河北省临城县2024届数学八下期末教学质量检测试题含解析

河北省临城县2024届数学八下期末教学质量检测试题选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本一、选择题(每小题3分，共30分)1.在□ABCD中，若∠A-∠B=40°,则∠C的度数是()A.20°B.110°C.80°2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形D.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是正方形3.如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为()A.4√3cmB.2√3cmC.√3cmA.80°B.100°C.1105.如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA:OA'=2:3,四边形ABCD的面积等于4,则四边形A'B'C"D'的面积为()A.3B.46.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为BC中点，若□ABCD的周长为28,BD=1的周长为()A.12B.17C.197.下列各式因式分解正确的是()A.2x²-8y²=2(x+2y)(x-2y)B.x²+3xy+9y²=(x+3y)²C.2x²-4xy+9y²=(2x-3y)²D.x(x-y)+y(y-x)=(8.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则①abc>0,②b²-4ac>0,③2a+b>0,④a+b+c<0,这四个式子中正确的个数有()9.下列运算错误的是()A.√2·√3=√5B.√2.√3=√6C.√6÷√Z=√3之B.C.D.无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，在直角坐标系中，有菱形OABC,A点的坐标是(5,0),双曲线经过点C,且OB·AC=40,则k的值为12.已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为.13.把直线y=-2x-1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为14.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-r的图象分别为直线，lz,过点(1,0)作x轴的垂线交h于点Ai,过A₁点作y轴的垂线交l₂于点A₂,过点A₂作x轴的垂线交h于点A₃,过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄,…依次进米(结果保留根号).得到矩形BEFG.若AG=DG,则此时α的值学生甲学生乙射击成绩扇形统计图22.(8分)(1)探究新知：如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.②若①中的其他条件不变，只改变点M,N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行?请说明理由.23.(8分)已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?24.(8分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案?(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?25.(10分)已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF,且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)如图1,求证：AE=EF;(2)如图2,当AB=2,点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长.26.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.(2)若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°,即可求出该平行四边形各个内角的度数。【题目详解】又∵∠A-∠B=40°;故选B如图所示，连接AO,过O作OD⊥AB,交AB于点D,交弦AB与点E,【题目点拨】此题主要考查垂径定理，解题的关键是熟知垂径定理的应用.【解题分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质求解.【题目详解】【题目点拨】【解题分析】利用位似的性质得到AD:A'D'=OA:OA'=2:3,再利用相似多边形的性质得到得到四边形A'B'C'D'的面积.【题目详解】解：∵四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，AD:A'D'=OA:04'=2:3,∴四边形ABCD的面积：四边形A'B'C'D'的面积=4:9,又∵四边形ABCD的面积等于4,【题目点拨】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行(或共线)【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OB=OD,再由E是CD中点，即可得r是△BCD的中位线，由三角形的中位线定理可得再由0ABCD的周长为28,BD=10,即可求得AB+BC=14,BO=5,由此可得BE+OE=7,再由△OBE的周长为=BE+OE+BO即可求得△OBE的周长.OE是△BCD的中位线，∵□ABCD的周长为28,BD=10,∴△OBE的周长为=BE+OE+BO=7+5=1.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定理，熟练运用性质及定理是解决问题的关键.【解题分析】D、根据x(x-y)+y(y-x)=(x①③;根据x=1时的函数值判断④;根据二次函数图象与x轴有两个交点可判断②,进而得出结论.易得b<0,【解题分析】根据二次根式的乘法法则和二次根式的性质逐个判断即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了二次根式的乘除和二次根式的性质，能灵活运用二次根式的乘法法则进行化简【解题分析】设比值为k,然后用k表示出a、b、C,再代入算式进行计算即可求解.【题目详解】则a=2k,b=3k,c=4k,本题考查了比例的性质，利用设“k”法表示出a、b、c是解题的关键，设“k”法是中学阶段常用的方法之一，二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】过点C作CD⊥OA于D,根据A点坐标求出菱形的边长，再根据菱形的面积求得CD,然后利用勾股定理求得OD,从而得到C点坐标，代入函数解析式中求解.【题目详解】,,1∵点A的坐标为(5,0),1,解得CD=4,∴点C的坐标为(3,4),故答案为：12.【题目点拨】本题考查了菱形与反比例函数的综合运用，解题的关键在于合理作出辅助线，求得C点的坐标.【解题分析】【解题分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答.【题目详解】把函数y=-2x-1沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y=-2(x-3)-1=-2x+1.【题目点拨】【解题分析】规律“A₄m+1(22n,22m+1),A₄n+2(-22n+1,22m+1),A₄n+3(-2²n+1,-2²n+2),A₄n+4(2²n+²,-22n+2)(n为自然数)”,依此规律结合2019=504×4+3即可找出点A2019的坐标.∴点A₁的坐标为(1,2);∴点A₂的坐标为(-2,2);A₄n+3(-22n+l,-22n+2),A₄n+4(22m+2,-22n+2)(n为自然数).【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A₄n+1(2²n,22m+1),A₄n+2(-22n+1,22n+1),A₄n+3(-2²n+1,-2²n+2),A₄n+4(22n【解题分析】设出大树原来高度，用勾股定理建立方程求解即可.【题目详解】得到矩形BEFG,【解题分析】【题目详解】之间的数量关系，即可解决问题.【题目点拨】本题考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决问题的关键.【解题分析】【分析】根据三角形的中位线定理进行求解即可得.【题目详解】∵D,E分别是BC,AC的中点，故答案为：1.【题目点拨】本题考查了三角形中位线定理，熟记定理的内容是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)甲的中位数91.5,乙的中位数93;(2)甲的数学综合成绩92,乙的数学综合成绩91.1.(1)由中位数的定义求解可得；(2)根据加权平均数的定义计算可得.,(2)甲的数学综合成绩=93×0.4+93×0.3+19×0.1+90×0.2=92,乙的数学综合成绩=94×0.4+92×0.3+94×0.1+16×0.2=91.1.【题目点拨】此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键.(IH)详见解析【解题分析】(I)根据扇形统计图算出射击的总人数，即可补全条形统计图.(II)由(I)可知射击共有多少个同学；将射击环数从小到大一次排列，即可找出众数和中位数.【题目详解】*7.5环<7.6环，【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图.【解题分析】(2)证明△APO≌△AQB,得到∠ABQ=∠AOP=90°,即可解决问题；(3)根据点P在x的负半轴上，再根据全等三角形的性质即可得出结果【题目详解】(1)如图1,过点B作BC⊥x轴于点C,∵△AOB为等边三角形，且OA=2√3,AP=AQAO=AB(3)如图2,∵点P在x轴负半轴上，点Q在点B的下方，又OB=OA=2√3,可求得BQ=3,∴此时P的坐标为(-3,0).xx(1)分别过点C,D,作CG⊥AB,DH⊥AB,然后证明四边形CGHD为平行四边形后可得AB//CD;(1)①连结得MN//EF.(3)MN//EF.证明与①类似.解：(1)分别过点C,D,作CG⊥AB,DH⊥AB,垂足为G,H,1∴四边形CGHD为平行四边形.(1)①连结MF,NE.值.的坐标为(0.3):(2),11(1)本题需先根据题意一次函数与y轴的交点，从而得出D点的坐标.(3)根据图形从而得出x的取值范围即可.(3)如图：或∴当x>6时，一次函数的值小于反比例函数的值.本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，在解题时要注意知识的综合运用与图形相结合是解题的关键.24、(1)1万元(2)共有5种进货方案(3)购买A款汽车6辆，B款汽车1辆时对公司更有利分析：(1)求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系。等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量.(2)关系式为：公司预计用不多于2万元且不少于11万元的资金购进这两款汽车共15辆.(3)方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款.详解：(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元.则：答：今年5月份A款汽车每辆售价1万元；(2)设购进A款汽车x辆，则购进B款汽车(15-x)辆，根据题意得：∵x的正整数解为6,7,8,1,3,∴共有5种进货方案；(3)设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=(1-7.5)x+(8-6-a)(15-x)=(a-0.5)x+3当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同.此时，购买A款汽车6辆，B