第3章 图形与坐标（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（解析版）

班级姓名学号分数第三章图形与坐标（A卷·知识通关练）核心知识1平面直角坐标系中点的坐标1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：∵点它的横坐标，纵坐标，∴点在第一象限，故选A．【点睛】本题主要考查了第一象限内点的坐标特点，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2．（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【详解】解：A．在第二象限，故此选项不符合题意；B．在第一象限，故此选项不符合题意；C．在第三象限，故此选项不符合题意；D．在第四象限，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查点的坐标．熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）已知第三象限的点，那么点P到x轴的距离为（

）A． B．3 C． D．5【答案】D【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．【详解】解：点到x轴的距离为．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标到坐标轴的距离，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．4．（2023春·河南郑州·八年级郑州外国语中学校考期末）若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值进行求解即可．【详解】解：∵点P到轴的距离是3，到轴的距离是1，∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，又∵点在第二象限，∴点P的坐标为，故选B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限坐标符号的特征和点到坐标轴的距离，熟记相关基础知识是解决本题的关键．5．（2023秋·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期末）在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（

）A．1 B． C． D．3【答案】C【分析】点到轴的距离为，到轴的距离为，然后根据勾股定理，计算到原点的距离为．【详解】解：点到原点的距离为，故选：C．【点睛】本题主要考查了点的坐标意义、勾股定理，利用勾股定理计算点到原点的距离是解题关键．6．（2023春·七年级）在平面直角坐标系中，点在第二象限，并且到轴和轴的距离分别是3和2，则点坐标为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，到y轴的距离为横坐标的绝对值结合点B在第二象限进行求解即可．【详解】解：∵点B到轴和轴的距离分别是3和2，∴点B的横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为3，又∵点B在第二象限，∴点B的坐标为，故选D．【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，第二象限内点的坐标特点，正确根据题意得到点B的横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为3是解题的关键．7．（2023春·全国·七年级）在平面直角坐标系中，点在第三象限，且Р到x轴和y轴的距离分别为8和5，则点P的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第三象限内的坐标符号的特点解答即可．【详解】解：∵点P在第三象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为8，5，∴点P的横坐标是，纵坐标是，即点P的坐标为．故选：A．【点睛】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标的符号，以及横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．8．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）点在x轴上，则____________．【答案】1【分析】根据在x轴上的点纵坐标为0进行求解即可．【详解】解：∵点在x轴上，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了在x轴上的点的坐标特点，熟知在x轴上的点纵坐标为0是解题的关键．9．（2023春·七年级）当________时，点在y轴上．【答案】2【分析】直接根据坐标轴上点的特征计算即可．【详解】∵点在y轴上，∴，即，故答案为2．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．10．（2023·全国）已知点在y轴上，则点P的坐标为________．【答案】【分析】点在y轴上的坐标特点是横坐标为0，据此解答即可．【详解】因为点在y轴上，所以，即，所以点P的坐标为；故答案为：．【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特点，属于应知应会题型，熟知在y轴上的点的横坐标为0是解答的关键．11．（2021秋·江苏宿迁·八年级统考期末）若点在第二象限，则m的取值范围是___________．【答案】【分析】先根据第二象限内点的坐标特点得出关于的不能等式组，求出的取值范围即可．【详解】解：点在第二象限，，．故答案为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解题的关键．12．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知点，则点P不可能在第______象限．【答案】三【分析】分别根据四个象限内点的坐标特点建立不等式组，如果不等式组有解则可以在对应的象限，如果不等式组无解则不在对应的象限．【详解】解：当时，解得，∴当时，点在第一象限；当时，解得，∴当时，点在第四象限；当时，解得，∴当时，点在第二象限；当时，此时不等式组无解，∴点不在第三象限；故答案为：三．【点睛】本题主要考查了坐标系中每个象限内的点的坐标特点，解一元一次不等式组，熟知每个象限内的点的坐标特点是解题的关键：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．13．（2022秋·山东泰安·七年级统考期末）已知点在一、三象限的角平分线上，则______．【答案】5【分析】根据一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，得方程，解方程即可求得．【详解】解：∵点在一、三象限的角平分线上，∴，解得．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，熟记一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键．14．（2023秋·江苏南通·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，，，点在第四象限．若为等腰直角三角形，且，则点的坐标为___________．【答案】【分析】按照题意，作出等腰直角三角形，然后通过条件证得，设，然后利用勾股定理列出方程求解．【详解】解：如图所示，为等腰直角三角形，，，作轴，垂足为点，轴，垂足为点，轴，轴，，，，在和中，,，，设，则，，由勾股定理得，，，，则，解得，点在第四象限，点的坐标为：，故答案为：．【点睛】本题考查了等腰直角三角形，勾股定理，全等三角形的性质与判定，采用数形结合列方程是解题关键，核心知识2建立平面直角坐标系确定点的坐标1．（2023春）某校课间操时，小玲，小明，小丽的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小玲的位置可以表示成（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用已知小明和小丽的位置进而得出小玲的位置【详解】解：小明的位置用表示，小丽的位置用表示，小华的位置为故选A【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，掌握原点的位置是关键2．（2023春）实验中学举行秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在操场中标记了几个关键位置，如图表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．3．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）如图是某学校的部分平面示意图．以图中小正方形的边长为单位长度，图中字母、、、分别表示校门、教学楼、实验楼和图书馆．若校门的位置用表示，教学楼的位置用表示，那么图书馆的位置应表示为________．【答案】【分析】根据已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：根据题意画出坐标系如图所示：图书馆的位置应表示为．故答案为：．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．4．（2022秋·山东威海·七年级统考期末）如图所示，若“兵”的位置是，“炮”的位置是，则“将”的位置可以表示为____________．【答案】【分析】直接利用已知点坐标得出原式位置，进而得出答案．【详解】解：由题意可建立平面直角坐标系如下图：“将”所在的位置为，故答案为：．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确画出平面直角坐标系，得出原点位置是解题的关键．5．小小和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和轴、轴．只知道两栖动物的坐标为，你能帮她建立平面直角坐标系，并求出其他各景点的坐标．【答案】狮子，飞禽，南门，马，作图见解析【分析】根据两栖动物的坐标为，由图即可找到坐标原点位置,建立平面直角坐标系，表示出相关点的坐标即可得到答案．【详解】解：由题意建立平面直角坐标系，如图所示：狮子，飞禽，南门，马．【点睛】本题考查坐标与图形，根据题意建立平面直角坐标系是解决问题的关键．6．如图是某校部分场所的平面示意图，若用表示图上寝室的位置，用表示教学楼的位置，请分别说出其他场所的位置．已知状元亭在操场和礼堂的正中间，请说出状元亭的位置．【答案】操场的坐标为，礼堂坐标为，食堂的坐标为，图书馆的坐标为，状元亭的坐标为【分析】根据题意建立平面直角坐标系。根据平面直角直角坐标系直接得出答案。【详解】解：如图，根据表示图上寝室的位置，表示教学楼的位置建立平面直角坐标系：所以操场的坐标为，礼堂坐标为，食堂的坐标为，图书馆的坐标为，状元亭的坐标为．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系．7．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据前几次运动的规律可知第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，根据规律求解即可【详解】解：由题意可知，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次从原点运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点，……第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，∵，∴第2023次接着运动到点，故选C．【点睛】本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．8．（2023春·全国·专题练习）在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先写出，，，，•••，归纳可得点的坐标（n为正整数）为；从而可得答案．【详解】解：根据点的坐标变化可知：，，，，•••∴点的坐标（n为正整数）为；∴点的坐标是，故选：D．【点睛】本题考查的是坐标规律的探究，掌握探究的方法并归纳总结规律，运用规律解题是关键．9．（2023·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中有三个点，点P(0，2)关于A的对称点为，关于B的对称点为，关于C的对称点为，按此规律继续以A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到，，，…，则点的坐标是()A． B． C． D．【答案】D【分析】设，再根据中点的坐标特点求出、的值，找出循环的规律即可得出点的坐标．【详解】解：设，点、、，点关于A的对称点为，关于的对称点，，，解得，，．同理可得，，，，，，，，每6个操作循环一次．，点的坐标与相同，即：．故选：D．【点睛】本题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键．图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．10．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）在平面直角坐标系内原点第一次跳动到点，第二次从点跳动到点，第三次从点跳动到点，第四次从点跳动到点，…，按此规律下去，则点的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．【详解】解：∵，，，，，，，，…，∴可知（n为正整数），∵，∴，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，根据已知点坐标找到（n为正整数）的规律是解答本题的关键．11．（2023·全国·九年级专题练习）将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标，其中，均为整数，如数对应的坐标为，则数对应的坐标的()A． B． C． D．【答案】C【分析】以原点为中心，数阵图形成多层正方形(不完整)，观察图形得出规律，进而即可求解．【详解】以原点为中心，数阵图形成多层正方形(不完整)，观察图形得出下表：正方形的层数正方形每边正整数的个数正方形在第四象限的顶点表示的数对应的坐标因为，所以数对应的坐标为．所以数对应的坐标为．故选：C【点睛】本题考查了点坐标规律，找到规律是解题的关键．12．（2023秋·河南新乡·九年级统考期末）如图，在矩形中，顶点，，，将矩形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（）A． B． C． D．【答案】C【分析】过点作轴于点，点作轴于点，根据已知条件求出点的坐标，再根据旋转的性质求出前次旋转后点的坐标，发现规律，进而求出第次旋转结束时，点的坐标．【详解】解：如图，过点作轴于点，点作轴于点，∵，，，∴，，，，∴，∵四边形是矩形，轴，轴，∴，，∴，，∴，又∵，，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴，∵矩形绕点顺时针旋转，每次旋转，∴第次旋转结束时，点的坐标为，第次旋转结束时，点的坐标为，第次旋转结束时，点的坐标为，第次旋转结束时，点的坐标为，……发现规律：旋转次一个循环，∵，∴第次旋转结束时，点的坐标为．故选：C．【点睛】本题考查坐标与图形，图形的旋转，通过旋转角度找到旋转规律，从而确定第次旋转后矩形的位置是解题的关键．13．（2023秋·山东淄博·七年级统考期末）在直角坐标系中，已知等边的顶点坐标，，则顶点C的坐标为（

）A． B．或C． D．或【答案】B【分析】先根据题意画出图形，求出等边三角形的边长，再求出等边三角形的高，即可得出答案．【详解】根据题意如图：∵等边的顶点坐标，，∴∴点C在y轴上，∴∴点C的坐标为或故选：B．【点睛】此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是等边三角形的性质、点的坐标，关键是根据题意画出图形，再根据点的坐标求出等边三角形的高．14．（2023秋·江苏·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，，点的坐标分别是，，则点的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】过点作于点，与轴交于点，根据等腰三角形的性质得出，再根据勾股定理可以得出，从而即可得到答案．【详解】解：如图所示，过点作于点，与轴交于点，，点的坐标分别是，，，，，，，，，，点的坐标为：，故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键．核心知识3轴对称与平移的坐标表示1．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数进行求解即可．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为，故选A．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，熟知关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题的关键．2．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）点关于y轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是．故选：A．【点睛】本题考查的是关于y轴对称的点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（2023秋·江苏扬州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，作点关于x轴对称的点，再将点向左平移个单位，得到点，则点的坐标为()A． B． C． D．【答案】A【分析】根据直角坐标系坐标特点及平移性质即可求解．【详解】点关于x轴对称的点坐标为再将点向左平移5个单位得到点B为故选：A．【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是熟知轴对称的性质与平移的规律．4．（2023秋·山东菏泽·八年级校考期末）若点与点关于y轴对称，则（

）A．1 B． C． D．2022【答案】A【分析】两点关于轴对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此得出的值，代入求值即可．【详解】解：点与点关于轴对称，，，解得，，．故选：A．【点睛】本题结合平面直角坐标系中点关于轴对称考查了幂运算，关键在理解轴对称点的坐标关系基础上建立方程，代入求值时注意底数为1的任何次幂都应该等于1．5．（2023秋·贵州遵义·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点，若点A与点B关于y轴对称，则的值是：（

）A． B．1 C．2 D．3【答案】A【分析】根据点平移的规律，得出点向右平移4个单位长度后的坐标为，再结合题意，列出方程组，解出、的值，然后代入代数式，计算即可得出答案．【详解】解：∵点向右平移4个单位长度后的坐标为，又∵点向右平移4个单位长度得到点，∴可得：，∴解得：，∴，∴的值是．故选：A【点睛】本题考查了平移、解二元一次方程组，解本题的关键在正确求出、的值．6．（2022秋·山东泰安·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点、、在轴上，点的坐标为，，是经过某些变换得到的，则正确的变换是（

）A．绕点逆时针旋转，再向下平移1个单位B．绕点顺时针旋转，再向下平移1个单位C．绕点逆时针旋转，再向下平移3个单位D．绕点顺时针旋转，再向下平移3个单位【答案】D【分析】根据旋转和平移的性质求解即可．【详解】∵点的坐标为，，∴，∴根据图形可以看出，绕点C顺时针旋转，再向下平移3个单位可以得到．故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，坐标与图形变化-平移．掌握旋转和平移的性质是解题关键．7．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（）A．1 B．9 C． D．0【答案】A【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同求出m、n的值即可得到答案．【详解】解：∵点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，∴，∴，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，熟知关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题的关键．8．（2023秋·广东深圳·八年级深圳中学校考期末）如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且、，规定把“先沿轴翻折，再向下平移个单位”为一次变换，这样连续经过次变换后，顶点的坐标为(

)．A． B． C． D．【答案】A【分析】根据等腰三角形的面积和、，可得，然后先求出前次变换的坐标，即可解决问题．【详解】解：∵面积为的等腰，，、，点到轴的距离为，横坐标为，，第次变换的坐标为；第次变换的坐标为；第次变换的坐标为；故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，坐标与轴对称，坐标与平移，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．9．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，若点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是__________．【答案】【分析】根据关于x轴对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数求解即可．【详解】解：与点B关于x轴对称，则点B的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了关于坐标轴对称点的坐标变化规律，解题关键是熟记关于x轴对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数．10．（2023秋·重庆永川·八年级统考期末）若，则关于轴对称点的坐标为___．【答案】【分析】利用非负数的性质求得a、b的值，即可求得点A的坐标，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：∵，∴，，∴，，所以，，∴，∴点关于x轴的对称点的坐标为：，故答案是：．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．（2023秋·安徽芜湖·九年级统考期末）若点关于原点的对称点为，则______．【答案】2【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，再代入求值即可．【详解】解：点关于原点的对称点为，，，故答案为：2．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标、代数式的求值，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．（2023秋·吉林·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则Q的坐标为______．【答案】【分析】由关于轴对称的点纵坐标相同，横坐标相反可列出关于与的二元一次方程，求解即可．【详解】解：由点和点关于轴对称可得点P与点Q的横坐标相同即：，解得，．故答案为：．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，灵活利用点关于坐标轴对称的特点是解题的关键．13．（2022春·江西吉安·八年级统考期末）点向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点，则的值为______．【答案】4【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出m、n的值，再相加计算即可得解．【详解】解：∵点向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点，∴，，解得m=1，n=3，所以，m+n=1+3=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，先将点向左平移4个单位长度得到点，再作点关于原点的对称点，则此时点的坐标为______．【答案】【分析】根据点的平移特征，向左平移4个单位长度得到点的坐标，再根据关于原点的对称的点的坐标特征“横纵坐标均与原来点的坐标相反”，可得点的坐标即可．【详解】解：将点向左平移4个单位长度得到点，则，作点关于原点的对称点，则．故答案为：．【点睛】此题主要考查了点的平移以及关于原点的对称点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标的变化规律．15．（2023秋·山东滨州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位得到点M，则点M关于x轴的对称点N的坐标为___________．【答案】【分析】根据平移的性质，求得点M的坐标，再根据轴对称的性质，求解即可．【详解】解：点向左平移4个单位得到点M，则，点关于x轴的对称点N的坐标为．故答案为：．【点睛】此题考查了坐标与图形，平移的性质以及轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．16．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，将点向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点，若点在轴上，且，则点的坐标为______．【答案】（0，2）或（0，）【分析】根据题意确定点B的坐标，然后设C（0，m），结合图形，利用面积得出方程求解即可．【详解】解：将点A向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点B，∴B(0，)，设C（0，m），如图所示，根据题意得：，解得：m=2或，∴C(0，2)或（0，），故答案为：（0，2）或（0，）．【点睛】题目主要考查坐标与图形，坐标的平移，一元一次方程的应用等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．17．（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．在图中作出关于y轴对称的（A，B，C的对应点分别为，），并写出的坐标．【答案】作图见解析；【分析】利用关于y轴对称的点的坐标特征得到点的坐标，然后描点即可．【详解】解：如图，为所作，．【点睛】本题考查了作图形的轴对称图形，准确作出三个点的对称点是解题关键．18．（2023秋·重庆垫江·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于x轴对称的；(2)的面积为______；(3)点与点Q关于y轴对称，若，求点P的坐标．【答案】(1)见解析(2)(3)或【分析】（1）首先确定，，三点关于轴对称点的位置，然后依次连接即可；（2）利用割补法求解即可；（3）根据点关于关于轴对称的点的坐标为，即可确定点的横坐标，进而确定点的坐标．【详解】（1）解：，，三点关于轴的对称点