人教版 小学数学 六年级上册 第四单元《比》

课时1 比的意义 ………… 2课时2 比的基本性质………6课时3 比的应用 ………… 8参考答案 …… 11作者：许巧蓉 厦门大学附属实验小学赵艺娇 漳州南太武实验小学黄志清 漳州南太武实验小学1PAGEPAGE2学们学段们经习很数概念研这概的候都“什？什有？“什用三方来究的能从三方来究个的学念—比吗？课时1 比的意义【我的目标】要求准确写出对应的比。2.知道什么是比值，并会正确计算比值。【我的探究】请预习书本第46、47页，并从以下选择一种适合自己方式进行预学。【我的问题】关于“比”，你还有哪些困惑？请写下来。上午下午行驶路程160千米270千米行驶时间2小时3小时（1）上午和下午行驶的时间比是 ，比值是 。（2）上午和下午行驶的路程比是 ，比值是 。（3）上午行驶的路程和时间比是 ，比值是 。察上比哪是类的，些不类的？2.（原创）我为家人准备了一杯润喉茶。要配出一杯纯正的润喉茶，需要浓浆和纯净水（配比见图）。（1）浓浆和纯净水的比是（ ）：（ ),比值是（ ）。（2）你还能写出其他的比吗？并说说比表示的意义。（3）如果把这杯茶喝掉一部分，这些比还存在吗？请在学习小组里和伙伴们说说你的想法。）。A.根据第七次人口普查数据显示，我国总人口男女性别比为105.07:1003:2C.地球表面总面积约5.1亿平方千米，其中陆地面积和海洋面积的比约是37是90:11:40。2.（改编）下面情境中可以用3:2表示的共有（ ）个。A.1 B.2 C.3 D.43.（原创）周末上午11时李强一家在漳州西湖生态园观赏美景，他发现不同人的身高和影长的比中藏着“秘密”，他把这个发现编成了一道小程序：输入140输出56；输入150输出60。（1）请你根据这个程序分别写出身高和其影长的比，并求比值。（2）如果输入160，输出是（ ），如果输出a，输入是（ ）。（请从第4、5两题中任选一道）4.（原创）①号长方形的长是a,面积是S1；②号长方形的长是b,面积是S2。它们的关系如下图。（1）从图中你能找到哪些比？（提示：要写出谁与谁的比）（2）请你像这样讲一讲故事，并在故事里找一找比。我可以这幅图讲故我可以这幅图讲故：伟书购买10笔了30；购同的6笔用了18。5.（原创）请仔细阅读以下数学材料，再回答问题。校唱里女生24，男人的2，生几？校唱里女生24，生数女人的 男有人？2校唱里女生24，生数女人的是：2男有人？1（1）这三个小题都可以用24÷2＝12（人）来解决吗？为什么？说题（2） 从材料中，你能看出除法、分数和比之间的联系与区别吗？说题独思考后组流多听伴的法！课时2 比的基本性质【我的目标】1.知道什么是比的基本性质。2.了解商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质之间的联系。3.会根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。【我的探究】1.仔细阅读书本第48、49页，做好预习记录。2.（1）知识回顾：商不变的性质、分数的基本性质分别是什么？（2）指点迷津：“3:4”的前项和后项只有公因数1，像这样的比叫做最简整数比。0.75∶2 【我的问题】关于今天的学习内容，你还能提什么问题。 A.4:2 B.2 C.2 D.4:312.（原创）三个摊位卖出苹果的数量和总价见下表。（1）A、B摊位苹果的单价比是（ ）:（ ）。（2）B、C摊位卖出苹果的数量比是3:2＝（3＋ ）:（2＋ ）。（3）A、B、C摊位卖出苹果的总价比是（ ）:（ ）:（ ）＝（ ）:（ ）:（ ）。 1.（原创）中国结作为中国传统文化的象征，代表着团结幸福平安。美术课上同学们编织中国结，要求流苏和结体的长度比是3:2，）。A.5.4dm:3.6dm B.1.2dm:9cmC.1.8dm:0.12m D.1dm:2dm32.（原创）笑笑一家假日自驾去厦门旅游，行了80km的时候，他看到一个道路交通标志牌（如右图），这时已行路程与全程的最简比是（ ）。A.1:2 B.80:240 C.3:1 D.1:33.（改编）不同蔬菜中维生素C含量是不同的。 维生素维生素C可以增强抵抗力、预防贫血、抗衰老……（1）谁才是蔬菜的维生素C之王呢？请写出比较的过程。交流交流反思和同伴交流，你的方法和他们有什么不同？通过练习你有什么收获？）4.（原创 说题）4.（原创 说题假的笑笑同学吗？课时3 比的应用【我的目标】配问题的不同解法。之间的正确关系。【我的探究】1.例题中“1:4”这个比表示什么意思？你可以画图表示吗？2.书上小丽和小明同学的做法你看得懂吗？试着用自己的话把方法描述一下。3.（选做）你认为解决按比分配问题的关键是什么？【我的问题】今天学习的内容，你还能提出什么问题？ 个节气，是1.（原创）二十四节气是我国古代农耕文明的产物。冬至是第22个节气，是夜的时间的5，这一天的白昼和黑夜分别有几个小时？7识阶你用种法？些法联吗？2.（原创）“减塑捡塑”是2023年世界环境日的活动主题。学校准备选拔具有绘画书法才艺的同学参加宣传活动。原计划选拔30名同学参加绘画活动，24名同学参加书法活动。后来打算将参加绘画和书法的同学人数比调整为3:2。（1）请你判断下面这两位同学设计的方案是否可行？ 如果可行，请算出增加或减少的人数。（2）请你再设计一种可行的方案，并算出结果。 1.（原创）三位老师到漳州开会，会议结束后三人拼了一辆“滴滴快车”返程，一共付车费100计一种较为合理的付费方案，根据这种方案，算一算每位老师应付多少元。用这三种花装扮漳州古街。 （1）按照这样的比，900盆三角梅需要搭配菊花、绣球 花各多少盆？以下两种解法，哪一种正确？为什么？法法：359花：0× =00盆）9球花00×=5盆）1法：+=9花0÷=00盆）球00×=15盆）（2）当三角梅比菊花多200盆时，三种花一共多少盆？（3）要使三种花盆数一样多，该按什么比来配置？你觉得平均分和按比分配有什么样的关系？PAGEPAGE103.（原创）早餐对保障人体健康、维持体能、提高学习和工作效率至关重要。时最为合适， ， ？（1）请你从下面选择一个你喜欢的条件，再补充问题并解决。A.早餐总量500g B.如果碳水化合物吃300g （2）请你再补充一个有挑战性的条件和问题并解决。说题4.（原创） （选做）在新农村建设中，为进一步改善百姓的运动条件，就某个长方形运动场重新装修。这个运动场的周长400米，它的长和宽的比是3:2，长和宽分别是多少米？说题正确？（录下说题的过程，和同伴、老师PK一下吧！）通过分析，你在解题思想方法上有什么收获？““扫一扫”，有惊喜哦！参考答案：

课时1 比的意义1.（1）2:3，2；（2）160:270，16；（3）160:2，80千米/时。3 27是无量纲的。上午行驶的路程和时间比是不同类量的比，比值具有量纲。32.（1）浓浆和纯净水的比是3:7，比值是7。3（2）（答案不唯一）如，3:10，比值0.3或10，表示浓浆和润喉茶的比是3：10。（3）这些比不会变，因为润喉茶中浓浆和水的份数不变，它们之间的倍数关系始终不变。BC3.（1）140:56＝2.5和150:60＝2.5；（2）64，2.5a。4.（1）（答案不唯一）例如，①号长方形和②号长方形长的比是a：b；②号长方形和①号长方形长的比是b:a；①号长方形和②号长方形面积比是S1:S2；①号长方形面积和长的比是S1:a；②号长方形面积和长的比是S2:b等等。（2）（答案不唯一）例如，故事：一辆车用同样的速度行驶，上午2小时行了160千米，下午3小时行了270千米。故事里的比：上午和下午行驶的时间比是2：3；上午行驶的路程和时间的比是160：2或80：1。5.（1）都可以，因为这三道题都表示女生人数是男生的2倍。（2）这三道小题说明了除法、分数、比三者有密切联系也有区别。首先意义不2成男生人数是女生的1，还可以看成男生人数：女生人数＝1:2，三者可以灵活2转化。课时2 比的基本性质（答案不唯一）学生根据实际回答。

21是5 4最简整数比。方法二：2:1=2÷1=8，最简整数比是8:5，通过联系除法，先求比值，再写最简整数5 4 5 4 5比。方法三：（

2×4）:（1×4）=8:5，通过令后项为1，同时乘4，得到最简整数比。5 41.B、C2.（1）5：4。（2）（答案不唯一）如：6和4。（3）30：24：18=5:4:3BD1000560:1kg，所以彩椒是维生素之王。方法二，求比值再进行比较。1030＞305×2,1030＞112×5。方法四，观察三个比中的前、后项，估算就能看出彩椒是维生素之王。（2）自我反思并与同伴交流。本性质(比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变)。课时3 比的应用1.(答案不唯一)如1:4表示，浓缩液1份，水4份。2.小丽的方法是把比看成份数之比，先求出每份是多少，再分别求几份是多少。几是多少，用分数乘法来解决。两种做法本质都是用份数解决问题。平均分问题或分数乘法问题。1.黑夜是7×2=14（小时）。解法2，24×5=10（小时）,24×7=14（小时）。12 12解法3，列方程解设黑夜为χ小时，则白昼为5χ时。χ+5χ=24,解得χ=14。7 7黑夜为14小时，白昼14×5=10（小时）。7这些解法是有联系，解法1把分数看成比，利用归一方法解决问题。解法2、3利用分数的意义解决问题。它们在本质上是一致的，比和分数是相通的。2.（1）两种方法都可以。方案一,30÷3=10（人）10×2=20（人）24－20=4（人）参加书法的同学减少4人。方案二,24÷2=12（人）12×3=36（人）36－30=6（人）参加绘画的同学增加6人。（1）（答案不唯一）只要使参加绘画和书法的同学比是3：2即可。如：参加绘画的同学增加到33人，参加书法的同学减少到22人。1.张老师坐车路程：5+10=15（km) 李老师坐车路程：5+10+15=30（km)5:15:30=1:3:6100÷（1+3+6）=10（元），10×1=10（元），10×3=30（元），10×6=60（元）。2.（1）解法二是正确的，因为900盆是三角梅的数量，它对应的是3份，求出1份300盆就是菊花的数量，5份是绣球花的数量。而解法一没有找准对应关系。（2）200÷（3-1）=100（盆），（1+3+5）×100=900（盆）。（3）要使三