河北省保定市阜平县2024届数学八年级第二学期期末调研试题含解析

河北省保定市阜平县2024届数学八年级第二学期期末调研试题1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分，共48分)1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S₁、S₂、S₃,则S₁、S₂、S₃之间的关系是()A.S₁+S₂=S₁B.S₂+S₃=S;C.S₂+S₃>2.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E,AB=6,BC=4,则EC的长()3.将一个n边形变成(n+2)边形，内角和将()A.减少180B.增加180°C.减少360D.增加360°4.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是()A.众数是90B.中位数是90C.平均数是90D.极差是155.如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，以AD长为半径画圆弧，交对角线AC于点E,再分别以点D、E为A.22°B.22.5°C.25°6.下列事件中是必然事件的是()A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形D.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月7.将方程4x²+5x=81化成一元二次方程的一般形式，正确的是().A.4x²+5x+81=0B.4x²+5x-81=0C.4x²-5x+81=0D.8.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是()A.4小时B.4.4小时C.4.8小时D.5小时9.对于函数y=-5x+1,下列结论：①它的图象必经过点(-1,5)③当x>1时，y<0④y的值随x值的增大而增大，其中正确的个数是()A.010.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()B.函数值随自变量的增大而减小C.函数的图象不经过第三象限D.函数的图象向下平移4个单位长度得到y=-2x12.不等式组的解集在数轴上表示为()二、填空题(每题4分，共24分)13.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：45685753则这组数据的中位数是.14.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AEF,延长EF交边,BC于点G,连接AG,CF,则下列结论：①△ABC≌△AFG;②MG=CG;③NG/,15.若x²+kx+1是完全平方式，则K的值是.16.阅读下面材料在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线.求作：线段AB的垂直平分线.如图，①分别以点A和点B为圆心，大于B的长为半径作弧，两弧相交于点C;②再分别以点A和点B为圆心，大于③作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.请回答：小红的作图依据是.17.如图，菱形ABCD的周长为16,若∠BAD=60,E是AB的中点，则点E的坐标为.输入x的值输入x的值三、解答题(共78分)19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A,C在反比例函数20.(8分)如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);(2)在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是21.(8分)如图，在ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且BE=FD,求证：四边形AECF是平行四边形。24.(10分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD,BC分别相交于点E,F.求证：OE=OF.25.(12分)已知，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，且AB=AE,连接BE交AC于点H,过点A作AF⊥BC26.如图，长方形ABCD中，点P沿着边按B→C→D→A.方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动、a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间1的函数关系如图所示.(1)直接写出长方形的长和宽；(3)当P点在AD边上时，直接写出S与!的函数解析式.一、选择题(每题4分，共48分)事事【解题分析】根据勾股定理可得AB²=AC²+BC²,再根据等腰直角三角形的性质和三角形的面积公式计算，即可得到答案.,【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理以及三角形的面积等知识，属于基本题型，熟练掌握勾股定理和等腰直【解题分析】【题目详解】又∠DAE=ZBAE,【题目点拨】角形的性质解题【解题分析】【题目详解】【题目点拨】本题考查多边形的内角和公式，熟记内角和公式是解题的关键.【解题分析】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90;∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是(90+90)÷2=90;极差是：95-80=1.∴错误的是C.故选C.【解题分析】∠DAC=22.5°,根据三角形的内角和即可得到结论.【题目详解】解：在正方形ABCD中，∠DAC=∠ACD=45°,【题目点拨】本题考察了正方形的性质，掌握正方形的对角线又k=-5<0,故选B.A、令y=0,则x=2,因此函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0),故A选项错误；故选A。为一次项系数且k≠0,b【题目详解】为任意常数),那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量(又称函数)是二次函数，不是一次函数，④y=【解题分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【题目详解】则不等式组的解集为1<x≤2,二、填空题(每题4分，共24分)13、5吨【解题分析】找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.表中数据为从小到大排列，5吨处在第10位、第11位，为中位数，故这组数据的中位数是5吨.故答案为：5吨.【题目点拨】考查了中位数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.【解题分析】由正方形和折叠的性质得出AF=AB,∠B=∠AFG=90°,由HL即可证明Rt△ABG≌Rt△AFG,得出①正确，设BG=x,则CG=BC-BG=6-x,GE=GF+EF=BG+DE=x+1,由勾股定理求出x=2,得出②正确；由等腰三角形的性质和外角关系得出∠AGB=∠FCG,证出平行线，得出③正确；分别求出△EGC,△AEF的面积，可以判断④,由,可求出△FGC的面积，故此可对⑤做出判断.【题目详解】则这两个三角形的高相同.故答案为①②③④⑤.【题目点拨】本题考查了正方形性质，折叠性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，平行线的判定等知识点的【解题分析】【题目详解】【题目点拨】此题主要考查完全平方式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.分析：根据线段垂直平分线的作法即可得出结论.∴直线CD就是线段AB的垂直平分线.故答案为：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线.点睛：本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.首先求出AB的长，进而得出EO的长，再利用锐角三角函数关系求出E点横纵坐标即可.解：如图所示，过E作EM⊥AC,故选B.【解题分析】,,·三、解答题(共78分)【解题分析】(1)首先利用勾股定理求出EF的长，然后结合题意利用菱形的性质证明出△DOE为等腰三角形，由此求出DO,最(2)过点A作AN⊥OE,垂足为E,在Rt△AON中，利用勾股定理求出AN的长，然后进一步根据反比例函数的性质求出k值即可.【题目详解】如图，过点A作AN⊥OE,垂足为E,则△ANE为等腰直角三角形，【题目点拨】本题主要考查了菱形的性质和等腰三角形性质与判定及勾股定理和反比例函数性质的综合运用，熟练掌握相关概念是【解题分析】(1)把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；(2)作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C即可；(3)利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出△ABC的周长；(4)分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可.【题目点拨】本题考查了作图，勾股定理，熟练正确应用勾股定理是解题的关键.∴四边形AECF是平行四边形【解题分析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AF//EC.AF=EC,然后根据平行∵点E,F分别是BC,AD的中点，【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=EC是解决问题的关键.(1)根据二次根式的化简的方法可以解答本题；(2)根据二次根式的乘法、除法和加法可以解答本题.【题目详解】=11.【解题分析】先对原代数式进行通分，然后将分子利用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)【题目详解】分解因式，最后再整体代入即可求值.【题目点拨】【题目详解】【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性质(即全等三角形的对应边相等、对应角相等)是解题的关键.【解题分析】到PG=GF,根据矩形GFNM中GF=MN,即可得出PG=NM,进而判定△根据等角对等边得到AH=AG,即可得到结论.【题目点拨】此题考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，解题关键在于掌握判定定理和作辅助线.26、(1)长方形的长为8,宽为1;(2)m=1,a=1,b=11;(3)S与t的函数解析式为【解题分析】(1)由图象可知：当6≤l≤8时，△ABP面积不变，由此可求得长方形的宽，再根据点P运动到点C时S△ABP=16,(2)由图象知当=a时，(2)由图象知当=a时，可求出AP的长，进而可得b的值；(3)先判断S与t成一次函数关系，再用待定系数法求解即可.【题目详解】解：(1)从图象可知，当6≤t≤8时，△