人教版 小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》

附件3单元作业设计表城乡分类乡村城乡分类乡村学科数学年级六年级册次下册第几单元三教材人教版主题圆柱与圆锥单元课时数12单元分析课标要求本单元内容在《义务教育数学课程标准（222版）》中属于图形与几何领域，图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识线段长度的测量以及图形的周长面积和体积的计算图形的认识主要是对图形的抽象学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程认识图形的特征感悟点线面体的关系积累观察和思考的经验逐步形成空间观念图形的认识与图形的测量有密切关系图形的测量重点是确定图形的大小学生经历统一度量单位的过程感受统一度量单位的意义基于度量单位理解图形长度角度周长面积体积在推导一些常见图形周长面积体积计算方法的过程中感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。本单元借助现实中的实物，引导学生通过观察、操作等活动认识圆柱、圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形间的联系，如圆柱和圆锥间的相同点和不同点以及平面图形和立体图形之间的关系增强空间想象能力引导学生经历体积单位的确定过程通过操作转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法认识立体图形展开图建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象力。、，，教材分析本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱教材分析本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱圆锥是人们在生产生活中经常遇到的几何形体教学这一部分内容有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元具体的教材内容安排如下表本单元内容与生活联系紧密提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力本单元注重对图形特征计算方法的探索如圆锥体积的教学教材首先创设了一个问题情境如何计算圆锥的体积呢？引导学生探索并给出提示圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？然后引导学生通过猜想和实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系本单元加强了学生操作活动的安排例如通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念再如教材还引导学生通过操作来观察圆柱的侧面展开图是一个怎样的图形它的各部分和展开前有着怎样的对应关系本单元还安排了一些操作性的练习如把一张长方形的纸横着或竖着卷起来问可以卷成什么形利用学过的知识测量空瓶子的容积用倒沙子或水的方法进行实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系，等等。的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元具体的教材内容安排如下表。教材分析 转长方形和直角三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。圆柱体积之间的关系，等等。学情分析的批判性，培养他们思维的广度和深度、创新度。教学内容序号课题对应教材内容课时数1《圆柱的认识（1）》人教版第三单元16-17页例112《圆柱的认识（2）》人教版第三单元教材18页例213《圆柱的表面积（1）》人教版第三单元教材20页例314《圆柱的表面积（2）》人教版第三单元教材21页例415《圆柱的体积（1）》人教版第三单元教材24页例516《圆柱的体积（2）》人教版第三单元教材25页例617《圆柱的体积（3）》人教版第三单元教材26例718《圆锥的认识》人教版第三单元教材30-31页例119《圆锥的体积》人教版第三单元教材32-35页例2、例3110《整理和复习》人教版第三单元教材36页1单元设计目标1单元设计目标1使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。2引导学生掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱模型，测量圆锥的高等练习，发展学生的空间观念。4通过数学实验，探究圆柱和圆锥体积间的关系，以及不规则图形面积的测量等相关知识，使学生体会转化、推理、变中有不变等数学思想。单元设计说明本份课后作业是面向农村小学六年级学生设计的，贴近新课标理念，贴近“双减”政策要求，贴近学生年龄特征和认知水平，作业总量与时长适中，根据学生个体差异，设计有层次性的作业，主要分为三大板块：第一板块“基础性作业”（必做题）：主要是基础题，体现“双基”，面向全体，注重让学生牢固掌握基础知识。第二板提升性作业必做题主要是提高题具有延展杜绝死记硬背倡“举一反三围绕让学生学以致用，用已学的知识解决有关的简单实际生活中的问题，体现生活中处处有数学。第三板块“拓展性作业”（选做题）：主要是思维拓展题，这部分是选做题，具有实践性和开放性，作业形式灵活多样，培养学生动手操作能力和实践能力；供学有余力的学生学习，提高学生的思维能力以及解决问题的能力。整份练习依据课程标准，紧扣教材，难易度适中，既考察学生对基础知识的掌握情况，又考察学生探索问题、分析问题、解决问题的能力，还注重考察学生动手操作能力，以及培养学生认真审题的能力。每个版块均能凸显作业培养数学核心素养的价值及目标领域实现情况，每个课时作业同时附有“作业评价表”：从学生自评、学生互评、教师评价三方面着手，改变单一评价为多元评价，有效反馈学习达成度最后在每课时作业设计的标题右边设计等（根据学生完成情况分优秀良好合格及不合格和批改日期。）作业评价方式自评互评教师评等级说明础性作业集一颗升性作业集三颗性作业集五颗星。②互评：能完成基础性成提升性作业集三个赞，还能挑战拓展性作业集五个赞。③教师评：书写工整、错误率高，评为不合格。本单元第（1）课时课题《圆柱的认识（1）》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱各部分的名称。2经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明一2说理题0.91分钟原创观察和操作，深入对圆柱各部分的探究。柱特征的理解与把握。二2判断题0.91分钟改编三1选择题0.81分钟原创三2选择题0.81分钟改编四1、3填空题0.72分钟原创五2、3操作题0.614分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础①作业分析：第一题出示6组生参考答案：一、①⑤；说你是怎样判断的吧。圆柱体是以长方形或正方形说出圆柱各部分的特征，的一边为轴旋转一周所形成找出圆柱。3个面，性作业① ② ③②设计意图：上下两个底面是完全相同的呈现生活中的圆柱*无数条高且高都相等。柱的认识，同时也体现必④ ⑤ ⑥做）特征抽象出几何图形的题要求。我是这么想 基础性作业h不是的画“×”。①作业分析：出圆柱的高。参考答案：二、√×√×*②设计意图：必做题进一步明确什么是圆柱握圆柱的组成。2提升三、精挑细选。①作业分析：参考答案：1.乐乐家里面有一个底面半径为620厘米的圆柱形物体，三、1.C这个物体可能是（ ）。合生活实际给出底面半2.AA.水桶 B.固体胶 C.不锈钢茶杯 D、奶粉罐四、2.下面说法正确的是（ ）。符合的圆柱体。甲：AB或CD、4cm、2cmA.一个物体上下两个面如果是完全相同的圆面，那么它一定是圆已：AC或BD、2cm、4cm性作柱。业B.将圆柱截成完全相同的两部分，截面一定是圆形。查圆柱各部分的特征。C.圆柱的高有无数条。第四题，给出长方*D.粉笔是圆柱形物体。必做面图形与旋转形成的圆题柱各边的对应关系。四、分别转动长方形的长和宽，形成下面的两个圆柱。

②设计意图：特征。第四题借助模型直的空间想象能力。四、四、分别转动长方形的长和宽，形成下面的两个圆柱。②设计意图：选择题两小题通过辨析让学生明确圆柱的特征。第四题借助模型直观类比想象提升学生的空间想象能力。图形以哪条边为轴旋转底面半径高甲（ ）或（ ）乙（ ）或（ ）爸妈分享你们的小制作吧。工具准备：( )。

①作业分析：学生在制作圆柱首先要理解圆柱各部分的

五、参考答案：规等。制作方法：3拓展性作业五自3拓展性作业五自制圆柱体请同学们和小伙伴用纸板制作成一个圆柱并和①作业分析：五、参考答案：学生在制作圆柱首具备纸刀水圆爸妈分享你们的小制作吧。先要理解圆柱各部分的等。工具准备：( )。特征巩固新知和小伙作法：制作方（可用文字描述也可以画图说明也可以录制小视频：伴一起制作培养合作意用圆规在纸上画两个直径为8厘识和爸妈分享强调家校合作。的形用刀下纸上画一个高7厘米，长26.2（或②设计意图：26.米长形下备。本题属于建立在圆柱基本知识上的灵活应用为选做题对思维活跃的孩子进行的一个能力提升练习。长形长折2米边剪如所的齿状短留1米边于贴胶长方粘来将个形片别*为底下底在贴的圆选体端圆即好。做题校合作。②设计意图：本题属于建立在圆拓展 柱基本知识上的灵活应性作 跃的孩子进行的一个能业 力提升练习。3 *选做题

用圆规在纸上画两个直径为8厘画一个高7厘米，长26.12（或在长方形的长边折2评价方法星级评价①学生能准备好所需的所有工具评价方法星级评价①学生能准备好所需的所有工具，获1颗星；②能阐述制作方法获标准2颗星；③方法阐述条理清晰，获3颗星；④还能写出感受获4颗星。本单元第（2）课时课题《圆柱的认识（2）》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1理解圆柱侧面展开图的特征。2掌握圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。3结合具体情境，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展数感。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明1选择题0.91分钟改编沿直径切开的切面是怎样的；提升性作业进一步巩固长方形的长、应部分的关系，发展空间观念。本课时作业的设计旨在巩固学生对圆柱的侧面展开图的长与学生对“表面”的认识，为接下去圆柱的表面积的学习奠定基础。2选择题0.81分钟改编二2、3解决问题0.74分钟改编三2、3说理题0.74分钟原创四1、2、3操作题0.610分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业*必做一、精挑细选。①作业分析：第一题：参考答案：一、）。第1题，出示圆柱的侧面展开图1.CA. B.的几种形状，让学生明白圆柱的侧面2.A展开图不可能是梯形。二、第2题，当圆柱沿高展开的侧面半径：C. D.展开是正方形时，圆柱的底面周长和9.42÷3.14=3（cm）D.高相等，主要考查圆柱沿高展开后的侧面展开图与圆柱各部分间的关系。单个切面面积：3×5=15（cm²）（ ）。A.圆柱的底面周长和高相等B.圆柱的底面直径和高相等C.圆柱的底面半径和高相等D.圆柱的底面积和高相等二、一个底面周长是9.42cm,高是5cm的圆柱,沿底面第二题，让学生明白圆柱沿底面直径垂直切割后，增加两个面，而且都是长方形，长相当于圆柱的底面直径，宽相当于圆柱的高。②设计意图：基础性作业让学生掌握圆柱的侧面展开图及不同切割方法切面形状的总的切面面积：15×2=30（cm²）答：切面的面积一共是30平方厘米。题直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的不同，让学生掌握转化的数学思想。面积一共是多少平方厘米?评价方法星级评价①学生评价方法星级评价①学生能回答出谁设计的合适，获1颗星；②能阐述理由获2颗星；标准③理由充分，条理清晰，获3颗星。2提升三、某工厂生产了一种圆柱形罐头盒，尺寸如下面左①作业分析：参考答案：图。下图的三幅图是齐齐、乐乐、淘淘设计的三种侧第三题，结合生活实际，用说理三、淘淘面的商标纸，你认为谁设计的商标纸贴在罐头盒上比的形式让学生自己根据所学知识阐述圆柱形罐头盒的底面直径是较合适？请说明理由。圆柱沿高剪开后侧面展开图长和宽与10㎝，底面周长是πd=10×圆柱各部分间的关系。3.14=31.416淘淘的商标纸最接近。②设计意图：通过说理题进一步巩固学生对圆柱的侧面展开图的长与底面周长的关系的理解与掌握。性作32cm业*必做题我认为（ ）设计的商标纸比较合适。理由是：3拓展四、在方格3拓展四、在方格图中画出下面圆柱沿高剪开后的侧面展开图并说说你是怎么思考的(方格图中每小格边长表示1cm)①作业分析：第四题不仅考查圆柱沿高展开后的侧面展开图与圆柱各部分间的关系，同时让学生自己画出图形，培养参考答案：四因为圆柱沿高展开后的侧面展开图是长方形长相当于圆柱的底面周长列式为c=学生动手操作能力。πd=3.14×2=6.2cm宽相当于圆柱的高，宽=4㎝。②设计意图：（绘制长方形长6格多一些，结合画图与说理，唤醒学生对表宽4格）面的认识，加强对比和联系，为接下来学习圆柱的表面积做准备。性作业*选做题我是这样思考的：四、在方格图中画出下面圆柱沿高剪开后的侧面展开1cm)拓展性作业3 *我是这样思考的：选做题我是这样思考的：

①作业分析：第四题不仅考查圆柱沿高展开后的侧面展开图与圆柱各部分间的关系，同时让学生自己画出图形，培养学生动手操作能力。②设计意图：结合画图与说理，唤醒学生对表面的认识，加强对比和联系，为接下来学习圆柱的表面积做准备。

参考答案：相当于圆柱的高，宽=4㎝。6格多一些，评价方法星级评价评价方法星级评价①学生能画出长方形形，获1颗星；②能阐述思考过程获标准2颗星；③思考过程阐述条理清晰，获3颗星。本单元第（3）课时课题《圆柱的表面积（1）》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2培养学生观察、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3培养学生主动探求知识的学习品质和实践能力。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明一1、2填空题0.85分钟原创巩固圆柱侧面在展开前后各部分的对应关系；拓展性作业通过说理，进一步巩固所学知识。本课时作业的设计巩固学生对于圆柱展开图的认识,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念，并在合作探究中让学生体验数学的乐趣。加深学生对于圆柱侧面积、表面积计算方法的理解,在做题中进一步体会类比转化思想在数学中的应用。二1、3计算题0.85分钟改编三2、3说理题0.65分钟原创（ ）（ ）题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业*一、在学习了圆柱的表面积之后，老师打算举办一①作业分析：参考答案：个“我是小小解说员”的活动，向同学们介绍你所知道的圆柱，现在请同学们一起帮彬彬完成下面的一、 （底面 ）解说稿吧。知识。侧面大家好，这是我的新朋友--圆柱，它是由3个面围成的立体图形……（ ）表面展开图8() （ ）②设计意图：展开图的各部分与圆柱体之间的关系,算方法。（ ）（底面 ）积、2②4㎝、8㎝、100.48、12.56cm²、125.6必4做题“圆柱”解说稿）面。圆柱侧面沿高展开是一个（ ）形。侧面展开图的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( ),圆柱的侧面积=( )×( 圆柱的( )+( )个底面的面积。侧面积是( )cm²,底面积是（ ），圆柱的表面积是( )cm²。一个底面积：一个底面积：一个底面积：一个底面积：侧面积：侧面积：表面积：表面积：2提升性作业二、在表格中列式并计算。(单位：cm)①作业分析：参考答案：二、第二题通过表格的方式让学生计（1）算表面积、底面积和侧面积，考查对公式的灵活运用程度。底面积： =78.5（㎝²）、侧面积：3.14×5×2=31.4（cm）②设计意图：31.4×8=251.2（㎝²）本题是对圆柱表面积公式的运用，针对所学知识，对学生进行巩固复习，利用图形培养学生几何直观意识。表面积：78.5×2=157（㎝²）157+251.2=408.2（㎝²）（2）底面积：6÷2=3（cm）=28.26（㎝²）侧面积：3.14×6=18.84（cm）18.84×6=113.04（㎝²）、*表面积：28.26×2=56.52（㎝²）56.52+113.04=169.52（㎝²）必做题评价方法评价方法星级评价①学生能判断对错获1颗星；②能阐述理由获2颗星；标准③理由阐述条理清晰，获3颗星。3拓展性作①作业分析：参考答案：错误的打“×”，并说明理由。第三题，让学生在判断并进行说理，培养学生的说理能力。积加2时底面积不一定相等。1.若两个圆柱的侧面积相等,则它们的表面积一定相等。( )②设计意图：本题是有关圆柱表面积的辨析题，使学生进一步明确圆柱的侧面积和表2.×，比如通风管没有底面，因此它的侧面积同时也是它的表面积。理由：面积的含义，加强知识的综合运用。2.圆柱的表面积总比侧面积大。( )理由：业*选做题本单元第（4）课时课题《圆柱的表面积（2）》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1进一步掌握圆柱的特征和圆柱侧面积与表面积的计算方法，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。2进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高自主探究实际问题的能力。3培养学生自主解决实际问题的能力，树立学习探究数学的自信心。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明1、3选择题0.82分钟原创作业是圆柱侧面积的逆运算。题打下基础。1、2选择题0.72分钟改编1、2选择题0.72分钟改编二1、3解决问题0.92分钟原创三1、2解决问题0.63分钟改编四1、2分析题0.65分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础一、精挑细选。①作业分析：参考答案：第一题：第1题，横截面为半圆的无盖饲料一、1.A2.C米铁皮100槽，表面积只有一个圆的面积和圆柱侧3.BA.34.54 B.37.68 C.65.94 D.69.08面积的一半。二、第2题，结合比的知识，考查圆柱180cm=18dm 40cm=4dm侧面展开后高与底面半径的比。侧面积：10dm第3题，底面积不变的情况下，圆3.14×4×18=226.08（dm²）柱的高增加，那么求表面积增加多少就底面积：4÷2=2（dm）性作是求增加部分的侧面积。3.14×2²=12.56（dm²）业第二题，空调罩只有一个底面和一个侧面，本题还考查单位的换算。答：制作这样一件空调罩需要*半径的比是( )。②设计意图：多少238.64平方分米的布料。A.π:1 B.1:π C.2π:1通过设计圆柱侧面积、表面积相关必做题3.有一个圆柱体，底面直径是6cm。如果它的高增加2cm,则表面积增加( )cm²。A.18π B.12π C.36π D.无法确定的计算题加深学生对于圆柱侧面积与面积的计算方法解决实际问题打下基二、右图是圆柱形空调罩，高180cm，底面直径是础。40cm，制作这样一件空调罩需要多少平方分米的布料？（接头处忽略不计）2提升性作三、有一张长方形铁皮，长18.84分米，宽10分①作业分析：参考答案：三、直径：18.84÷3.14=6（dm）半径：6÷2=3（dm）柱的表面积。柱的高加直径的长。高：10-6=4（dm）底面积；3.14×3²=28.26（dm²）②设计意图：28.26×2=56.52（dm²）考察学生对于圆柱侧面积和表面侧面积：18.84×4=75.36（dm²）积意义的理解以及侧面积计算公式的表面积：推导。只有掌握了这些基本的知识点才56.52+75.36=131.88（dm²）可以游刃有余地做相应的计算。答：这个圆柱的表面积是131.88平方分米。业*必做题3拓展四.下图是一个圆柱从正面看到的图形，这个圆柱的表面积是多少?聪聪的计算过程如下，请你分析他每步解答的意思。①作业分析：第四题，给出具体学生的解题过程，让学生写出各个步骤表示的意思，培养学生的逆向思维。参考答案：四、①求圆柱的底面半径②求圆柱的一个底面积③求圆柱两个底面的总面积④求圆柱的底面周长② ）②设计意图：使学生知道圆柱的侧面沿高展开⑤求圆柱的侧面积⑥求圆柱的表面积后是一个长方形或正方形,通过探究使学生明白将圆柱切开后表面积会有什么样的变化，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。性作业*选做题本单元第（5）课时课题《圆柱的体积（1）》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2使学生在活动中进一步体会"转化"方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。3题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明1选择题0.92分钟原创导学生观察转化前后各部分的对应关系，渗透转化的数学思想。本课时作业的设计有意识地把现实生活情境抽象成数学问题不仅提升学生应用数学的意识，而且让他们在计算过程中获得“成就数学思考的基本思想和思维方式。二1解决问题0.83分钟原创三1解决问题0.83分钟原创四1解决问题0.78分钟原创五1、2解决问题0.64分钟改编6...题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业一、精挑细选。①作业分析：参考答案：1.某酒店要安装型号YZ888的全自动三翼自动旋转第一题，让学生明确物体所占空间一、A的大小就是物体的体积。二、2÷2=1（dm） 10cm=1dm多大的空间需要知道的数据有（ ）。第二题，考查单位的换算，以及圆3.14×1²=3.14（㎝²）A.3000mm、2700mm柱体积公式的应用情况。3.14×1=3.14dm³B.3000mm、2700mm、300mm第三题，考查圆柱体积公式的应用3.14C.2800mm、2700mmD.2800mm、2400mm、300mm旋转门尺寸说明书华盖 外直径：3000mm；内直径：2800mm情况，求近似数的方法。②设计意图：理解情况。立方分米。三、2.2÷2=1.1（m）3.14×1.1²=3.7994（m²）3.7994×2.8≈11（m³）答；轨道仓的体积约11立方米。*总高度：2700mm；通行高度：2400mm叶罐”与学习到圆柱的知识联系起来,并用所学圆柱体积知识解决体积问题。必做华盖高度：300mm。二、下图茶叶罐的体积是多少立方分米？不仅提升学生应用数学的意识，而且让他们在计算过程中获得“成就感”。题手工藤编圆柱形普洱茶茶叶罐（357g三饼装）规格：外径：2分米，高：10厘米三、轨道舱也称太空舱，是飞船进入轨道后航天员米,底部直径为2.2米。请你计算出轨道仓的体积。（保留到整数。）2提升四、天然乳胶枕呵护好睡眠。下图圆柱形乳胶枕长①作业分析：参考答案：四、50cm,底面周长94.2cm。这种乳胶枕体积是多少立方同时结合生活实际，用进一法取近似94.2÷3.14÷2=15（cm）分米?数。3.14×15²=706.5(㎝²)706.5×50=35325（㎝³）②设计意图：35325㎝³=35.325dm³第四题让学生将“乳胶枕”与学习答：这种乳胶枕体积是35.325立到圆柱的知识联系起来,并用所学圆柱方分米。体积知识解决体积问题。不仅提升学生应用数学的意识，而且让他们在计算过程中获得“成就感”。性作业*必做题3拓展五、把一个高为8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了64cm²。这个圆柱的体积是多少?①作业分析：参考答案：五、64÷2=32（cm）32÷8=4（cm）宽相当于圆柱的底面半径。3.14×4²×8=401.92（㎝³）答；这个圆柱的体积是401.92②设计意图：立方厘米。第五题进一步体会圆柱与长方体的“类比”思想,掌握圆柱体积计算方法。锻炼学生综合能力,分析圆柱切割前后的体积、表面积变化情况。在参与性作观察、猜想、证明等数学活动学会独立业思考，体会数学思考的基本思想和思维方式。*选做题本单元第（6）课时课题《圆柱的体积（2）》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。2容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。3题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明一1、2解决问题0.83分钟原创化；提升性作业引导学生进一步明确现实问题所指向的数学问题，法。学生学会灵活运用所学的知识，勤于思考、拓宽解决问题的思路，学会用数学方法解决生活、生产中“难题”，提升数学应用意识，同时让知识、习惯教育融入一体。二1解决问题0.84分钟原创三2解决问题0.74分钟原创四1解决问题0.74分钟原创五1、2说理题0.65分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业*必做题一、如图，是某304食品级不锈钢圆柱形储水桶，从里面测量，底面直径20厘米，高40厘米，它的容积是多少升？二、幸福村修一条路，需要用到20节空心混凝土排浇制20节这种管道需要多少立方分米混凝土?①作业分析：第一题，容积计算公式的实际运用。圆柱。底面积相当于圆环的面积。②设计意图：第一、二题考察学生将实物与数学模型建立起联系。让学生学会灵活运用所学的知识，勤于思考、拓宽解决问题的思路。学会用数学方法解决生活、生产中“难题”，提升数学应用意识。参考答案：一、20÷2=10（cm）3.14×10²=314（cm²）314×40=12560（㎝³）12560㎝³=12.56L答：它的容积是12.56升。二、6÷2=3（cm）8÷2=4（cm）3.14×3²=28.26（dm²）3.14×4²=50.24（dm²）50.24-28.26=21.98（dm²）21.98×30×20=13188（dm³）答：浇制20节这种管道需要13188立方分米混凝土。2提升三、研究表明,儿童身体每天至少需要摄入3000ml①作业分析：参考答案：的水,若使用右图的杯子(高度为12cm,底面直径为第三题，圆柱体积公式的应用，用三、8÷2=4（cm）8cm)喝水,则每天至少需要喝几杯?（π的值取3）进一法取近似数。3×4²=48（cm²）性作第四题，圆柱体积公式的应用，容12×48==576（㎝³）业积单位间的换算。3000÷576≈6（杯）答：每天至少需要喝6杯。*必做题四、波轮洗衣机,内部滚筒是圆柱形结构。圆筒底面周长约为125.6cm,筒深约45cm。妈妈洗衣服准备在这台洗衣机放入38L的水，求此时滚筒水面高度大约为多少？（忽略滚筒的壁厚等，计算结果保留整数。）②设计意图：第二、四题将圆柱体积知识与生活问题进行联系。学生掌握圆柱体积计算方法,并且能够运用相关知识。将杯子入一体。参考答案：四、125.6÷3.14=40（cm）40÷2=20（cm）20²×3.14=1256（cm²）38L=38000mL38000÷1256≈30（cm）答：此时滚筒水面高度大约为30cm。3拓展性作业*选做题五、小小侦探社：一个饮料生产商生产一种椰汁，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6cm，高是12cm。生产商是否欺骗了消费者?(通过计算说明理由)【规格】340mL【生产日期】见包装【储存条件】常温储藏①作业分析：解，单位的换算。②设计意图：让学生在数学“教与学”的过程考、归纳概括，并加以验证。参考答案：五、6÷2=3（cm）3²×3.14=28.26（cm²）28.26×12=339.12（㎝³）339.12㎝³=339.12mL339.12mL<340mL答：欺骗了消费者。评价方法星级评价标准①学生能准备好所需的所有工具，获1颗星；2颗星；③方法阐述条理清晰，获3颗星；④还能写出感受，获4颗星。本单元第（7）课时课题《圆柱的体积（3）》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1利用圆柱的体积计算公式解决相关的问题。2学生通过观察与思考，能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。3进一步培养学生的问题意识，以及对数学方法的重视总结，会提炼数学思想，提高了分析问题和解决问题的能力。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明2、3填空题0.92分钟改编动手能力，渗透“转化”思想。及同伴合作探究协作等。2、3填空题0.82分钟改编二3解决问题0.82分钟改编三1、2、3解决问题0.74分钟原创四2、3操作题0.610分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业一、我会填。①作业分析：参考答案：1.一个内半径是4cm的瓶子里，水的高度是6cm,把第一题：一、1.1004.8mL瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高14cm，这个瓶子的第1题，求不规则容器的容积。2.0.32cm容积是（ ）。第2题，让学生明白上升部分的体二、4÷2=2（cm）积就是铁块的体积，然后根据已知圆柱2²×3.14=12.56（cm²）2.一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水,水槽的底的体积和底面积，逆向求圆柱的高。12.56×8=100.48（㎝³）面积为200cm²。将一个棱长为4cm的正方体铁块放第二题，说理题，考查圆柱体积的100.48㎝³=100.48mL计算方法，同时结合除法的意义解题。15×3×2=90（mL）将上升（ ）厘米。二、天气转凉，芳芳感冒了，医生给她开了一瓶止咳糖浆。这瓶糖浆够服用两天吗?(瓶子厚度忽略不②设计意图：90mL<100.48mL答：这瓶糖浆够服用两天。*计)(通过计算说明理由)公式(V=Sh、V=πr²h),正确计算圆柱的体积。同时考查学生是否能够结合题中必做给予的数据，由圆柱的体积逆向计算高。题2提升性作业三、解决问题。①作业分析：第三题，以乌鸦喝水的故事为背景，设计2道练习，分别考查不规则物参考答案；三、（1）10÷2=5（cm）5²×3.14=78.5（cm²）发现不远处有一个水瓶，便高兴地飞了过去。（1）乌鸦将一块石子投到水瓶里，水面上升了方法解决问题。78.5×0.1=7.85（㎝³）答：这块石子的体积是7.85立方厘米。块石子的体积是多少立方厘米？（瓶子厚度忽略不②设计意图：（2）①20-10=10（cm）计）20cm练习题中以“乌鸦喝水”的故事为例,考察学生对不规则物体体积的计算方法掌握情况。78.5×10=785（cm²）785÷7.85=100（块）②20-10=10（cm）10÷0.1=100（块）答：乌鸦还需要再投到水瓶里100块相同大小的石子。*里？（用两种不同的方法进行计算）必做题h=10cmd=10cmh=20cmd=10cm3拓展性作四请3拓展性作四请同学们利用所学的知识测量空瓶子的容积吧！①作业分析：参考答案：第四题用实验的方式考查学生对四工具尺子笔圆柱探究实验室不规则容器容积的计算方法培养学生动手操作能力。形容器、水方法用尺子量出圆柱形容器的底面直径空瓶子装满②设计意图：本题侧重考查学生在实验过程动手操作能力实验仪器使用技能以及同伴合作探究协作等更重要的是让学生能够通过这道题激发学生探索的兴趣，提升知识应用能力。水倒入圆柱形容器用尺子量出圆柱形容器水面上的高，利用圆柱体积公式计算瓶子容积。感受:这次实验通过动手，真实地将知识融入生活，学到了知识知道了如何利用业学过的知识解决空瓶子的体积测量问题。*选做题

参考答案：探究实验室拓展性作业3 *选做题动手操作能力。②设计意图：测量空瓶子的容积工具准备：方法：我的感受：本题侧重考查学生在实验过程动测量空瓶子的容积工具准备：方法：我的感受：

形容器、水量出圆柱形容器水面上的高，利用圆柱体积公式计算瓶子容积。评价方法星级评价①学生能准备评价方法星级评价①学生能准备好所需的所有工具，获1颗星；②能阐述制作方法获标准2颗星；③方法阐述条理清晰，获3颗星；④还能写出感受获4颗星。本单元第（8）课时课题《圆锥的认识》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。2学会测量圆锥的高，培养学生动手操作能力。3培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明一1猜谜题0.92分钟改编性作业从旋转的角度进一步认识圆锥及认识圆锥的侧面展开图的形状；拓展性作业使学生掌握圆锥高的测量方法。本课时作业的设计借助谜题巩固几种立体图形的定义及主要识，结合实际问题探究圆锥高的测量方法。1选择题0.92分钟改编1选择题0.92分钟改编三2、3说理题0.614分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础一、同学们，动动脑筋一起猜一猜各是什么立体图①作业分析：参考答案；性作形吧。第一题，猜谜语，激发学生兴趣。一、业圆柱、正方体、圆锥②设计意图：*上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。借助猜谜游戏，考察学生对圆柱、必做正正方方六张脸，平平滑滑一个样。圆锥、正方体等立体图形的掌握情况。题正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。( )2提升性作业二、精挑细选。①作业分析：参考答案；1.把圆锥的侧面展开，可以得到一个( )。A.长方形 B.圆形 C.扇形 D.梯形2.以( )为轴，旋转一周可以得到一个圆锥。第二题：第1开图是什么形状的。第2题，圆锥是由直角三角形的一二、CC*A.正方形的一条边B.直角三角形的斜边条直角边为轴转而成。②设计意图：必做题C.直角三角形的一条直角边D.扇形的一条边考查学生对圆锥的侧面展开图及由平面图形旋转成立体图形的方法的掌握情况.评价方法星级评价评价方法星级评价①学生能找出正确的测量方法，获1颗星；②能阐述判断理由获2颗星；标准③理由阐述条理清晰，获3颗星；④还能写出感受获4颗星。3拓展三、李奶奶买了顶新斗笠。①作业分析：参考答案：1.斗笠是（ ）。（填形状）第三题，圆锥高的测量方法的实际三、2.4运用。1.圆锥形谁的测量方法是正确的？请你用学过的知识帮他们解决这个问题吧。②设计意图：通过说理，考查学生对圆锥高的测量方法的掌握情况。垂直时，从零刻度开始测量，这个高度即是它的高。性作业安安 苗苗*选做题晨晨 阳阳本单元第（9）课时课题《圆锥的体积（1）》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1探索并掌握圆锥体积的推导过程，掌握圆锥体积的计算方法。2识。3渗透知识是"互相转化"的辨证思想，让学生养成善于思考的习惯。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明一1填空题0.82分钟原创实验探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。对圆锥体积计算公式的灵活应用情况。1选择题0.81分钟原创1选择题0.81分钟改编1解决问题0.72分钟改编2解决问题0.74分钟原创四1、2、3操作题0.510分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础一、我会填。d柱=d锥h V柱=24立方米V锥=（ ）S柱=S锥 h锥=3h柱V锥=24立方米h V柱=（ ）二、精挑细选。1.把一支全新的圆柱形铅笔削尖，笔尖部分呈圆锥形，笔尖部分的体积是削去部分的（ ）。A. 1 B. 2 C. 1 D.2倍3 3 22.右图是一个底面直径4dm，高6dm的圆锥形交通锥,这种交通锥的体积是（ ）立方分米。A.25.12 B.75.36C.100.48 D.301.44①作业分析：参考答案：第一、二题：圆柱与圆锥体积之间一、8立方米24立方米的关系。二、1.C2.A②设计意图：第一至二题都是考查圆柱、圆锥间的体积关系，设置具体情境增强学生的应用意识。性作业*必做题2提升性作三、解决问题。①作业分析：第三题第1小题，组合图形的体积求法。。第三题第2小题，，从不同方向看到的图形判断物体的形状。②设计意图：第三题第1小题，考查学生在常见m的生活情境中，学生是否能在生活实践用价值。第三题第2小题，根据从不同方向观察圆锥呈现的形状逆向思考与立体图形的关系，在对比中积累想象经验，提高空间想象能力，为后续应用打下基础。参考答案：1.鼓浪屿某冰淇淋店为了吸引顾客，推出竹筒冰淇三、1.25.12100÷2=50（m）12厘米，如果把冰淇淋的上面部分也看作是近似的3.14×50²×120÷3=314000（m圆锥(如图)。这个冰激凌的体积大约是多少立方厘³）米?间的体积为314000立方米。2.这个物体是圆锥形状。2÷2=1（dm） 40㎝=4dm2.某物体从正面看是三角形，从上面看是圆形,这个物体是什么形状？它的体积是多少立方分米？3.14×1²×3÷3=3.14（dm³）答：它的体积是3.14立方分米。业从正面看从上面看*h=30cm必做题2dm评价方法评价方法星级评价①学生能准备好所需的所有工具，获1颗星；②能阐述验证方法获标准2颗星；③方法阐述条理清晰，获3颗星；④还能说出感受获4颗星。3拓展四、玩一玩。①作业分析：参考答案：用橡皮泥做成圆是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，除了用水倒水到沙子的方法验证它们之间的关系，还有什么方法可以验证？请同学们把你们实验的过程用视频记录下来，并在班级群分享吧。第四题：实验探究不同方法推导圆锥的体积公式。②设计意图：通过用不同物品实验探究等底等学生的空间观念。柱我们再把圆柱体塞到圆锥等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。性作业*选做题本单元第（10）课时课题《整理和复习》适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1通过练习进一步加深对圆柱圆锥特征的认识,能熟练地运用圆柱圆锥特征及公式进行表面积或体积的计算。2通过动手操作,观察,积累学习经验,提升学生空间观念,培养学生的分析推理能力，并会灵活解决生活中的实际问题。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明1选择题0.82分钟改编的推导过程的掌握情况。征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，力。1选择题0.83分钟原创1选择题0.72分钟改编1选择题0.82分钟改编1选择题0.62分钟原创1选择题0.63分钟原创二1、2操作题0.74分钟原创1解决问题0.92分钟原创1解决问题0.74分钟改编1解决问题0.66分钟原创四2实验操作0.610分钟改编题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础一、精挑细选。①作业分析：参考答案：性作1.下列说法正确的是（ ）。第一题；一、业A.圆柱和圆锥都只有一条高1.CB.B.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍第2题，表面积增加部分也就是4个2.C*C.等底等高的圆柱和正方体，体积一定相等底面的面积，利用底面积×高的公式计3.AD.一个圆柱的底面直径扩大到原来的2算圆柱的体积。4.C必也扩大到原来的2倍第3题，正方形的边长就是圆柱的5.D做2.爸爸把一根圆木截成36.C题图所示），表面积增加了12平方分米。这根圆木原第4题，考查无盖的圆柱表面积计来的体积是（ ）。算方法。A.18立方分米 B.60立方分米第5、6题，考查圆柱与圆锥体积间C.180立方分米 D.360立方分米的关系。2米 2米 2米形的边长是25.12cm，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。A.4 B.8 C.12.56 D.25.121基础积列式为（ ）。（单位：cm）A.π×6×8B.π×（6×826 8C.π×6×8+π×（）26）×2 6230cm的圆锥形容器，盛满水倒入和柱形容器的哪个刻度上（）。A30cm BCD6.和右边圆锥的体积一样大的圆柱是（ ）（单位：dm）。49 3 9 3 9A B C D②设计意图：第1题考查单元整体知识点，提高学生综合应用的能力。第2题通过生活中的实例让学生更深刻地掌握圆柱体积公式的广泛应用。让学生了解到生活离不开数学，体验到数学学习的必要性。第3题考查圆柱的侧面展开图与圆柱各部分间的关系。第4题会进行圆锥的体积的计算。性作第5、6题完成学生掌握圆锥的体积业公式的由来和圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积之间的关系的任务。*必做题二、动手操作-杨帆起航：分别是长方形ABC