广东省河源市郎仑中学高三数学文模拟试题含解析

广东省河源市郎仑中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设命题p：?x＞2，x2＞2x，则￢p为(

)A．?x≤2，x2＜2x B．?x＞2，x2＜2x C．?x≤2，x2≤2x D．?x＞2，x2≤2x参考答案：D【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】利用特称命题与全称命题的否定关系，写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：?x＞2，x2＞2x，则￢p为?x＞2，x2≤2x．故选：D．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．2.不等式的解集是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】其他不等式的解法．【分析】直接利用x﹣1＞0转化不等式为二次不等式，求出x的范围；利用x﹣1＜0，化简不等式求出解集，然后求并集即可．【解答】解：当x﹣1＞0，不等式，化为x2﹣1＞1，所以不等式的解为：；当x﹣1＜0时，不等式化为：x2﹣1＜1，所以不等式的解为：；所以不等式的解集为：．故选B．3.设函数,将的图像向右平移个单位,使得到的图像关于对称,则的最小值为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.命题“”的否定是（

）A

B

C

D

参考答案：D5.已知实数满足则的最大值为A．4

B．6

C．8

D．10参考答案：C6.设，函数的定义域为，则=（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A7.已知函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，为了得到的图象，只需将的图象（

）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：A试题分析：依题意可知，，，所以，，由于，所以为了得到的图象，只需将的图象向左平移个长度单位，选．考点：1.；2.三角函数图象变换．8.已知双曲线：﹣=1（），点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，且满足，若，则的离心率为（）A.

B.

C.2

D.参考答案：B9.已知则的值等于

A.

B.

C.

D.参考答案：D因为所以，两边平方得，解得，选D.10.已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，则集合（?UN）∩M=（）A．{2} B．{1，3} C．{2，5} D．{4，5}参考答案：D【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】求出N的补集，然后求解交集即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，N={2，3}，则集合?UN={1，4，5}，M={3，4，5}，集合（?UN）∩M={4，5}．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.半径为的球的内接圆柱的最大侧面积为

．参考答案：

略12.已知函数，则

.参考答案：考点：分段函数的有关知识及综合运用．13.某算法流程图如图一所示，则输出的结果是参考答案：2略14.已知函数.’给出下列结论：①函数在-=1处连续；②f(1)=5;③；④.其中正确结论的序号是________.参考答案：④略15.如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则

_________.参考答案：16.若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为,则____参考答案：略17.已知数列{an}首项为，且，则为________.参考答案：31【分析】构造可得，从而可得数列是以2为首项，以2为等比数列，可先求，进而可求，把代入可求【详解】是以2为首项，以2为等比数列故答案为：31．【点睛】本题主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，待定系数法

迭代的方法即构造等比（等差）数列的方法求解，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，风能风区分类标准如下：风能分类一类风区二类风区平均风速m/s8.5～106.5～8.5假设投资A项目的资金为（≥0）万元，投资B项目资金为（≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利的可能性为，亏损的可能性为；位于二类风区的B项目获利的可能性为，亏损的可能性是，不赔不赚的可能性是.（1）记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望，；（2）某公司计划用不超过万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目,根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和的最大值．参考答案：（1）A项目投资利润的分布列

PB项目投资利润的分布列0P…………………6分(2)由题意可知满足的约束条件为………………9分由(1)可知，当，取得最大值15.∴对A、B项目各投资50万元，可使公司获得最大利润，最大利润是15万元.…………12分

略19.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最大值．参考答案：20.(12分)某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8cm2.问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?参考答案：解析：由题意得

xy+x2=8,∴y==(0<x<4).

于定,框架用料长度为

l=2x+2y+2()=(+)x+≥4.

当(+)x=,即x=8－4时等号成立.

此时,x≈2.343,y=2≈2.828.

故当x为2.343m,y为2.828m时,用料最省.21.（本题满分15分）已知定义域为的奇函数．（1）解不等式；（２）对任意，总有，求实数的取值范围．参考答案：22.(本小题满分l2分)已知函数，∈R．

(1)当时讨论函数的单调性；

(2)当时，≤恒成立，求的取值范围．参考答案