人教版小学数学六年级上册《圆》单元设计表

人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》作业设计诏安县走马小学许舒娴、吴静楠、李悦欣附件3单元作业设计表城乡分类乡村学科数学年级六年级册次上册第几单元5教材人教版数学主题第5单元《圆》单元课时数9单元分析课标要求教材分析本单元内容是《圆》，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长”、“圆的面积”、“圆环的面积”、“扇形”等具体的内容，由易到难，层层深入。本单元在学生学过直线图形的认识和面积计算以及圆的初步认识的基础上进行教学。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。学情分析本单元是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长及面积的基础上学习的，并且知道圆是日常生活中常见的图形，可以通过直观演示，实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，特别是圆周率这个概念也较为抽象，学生不易理解。教学内容序号课题对应教材内容课时数1圆的认识课本55—59页22圆的周长课本60—64页23圆的面积课本65—72页34扇形课本73—74页15整理和复习课本75—77页1单元设计目标想。通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。单元设计说明渗透中国传统文化教育，使学生了解数学文化并感受到数学之美。本单元第（1）课时课题圆的认识（1）适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容12会用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆心、半径和直径的关联。发展学生几何直观、空间观念。3能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活紧密相关，发展学生应用意识。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11作图题0.93分钟改编本课时的教学目标是围绕让学生在操作探究的过程中认识圆，2题通过创设情握所学的知识。21、3选择题0.82分钟原创31、3应用题0.76分钟原创41、2操作题0.610分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础【动手操作小达人】如图所示笔画出圆的直径径，了解半径与直径的联系与区别，发展学生的几何直观和空间观念。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡性作业2基础性作业【用心选择我最强】从B点到O点、从C点到O点C露露和贝贝约好在游乐园的圆形广场的中心点O点汇合，露露从C点走到O点，贝贝从B点走到O点，他们走的路程相比（ ）A.贝贝走的远B.露露走的远C.一样远D.无法比较应用意识。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡3提升性作业【快乐解题小专家】图中是一个圆内切一个正方形，直径d=1m半径r=0.5m这个正方形的边长为1m，那么里面这个圆的直径是多长呢？半径呢？何直观和空间观念。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡4拓展性作【我是小小解说家】如：圆规有两条腿，我先把圆规的两条腿分开，用正确的手势操作圆规。将带有钢针的一只脚插进纸中，按住了不要动。把有铅你会独立画一个半径为4厘米的圆吗？请你当笔的一只脚往外拉，确定好圆的半径。在平面内，半径绕它固定的端点旋转一周，一个圆就画好过拍摄视频的方式将课堂进行了延伸。教师评价♡♡♡♡♡业学生自评♡♡♡♡♡本单元第（2）课时课题圆的认识（2）适用类型课后作业本课题第几课时2课时目标（可加行)序号内容1通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形和对称轴的概念。知道圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。2让学生能画出轴对称图形的对称轴,能根据对称轴画出与给定图形对称的图形3不断地探索事物的本质，激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性及自主探索的能力。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11、3选择题0.92分钟原创本课时的教学目标是让学生通过各种活动进一步认识轴对称认识，学会欣赏数学的美，培养热爱数学学习的情感。22、3作图题0.82分钟原创32、3作图题0.74分钟原创41、2、3操作题0.612分钟原创..题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业【用心选择我最强】（1）露露和贝贝在游乐园的许多地方发现了各种标志，这些标志中，是轴对称图形的有（）A.B. C.D（2）图形在生活中随处可见，露露和贝贝就发现了的意见，请你来帮帮他们吧！A.0B.1C.2D.无数（1）将数学知识与实际生活相结性及自主探索的能力。（2）长方形有两条对称轴，平行四以前所学过的图形有哪些是轴对称点。（1）C（2）CABD教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡2基础【动手操作小达人】4条 4条对称轴画出来吗？性作业图形与对称轴的概念。2条 条 条 条教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡3提升性作业【我是小小智慧家】教师评价♡♡♡♡♡让学生根据给出的半个甲骨文猜测猜猜这个甲骨文是什么字吗？ 原本的汉字，激发学生的学习兴趣，了知识的综合性。学生自评♡♡♡♡♡4拓展【思维创新我在行】作品展示，想法言之有理即可。轴对称图形，用圆规和直尺设计一个运动会的标志个过程中培养学生的创新意识和空（选做）间直观。让学生学会欣赏数学的美，性作业培养学生热爱数学学习的情感。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡本单元第（3）课时课题圆的周长（1）适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1使学生直观认识圆的周长，对圆周率π值的探索，经历推导圆的周长公式的基本过程，掌握圆的周长的计算公式。2使学生在观察、比较、分析及动手操作过程中，体会“化曲为直”的转化思想，培养学生的逻辑思维能力。3了解我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明12操作题0.88分钟原创学与生活之间的紧密联系。本课时我们用动手操作的方式感受圆，平台。本次拓展性作业，激发了学生的自主意识，更将“要我做”的思维能力，从而促进学生思维的发展。21应用题0.83分钟原创31应用题0.74分钟改编43拓展题0.68分钟原创：测量的物品圆形纽扣圆形瓶盖：测量的物品圆形纽扣圆形瓶盖周长/cm直径/cm题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业我发现了本题让学生选择喜欢的方式动周长和圆的直径之间的关系。同时，周长的方法。提示：采用“滚圆法”或“绕线直径之间的关系。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡2基础【周长计算我最强】C=πd=3.14×68=213.52（m）直径约是答：贝贝大约在空中转动了转动多少米？213.52米。性作业1元硬教师评价♡♡♡♡♡方向放在圆本身的特征来想办法突学生自评♡♡♡♡♡破。：：3提升性作业【快乐解题小专家】本题是圆周长计算的实际问题。C=πd=3.14×1=3.14（dm）4个直径为1dm3.14dm=31.4cm，1dm=10cm的可乐引出问题。四瓶可乐绑为一10×4=40（cm）部分需要用到18cm，那么绑一捆可乐需要绳子多少厘米？了一个整圆的周长还有接头部分和活运用周长的知识来解决生活中的31.4+40+18=89.4（cm）答：绑一捆可乐需要绳子89.4厘米。教师评价♡♡♡♡♡高解决问题的能力。学生自评♡♡♡♡♡4拓展性作【祖冲之不止有圆周率】可翻阅数学阅读书籍或上网观中已介绍了圆周率的一些历史材料，特别指出我国古代数学家祖冲之在看。附参考链接：我的收获数学家祖冲之的故事/hhQSyn条件的学生可通过翻阅书籍或上网教师评价♡♡♡♡♡查阅资料、观看视频积攒课外知识，学生自评♡♡♡♡♡业享收获，进一步营造学习氛围。本单元第（4）课时课题圆的周长（2）适用类型课后作业本课题第几课时2课时目标（可加行)序号内容1通过练习,巩固对圆的周长公式的理解和掌握,能熟练应用圆的周长公式解决问题。2引导学生正确、灵活的解决与圆周长相关的数学问题，进一步培养学生应用公式解题的能力。3培养学生仔细观察、积极思考的学习习惯，以及动手操作、抽象概括的能力。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11填空题0.91分钟原创后，拓展题，有利于提升学生的动手实践能力，发展学生猜想、验证、合作表达能力。21、2、3应用题0.83分钟原创31、2、3应用题0.74分钟改编43操作题0.515分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础【我是小小裁判员】半径=5cm，周长=31.4cm以向前进一步，看谁先抵达终点。直径=4cm，周长=12.56cm半径=0.5cm，周长=3.14cm直径=2cm，周长=6.28cm性作业教师评价♡♡♡♡♡引导学生，同桌之间互相考验对方，还可巩固上一课时的实验中发现的学生自评♡♡♡♡♡出周长。半径=0.5cm，周长=（直径=2cm，周长=（）cm2基础【周长计算我最强】C=πd=3.14×60=188.4（cm）188.4÷2=94.2（cm）贝贝和露露在上海迪士尼94.2+120×2=94.2+240=334.2（cm）性作业答：一共需要彩带334.2厘米。共需要彩带多少厘米？教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡3提升【快乐解题小专家】本题是一个与圆对周长计算有C=2πr=2×3.14×40=251.2（cm）贝贝和露露来到上海迪士关对实际问题，题型与教材例一相251.2×10=2512（cm）2512cm=25.12m性作的车轮半径是40cm，当车轮旋业转10周时，前进了多少米？轮对半径是40cm，它滚一周能走多答：前进了25.12米。教师评价♡♡♡♡♡经验。学生自评♡♡♡♡♡4拓展【实践操作小达人】注意：转动时要在呼啦圈边缘确定一提升到可利用一个呼啦圈来测量教需将教室长或宽的起点设在距离教室我的想法：角落一条呼啦圈的半径处，计算教室可利用呼啦圈的直径等等。在操作长或宽时需再加上一条呼啦圈直径的前，教师可提示学生操作的注意点，长度。教师评价♡♡♡♡♡维层次。学生自评♡♡♡♡♡性作业本单元第（5）课时课题圆的面积适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。2能力，发展学生的空间观念。3会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11填空题0.93分钟改编好地培养了学生推理的能力。学生自己动手把圆分成24学生也积累了活动经验。21应用题0.84分钟原创31、2、3应用题0.75分钟原创42、3操作题0.612分钟原创半径/m直径/m半径/m直径/m周长/m面积/m²0.5812.56题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础【我是填表小能手】掌握圆的基本特征，理解掌握1 3.14 0.7854 25.12 50.242 4 12.56教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡圆的周长、面积计算公式。能够灵性作活应用。业2基础性作业【快乐解题小专家】理解应用圆的面积公式S=πrS=πr²上海迪士尼音乐报时钟楼有一个米奇时钟，专门=3.14×1.5²为过路的游客指示时间。这个钟表的时针长1.5米，=7.065（m²）时针转动一圈，扫过的面积是多少平方米？在一起，建立时针长度就是圆的半径，钟面指针扫过的面积就是圆的面积的模型7.065平方米。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡3提升【我是小小智慧家】结合具体事例，经历综合运用（1）应放置在圆形草坪圆心的露露和贝贝在"奇想花园"遇到了一位园艺工人，位置。园艺工人向他们诉说了自己的烦恼，让我们一起来听听吧！25.12÷3.14÷2=4（m）答：需要买射程4米的装置。（2）S=πr²圆的知识和生活解决实际问题的过=3.14×4²程。掌握已知圆的周长求半径、面=50.24（m²）积的计算方法，能解决与圆面积有答：可以喷灌草坪面积50.24平关的实际问题。方米。性作业教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡什么位置？需要买射程多少米的装置？（2）这个自动旋转喷灌装置可以喷灌草坪面积多少平方米？4拓展【心灵手巧试一试】引导学生关注公式的推导过提示：将长方形卡纸平均分成图表演人员们正在为今晚迪士尼乐园的演出做准16等分的抽奖大圆盘作程，并且能够理解推导过程，能牢例16等分，拼成一个圆形。为魔术表演道具，热心的露露和贝贝决定帮帮他们。固掌握圆的周长、面积公式，对于她们想要利用长方形卡纸根据图例方法制作，请你帮圆面积公式的再推导，是对平面图3.14×2=6.28（m）形面积的梳理与融合，也是对圆面6.28÷3.14÷2=1（m）积的再次研究，发散学生思维。S=πr²=3.14×1²=3.14（m²）教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡性作业如果这个长方形的长是3.14m，试计算圆形面积。本单元第（6）课时课题圆环的面积适用类型课后作业本课题第几课时2课时目标（可加行)序号内容1使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。2培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。3通过生活实例，感受数学之美，提高学习数学的兴趣题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11、3填空题0.92分钟原创本课教学目标是使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法，美。在学生认识了圆并学习了圆的周长及面积的基础上进行设计的。既要让学生明白圆环的特点，又要掌握圆环面积的计算方法，实际问题做准备的，体现数学来源于生活又服务于生活的理念。21、2计算题0.84分钟改编31、3应用题0.74分钟原创41、2、3操作题0.75分钟原创51、2、3应用题0.68分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础【我是填空小能手】理解掌握圆环的面积计算公（1）π（R²－r²）（2）138.16教师评价♡♡♡♡♡（1）如果一个环形的外圆半径用Rr学生自评♡♡♡♡♡面积S=( )。圆环的面积时，要先求出半径。性作（2）迪士尼旋转蜂蜜罐，外圆直径业是的面积是（ ）dm²。2基础性作业【面积计算我最强】求下面图形涂色部分的面积。（1） （2）帮助学生掌握正确、灵活的圆（1）r=d÷2=6÷2=3（dm）S=π（R²-r²）=3.14×（6²-3²）=3.14×27和圆环计算方法。理解求圆环的面积就是用外圆面积减去内圆面积。=84.78（dm²）（2）R=20÷2=10（cm）S=π（R²-r²）=3.14×（10²-8²）=113.04（cm²）20cm教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡3提升性作业【快乐解题小专家】学生首先要明白周围花圃的251.2÷3.14÷2=40（米）迪士尼圆形大花坛的周长是251.2米，中心有一60÷2=30（米）个直径是60米长的米奇花圃，求周围花圃的面积是多S=π（R²-r²）少平方米？面积就是求环形面积，可利用公式=3.14×（40²-30²）S环形＝π(R²-r²）计算。解决此类问题的重点是要弄清内外圆的半径，这里已知内圆直径和外圆，可先算出内圆半径和外圆半径，再利用公式计算得出。=2198（平方米）2198平方米。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡4拓展【动手操作小达人】学生在掌握圆环面积公式基提示：测量圆筒形卫生纸横截面动动小手，我会量。内圆和外圆的直径，从而求出半径，再根据环形面积公式础上，明确需要测量圆的直径或半S=π（R²-r²）计算得出。径，让学生自己动手测量，通过自性作主探索并加深对圆环面积公式的业熟练应用。教师评价♡♡♡♡♡量一量自己家中圆筒形卫生纸的胶带，算一算。学生自评♡♡♡♡♡求出卫生纸的环形横截面积是多少平方厘米？射程/m12射程/m123面积/m²5拓展性作业【思维创新我在行】创设学生熟悉的生活情境，结（1）3.14 12.56 28.26露露和贝贝夜晚观看乐园摩天轮的灯光秀，看着一圈圈灯光往外发散。露露想要考考贝贝，假设灯光是以1（2）圆的半径越大，圆的面积(1)灯光发散1秒，2秒，3秒时，它形成的圆的面积分别是多少平方米？请你帮助贝贝完成下面表格，并尝试着接着往下写看看！合生活经验让学生经历自主探索察、分析能力。越大，成正比。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡（2）观察列表。本单元第（7）课时课题解决实际问题适用类型课后作业本课题第几课时3课时目标（可加行)序号内容1使学生能够综合运用面积公式解决外方内圆和外圆内方的实际问题。2使学生更进一步的感受圆，在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。3让学生感受方语言的美，体会数学的文化魅力题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11填空题0.93分钟原创本课时目标是使学生能够综合运用面积公式解决外方内圆和能力。21、2、3操作题0.85分钟改编31、2应用题0.75分钟原创41、2应用题0.67分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础【勇闯智慧大峡谷】理解掌握圆的面积与它的外切（1）C （2）64（1）贝贝和露露相约一起做手工。他们从大小相同正方形卡纸上分别剪下不同规格的圆片（如图）。教师评价♡♡♡♡♡( )剩下废料多。学生自评♡♡♡♡♡性作的直径=正方形的边长，在解决具体业问题的基础上获得更为一般的数学贝贝 露露规律。A.贝贝剩下多B.露露剩下多C.一样多D.无法比较（2）贝贝在正方形的卡纸里剪下一个面积是是( )cm²。2基础性作业【动手操作小达人】言之有理即可。“外方内圆”计算出正方形和圆之间部分的面积。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡问题的能力。3提升性作业【快乐解题小专家】50.24平方厘米圆形纸片制作精美的贺卡送给露露作为生日礼物，她打算在圆形里画一个最大的正方形花框。角形的高相等，引导学生发散思维，通过求出两个三角形的面积来计算出最大正方形的面积。50.24÷3.14=16（cm）r²=16=4×41（250.24-32=18.24（cm²）教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡4拓展性作业【我是小小智慧家】花园城堡花坛蓝色区域摆上30盆漂亮的小花盆作为装饰，已知每盆花占地0.8m²，长方形道路面积为学生在解决问题中寻找不同的思考角度，利用问题中的可用信息解决问题的能力。640÷80=8（m）8÷2=4（m）3.14×4²÷2=25.12（m²）30×0.8=24（m²）25.12m²＞24m²答：蓝色区域够放。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡本单元第（8）课时课题认识扇形适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。2理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。3感受圆和扇形的区别与联系，感悟平面图形研究的基本方法，积累平面图形的活动经验，发展几何直观。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明12、3操作题0.92分钟原创准确判断圆心角和扇形,知道圆心角的大小决定扇形的面积。本课时作业设计包括2道基础性作业，1道提升性作业，1道拓展性作基本技能，又与前面所学知识相联系，形成系统的知识体系。21、2、3画图题0.84分钟原创32、3计算题0.75分钟原创41、2、3思考题0.610分钟改编题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础【我是小小观察家】教师评价♡♡♡♡♡许多，请你指出下列物体中的扇形。 导学生养成从数学的角度观察生活识物体。性作学生自评♡♡♡♡♡业2基础性作业【动手操作小达人】最大的扇形，并标出扇形的弧和圆心角。在正方形中画一个最大的扇形，那么正方形的边长就是扇形的半径。神，让学生增强不浪费的环保意识。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡3提升性作业【我是小小裁判员】的落地区域是一个圆心角为90°的扇形，贝贝投掷的最远距离为5m。小球可能落到的区域面积是多少？(结果保留两位小数） 学生认识扇形和圆心角之间的关系，同时与前面所学的圆的面积相结合，直观。190°÷360°=41S= （πr2）41= ×（3.14×5²）41= ×78.54≈19.63（m²）答：小球可能落到的区域面积是。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡4拓展【思维创新我在行】将原有的不规则图形面积转化1 1S= （3.14×22）－（2×2）4 21= ×12.56－24=3.14-2=1.14（cm2）1.14cm2。教师评价♡♡♡♡♡学生自评♡♡♡♡♡为扇形的面积减去等腰三角形的面化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问思想。求学生将思考过程画出来并写出反生对数学关系的分析表达能力和空求下图的阴影部分面积（半圆的半径为间几何直观能力。一说自己是怎么想的。（选做）性作我的反思：我把（ ）转化为（ ）业我的思考过程：我的心得：本单元第（9）课时课题整理和复习适用类型课后作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1让学生掌握圆的基本知识、圆的周长、圆的面积、圆环的面积基础算法。2培养学生归纳与总结的兴趣，并提高学生归纳和总结的能力以及解决实际问题的能力。3加强学生动手操作能力、自主探索能力，从生活中理解、感悟具有活力的数学。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创