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

(1)一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。

(2)一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。

(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是()

立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

(1)底面半径4厘米，高6厘米。

(2)底面直径6分米，高8厘米。

(3)底面周长31.4厘米.图12厘米。

4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

二、巩固拓展

1、拓展练习：

(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削

去的部分占圆柱体的几分之几？

(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多

少？

2、完成31页第5题。讨论下列问题：

（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

3、分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的

体积之间有什么倍数关系？

4、展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

5、教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式

求出它的体积。

6、讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。

蒙古包是由哪几个部分组成的？

上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？学生完成。

三、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆锥体的体积

整理与练习

教学内容：完成“练习与应用”的第1〜5题。

教学目标：

1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，

构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。

2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。

3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能

力。

教学重点:

系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。

教学难点：

灵活地运用相关知识解决实际问题。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入

1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知

识向大家展示一下。

2、圆柱和圆锥有什么特征？

请同学们完整地表述一下。

3、强化公式的推导过程。

圆柱体体积公式是什么？

请说一说它的转化和推导过程。

圆锥体体积公式是什么？

说一说它的转化和推导过程？

4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。

图形特征计算公式

圆柱1、上下粗细一样S底二nr

2、底面是两个相等的圆S侧二ch

3、侧面是一个曲面，沿高展开二ndh

是一个长方形或正方形-2五rh

S底=2s底+s侧

V柱二sh

=nrh

圆锥1、有一个顶点S底二nr

2、底面是一个圆V锥二l/3sh

3、侧面是一个曲面，沿母线=1/3nrh

展开是一个扇形

5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆

锥的体积公式能解决哪些问题？

根据学生的讨论得出：

（1）根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。

（2）针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。

能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。

二、巩固练习

1、相关概念分得清。

（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（），这个长方形的长就是圆柱的

（），这个长方形的宽就是圆柱的（），这个长方形的面积就是圆柱的（）,

所以圆柱的侧面积等于（）。当圆柱的（）和（）相等时,

圆柱的侧面展开后是一个正方形。

2、有关计算算得准。

（1）完成填表

学生独立完成，师生集体评议。

（2）完成第2题

学生交流、分析

（3）完成第3、4、5题

学生思考分析，共同交流

三、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

整理与练习

整理与练习

教学内容：完成“练习与应用”的第6、7题，“拓展与实践”，“评价反思”等。

教学目标：1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些

体积公式之间的内在联系。

2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力

有进一步的提高。

3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。

教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。

教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。

教学过程：

一、导入

1、提问，引导学生讨论：

(1)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？

(2)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关

系？

(3)小结，板书关系.

2、基本练习：

将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果

将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的

关系？

通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区

别。

3、公式推导的深化理解。

(1)提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱

体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了

48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？

(2)学生交流发言。

(3)教师引导：回忆推导过程，有什么收获？

二、实践应用

1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。

（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那

些地方是求物体的侧面积的？

（2）要做一个圆柱底面油桶现在己经有了一块长