初一数学上册第四单元图形的初步认识知识点细解归纳及测试卷

初一数学上册第四单元图形的初步认识知识点细解归纳及测试卷初一数学第四单元图形初步认识知识点细解归纳及单元测试题知识网络:概念、定义:1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。5、几何体简称为体(solid)。6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为:两点确定一条直线(公理)。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中，线段最短。简单说成:两点之间，线段最短。(公理)13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。14、角?(angle)也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1?;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angularbisector)。17、如果两个角的和等于90?(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementaryangle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180?(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)，即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。1初一数学上册第四单元测试卷1一、选择题1、下图中几何体的左视图为()2、一个立体图形的三视图如图所示，那么它是()A(圆锥B(圆柱C(三棱锥D(四棱锥3、下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是(((((((()ABCD4、下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是()主视图左视图俯视图A、3个B、4个C、6个D、9个)5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40?方向，那么这艘船位于灯塔的(A、南偏西40?B、南偏西50?C、北偏东40?D、北偏东50?6、平面上A、B两点间的距离是指()A、经过A、B两点的直线B、射线ABC、A、B两点间的线段D、A、B两点间线段长度二、填空7、圆锥的展开图是由一个和一个形组成的图形.8、如果一个几何体的一个视图是三角形，那么这个几何体可能2第9题.(写出两个几何体即可)是、9、如图是某几何体的展开图，则该几何体是,,,,,。10、一个角等于它的余角，则这个角是_______。11、如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的_____、_________、______。三、作图、计算题:12、(满分6分)如图所示，读句画图。(1)连接AC和BD，交于点O;(2)延长线段DA、CB，使它们交于点E;(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F;13、(满分9分)用6个小正方体搭成的立体图形如图所示，试画出它的三视图。14((满分6分)如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个,15((满分8分)如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图:12133祝你学习进步C?D?B?A?主视图左视图16、(满分8分)如图所示，OB是?AOC的平分线，OD是?COE的平分线。(1)如果?AOB=50?，?DOE=35?，那么?BOD是多少度,ED(2)如果?AOE=160?，?COD=40?，那么?AOB是多少度,17、(满分12分)计算:(1)76O35’+69O65’(2)180O-23O17’57”(3)19O37’26”×9第四章图形的初步认识复习测试题2一、精心选一选(每小题2分，共30分)1、下列说法正确的是()A、直线AB和直线BA是两条直线;B、射线AB和射线BA是两条射线;C、线段AB和线段BA是两条线段;D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、下列图中角的表示方法正确的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()44、经过同一平面()A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线A=20o18′，?B=20o15′30〞，?C=20.25o，则()5、若?A、?A>?B>?CB、?B>?A>?CC、?A>?C>?BD、?C>?A>?B6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是()7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是()8、下列语句正确的是()A.钝角与锐角的差不可能是钝角;B.两个锐角的和不可能是锐角;C.钝角的补角一定是锐角;D.?α和?β互补(?α>?β)，则?α是钝角或直角。9、在时刻8:30，时钟上的时针和分针的夹角是为()A、85?B、75?C、70?D、60?26?，那么?α余角的补角等于()10、如果?α,A、20?B、70?C、110?D、116?11、如果?α，?β,900，而?β与?γ互余，那么?α与?γ的关系为()B、互补C、相等D、不能确定。A、互余12、如图下列说法错误的是()AA、OA方向是北偏东40?B、OB方向是北偏西15?C、OC方向是南偏西30?D、OD方向是东南方向。西东13、下列说法中错误的有()(1)线段有两个端点，直线有一个端点;D(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;(3)线段上有无数个点;(4)同角或等角的补角相等;(5)两个锐角的和一定大于直角A(1个B(2个C(3个D(4个14、如图?AOD,?AOC,()A、?ADCB、?BOCC、?BODD、?COD515、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是()ABCD二、细心填一填(每空2分，共30分)(填序16.将下列几何体分类，柱体有:，锥体有号)。17、?1和?2互补，且?2+?3=180?，则?1=_______，理由是。18、时针指示6点15分，它的时针和分针所成的锐角度数是_______?19、已知:?AOB,40?，OC是?AOB的平分线，则?AOC的余角度数是_______?20、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA,3AB，则CB,_______AB(21、如图4所示，射线OA表示的方向是_______，射线OB表示的方向是_______?东第22题)22、如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则;23、如图所示，小于平角的角有个;24、如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其的道理用数学知识解释应是;25、48o15′36〞的余角是，补角是;三、耐心做一做(7分+4分+6分+5分+5分+13分，共40分)26、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(7分)(1)画直线AB;(2)作射线BC;(3)画线段CD;(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD;B(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短。27、一个角的补角加上10o等于这个角的余角的34分)6中28、如图，?AOB是直角，OD平分?BOC，OE平分?AOC，求?EOD的度数。(6分)29、如图，已知?AOB,90，?AOC是60，OD平分?BOC，OE?AOC。求?DOE。(5分)30、如图、线段AB,14cm，C是AB上一点，且AC,9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。(5分)31、如图，有五条射线与一条直线分别交于A、B、C、D、E五点。(1)请用字母表示以O为端点的所有射线。(2分)(2)请用字母表示出以A为端点的所有线段。(2分)(3)如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点，AC=4，CE=6，求线段BD的长。(4分)(4)请用字母表示出以OC为边的所有的角。(2分)(5)请以(3)小题为例，结合上图编一道关于角的题目。(3分)oo平分OACDE7一、填的圆圆满满(每小题4分，共24分)1.下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.________________________________________________2.指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形(()()()N分别是AC和CB3.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、的中点，则MN=_______.4.如图，?AOB是直角，已知?AOC:?COD:?DOB=2:1:2，那么?COB=__________.5.时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是___________.6.学校、电影院、公园在平面图形上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向、公园在学校的南偏西25?方向，那么平面图上的?CAB等于______________.二、做出你的选择(每小题4分，共24分)1.(丽水)如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是().2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示)，则这个正方体礼品盒8)(B)(C)(D)的平面展开图可能是()((A)(B)(C)(D)3.如果线段MN=6cm，NP=2cm，那么M、P两点的距离是().(A)8cm(B)4cm(C)8cm或4cm(D)无法确定4.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是()((A)A?C?E?B(B)A?F?E?B(C)A?D?E?B(D)A?C?G?E?B?1、?2互为补角，且?1,?2，则?2的余角是().(A)5.已知12121212(?1，?2)(B)?1(C)(?1,?2)(D)?2的角6.如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的个数是()((A)10个(B)9个(C)8个(D)4个三、用心解答，规范书写(共52分)1.(12分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都了字母，请根据要求回答问题:(1)如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面,(2)如果F面地前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面,(字母朝外)(3)如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面,((字母朝外)标注2.(12分)在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段?在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?14分)如图所示，(1)按下列语句画出图形:?延长AC到D，使CD=AC;3.(?反向延长CB到E，使CE=BC;9?连结DE.(2)度量其中的线段和角，你有什么发现,(3)试判断图中两个三角形的面积是否相等,4.(14分)如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45?(机器人的前进方向与身体的朝向相同).(1)假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上,(2)机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程,第4章图形的初步认识单元测试题3一、选择题:(每小题4分,共48分)1.如图所示哪个图形不能折成一个正方体表面?()ABCD2.下图中所示的三视图是什么立体图形?()EGDOB东正视图左视图俯视图A3题(第8题)A.棱锥B.圆柱C.圆锥D.圆柱与圆锥组合体3.如上图所示,OE?AB于O.OC、OD分别是?AOE、?BOE的平分线,图中互余的角共有()A.3对B.4对C.5对D.6对4.如果两个角两条边对应平行,其中一个角为34度,则另一个角为______度.10A.34?B.56?C.34?或56?D.34?或146?5.下列4种说法中,正确的说法有()(1)相等且互补的两个角都是直角;(2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直;(4)一个角的两个邻补角是对顶角.A.1个B.2个C.3个D.4个6.?A与?B互为补角,且?A>?B,那么?B的余角等于()A.1(?A-?B)B.1(?A+?B)C.1?AD.1?B22227.如图所示的立方体,如果把它展开的图形是()8.如图,由B测A的方向是()A.北偏西36?B.北偏西54?C.南偏东36?D.南偏东54?9.平行于同一直线的两条直线()A.平行B.垂直C.相交D.平行或重合10.将线段AB延长至C,再将AB反向延长至D,则图中共有()条线段.A.3B.4C.5D.611.已知?AMB=45?,?BMC=30?,则?AMC=()A.45?B.15?或30?C.75?D.15?或75?_BD___C第12题12.如图,已知?1:?2:?3=2:3:4,EF?BC,FD?EB,则?A:?B:?C=()A.2:3:4B.3:2:4C.2:4:3D.4:2:3二、填空题:(每小题3分,共12分)13.若一个角的补角相等于这个角的余角的6倍,则这个角为______度.CADBEACB14题O15第题13题第12题14.如图所示,已知?AOB=160?,?AOC=?BOD=90?,则?COD=_____度.15.如图所示,已知直线AB、CD相交于O,OE平分?AOC,?AOE=25?,则?BOD=____度.16.计算:180?,23?13′6″=__________.11三、解答题:(共60分)17.如图所示,已知AB?CD,?A=?C试判断AD与BC的位置关系并加以说)明.(5分DCB18.如图，直线AB、CD被EF所截，如果下面说明过程补充完整.(5分)因为()，，就可以说明，AB//CD.请把E3FAB所以又因为所以，C所以//(，两直线平行).19.如图，已知?AOB，请你画出它的余角、补角及对顶角.(7分)20.,如图，OC平分?AOB,?AOB=60?,?AOD=50?,求?COD的度数.(7分)BOADAOB1221.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图:(7分)22.若线段AB=16cm,在直线AB上有一点C,且BC=8cm,M是线段AC的中点,.(9分)求AM的长23已知，如图，直线MN与直线AB、CD相交于M、N，且?3=?4，试说明?1=?2.(9分)A1NB2DC1324.已知:如图所示,AB?CD试说明:?B+?BED+?D=360?.(11分)ABECD14、图形认识初步要点一:从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.(2010?滨州中考)【解析】选B。本题考查的是立体图形的平面展开图，借助空间想象或实际操作易判断三棱锥的平面展开图是B.2.(2009?武汉中考)如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是()【解析】选A3.(2010?成都中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()14A圆柱B圆锥C圆台D长方体【解析】选B，结合三视图想象，得到答案。4.(2009?宜昌中考)按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是()(A(B(C(D(【解析】选C.圆锥的侧面展开图是扇形.5.(2009?包头中考)将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是()【解析】选C.遵循正方体展开图规律“一线不过四、田、凹应弃之”，发挥想象，动手操作，得答案.6.(2010?聊城中考)如图?放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图?，则其俯视图是()A(【解析】选A，其俯视图即从上向下看时，柱体的俯视图为圆，右边的柱体的俯视图为矩形。7.(2009?凉山中考)一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是()A(和B(谐C(凉D(山【解析】选D.可动手操作得答案:建与山是对面，和与凉是对面，谐与设是对面2009?泉州中考)如图，为一个多面体的表面展开图，每个面,(48.(,(3,(2【解析】选D.3与5是对面，4与1是对面，6与.2是对面9.(2009?泸州中考)将棱长是lcm的小正方体组成如图所示的几15何体，那么这个几何体的表面积是()36cmB(33cmC(30cmD(27cm2222A(【解析】选A，从几何体的前、后、左、右、上、下6个不同方向看几何体，都能看到6个小正方形，共有36个小正方形。故表面积是:36×12=36(cm)10.(2008?长沙中考)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是()A、文B、明C、奥D、运【解析】选A11(2008?龙岩中考)如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是()B(京C(奥A(北D(运讲文明迎奥运()【解析】选B(12.(2007?泉州中考)观察下列图形，其中不是正方形的展开图的为()【解析】选D,13.(2010?青岛中考)如图所示的几何体的俯视图是()(选B.14.则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A(5B(6主视图【解析】选B.由几何体的三视图的定义可得题中几何体的俯视图是选项B中的图形，故16C(7D(8【解析】选A。根据几何体的三视图的定义易得出搭成这个几何体的小正方体的个数是5。故选A。15.(2007?云南中考)在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是()(((B)(C)(D)(A)答案:选C16.(2007?西安中考)下面四个图形中，•经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是()答案:选B17.(2008?牡丹江中考)下列各图中，不是正方体的展开图(填序号)(答案:?18..如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______主视图左视图俯视图个数为6答案:6要点二:线段和角的有关计算问题一、选择题1.(2009?佛山中考)30?角的余角是()【解析】根据几何体的三视图的定义，结合上面的三视图可得到搭成积木所用正方体的A(30?角B(60?角C(90?角D(150?角【解析】选B.90?,30?=60?.2.(2010?宁波中考)如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是)17EDAOB【解析】选B.因为?，?，所以3.(2009?福州中考)已知?1=30?，则?1的余角度数是()A(160?B(150?C(70?D(60?答案:选D4.(2010?凉山中考)将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于()A((((α12【解析】选A,如图，由题意知，?1=45?，?2=30?，所以?1+?2=75?5.(2009?宁德中考)如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分?COB，若?EOB,55º，则?BOD的度数是()A(35ºB(55ºC(70ºD(110º【解析】选C(由OE平分?COB，?EOB,55º，得?COB=110º,??BOD=180º-110º=70º.6.(2009?贺州中考)在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC?OD，当?AOC=30o时，?BOD的度数是()(A(60oB(120oC(60o或90oD(60o或120o【解析】选D.?BOD=180o,90?,30?=60?或?BOD=180o,(90?,30?)=120.187.(2010?聊城中考)如图，l?m，?1,115?，?2,95?，则?3,()A(120?B(130?C(140?D(150?【解析】选D,过?2的顶点作直线l的平行线，根据平行线的性质，有?1+?2+?3=360，所以?3,3600-115?-95?=1500.8.(2009?潍坊中考)某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在()A(A点处AC(线段AB上，距A点100030B(线段AB的中点处BB上，距A点400米处【解析】选A.若选在A点处，所有同学走的路程总和为30×0+20×1000=20000米;若选在线段AB的中点处，所有同学走的路程总和为30×500+20×500=25000米;若选在线段AB上，距A点1000米处，所有同学走的路程总和为30×1000+20×(1000,31000333)=70000米;若选在线段AB上，距A点400米处,所有同学走的路程总和为30×400+20×600=24000米.故选A.9.(2010?广州中考)在?ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC,5，则DE的长是()A(2.5B(5C(10D(15【解析】选A，由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是?ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE,12BC,2.5(10.(2008?十堰中考)如图，C、D是线段AB上两点，若CB,4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A(3cmB(6cmC(11cmD(14cmAB【解析】CD=DB,CB=3?,由线段的中点定义可知AC=2CD=6?,故选B.OA平分，11.(2008?福州中考)如图，已知直线AB，CD相交于点O，，则的度数是()(20B(40C(50D(8019【解析】选C.由OA平分，得?AOC=50º,??AOC=50º.二、填空题12.(2010?衢州中考)如图，直线DE交?ABC的边BA于点D，若DE?BC，?B=70?，则?ADE的度数是(【解析】根据两直线平行同位角相等得结论.答案:70?13.(2009?黄冈中考)66?角的余角是_________(【解析】90?-66?=24?.答案:24?14.(2009?泉州市)如右图，直线AB(CD相交于点O，?1=50?，则?2=度.答案:50?15.(2009?长沙中考)如图，AB?CD于点B，BE是的平分线，则的度数为(CD于点B，BE是的平分线得?CAB=90º，?ABE=45º，【解析】由AB??答案:135?16.(2009?云南中考)如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB,10，AC,6，则CD,_______________(20【解析】BC=AB-AC=10-6=4,CD=1CB=1×4=2.2217.(2009?枣庄中考)如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则【解析】答案:?AOB+?BOC+?DOB=?AOB+?DOC=90?+90?=180?.18.(2008?十堰中考)如图，直线AB、CD相交于点O，垂足为O，如果，则(，【解析】?，??DOB=90º,42º=48º,??DOB=48º答案:48º19.(2008?株州中考)已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为.【解析】当点C在线段AB上，MN=BM,BN=30,20=10;当点C在线段AB的延长线上时，MN=BM+BN=1AB+1BC=30+20=50.答案:10或502220.(2007?长沙中考)经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是()(A)一条或三条(B)三条(C)两条(D)一条【解析】选A.当三点不在同一直线上时,可画三条直线,当三点在同一直线上时,只能画一条直线.21.(2007?贵阳中考)如图，平面上()(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律((3)“2007”在哪条射线上,21CF【解析】(1)“17”在射线OE上((2)射线OA上数字的排列规律:射线OB上数字的排列规律:射线OC上数字的排列规律:射线OD上数字的排列规律:射线OE上数字的排列规律:射线OF上数字的排列规律:6n(3)在六条射