人教版小学数学六年级上册第六单元《圆》作业设计表

附件3单元作业设计表学科小学数学年级六年级册次上册第几单元第五单元教材人教版主题《圆》单元课时数9单元分析课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出，图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，学段之间的内容互相关联，螺旋上升，逐段递进。念和几何直观。直径,了解圆的周长与其直径之比是一个定值,认识圆周率;会计算圆的周长和面积,能用相应公式解决简单的实际问题。教材分析图形的经验，通过实际的剪、摸、折、拼等活动来掌握圆的相关知识。在圆的周长公式的探索中，注重积累研究图形的活动经验，发展空间观念，渗透“化曲为直”的思想与方法在圆的面积公式的探索中渗透转化法此外通过圆周率的历史了解中国古代-1-学家的杰出贡献学家的杰出贡献传播数学中的中华优秀传统文化欣赏与设计中丰富的素材体现数学的文化价值体验并欣赏数学美圆在生活中的实际应用进一步培养学生数学素养圆的周长和面积计算也为六年级下学期圆柱体和圆锥体的表面积和体积的学习，奠定了知识基础和方法基础。学情分析在之前的学习中学生已经学习过长方形正方形等平面图形以及它们的周长面积计算也直观的认识过圆在此基础上本单元开始正式学习圆的有关知识这也是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元长方形正方形三角形平行四边形梯形等都是直线图形而圆是曲线图形从研究直线图形到研究曲线图形对学生而言是一种跨越因为研究曲线图形的思想方法与直线图形相比是有变化和提升的因此通过对圆的研究学生不仅需要掌握圆的一些基础知识还需要通过学习感“化曲为直“等积变形极限等数学思想方法进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。教学内容序号课题对应教材内容课时数1《圆的认识》5-912《圆的周长》6-423《圆的面积》6-234《扇形》7-415《整理与复习》7-71单元设计目1使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征；2使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案；3使学生通过实践操作理解圆周率的意义理解和掌握圆的周长计算公式并解决一些相应的实际问题； -2-4引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题；，。标标5使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征；6使学生经历尝试探究分析反思等过程培养数学活动经验在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。单元设计说明根“落‘双减工作总体要求本单元的作业设计充分发挥作业育人载体作用突出学生的认知特点和年龄特点围绕单元目标整体设计体现知识层次的螺旋上升优化整合设计层次性作业同时密切结合生活实际，充分挖掘课程资源，突出数学知识的现实意义，设计实践性作业；渗透数学文化创新设计助力模型意识应用意识创新意识的培养设计探究性作业同时多主体多维度评价设计突出评价的激励作用激发学生的好奇心求知欲本单元的作业设计能使学生了解数学价值欣赏数学美提高兴趣建立学好数学的信心养成良好的学习习惯形成质疑问难自我反思和勇于探索的科学精神。-3-；本单元第（1）课时课题圆的认识适用类型课堂、课外作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1能说出圆的特征以及各部分名称，会用圆规画圆。2在画圆的过程中，通过观察，能用折一折、画一画、量一量等操作，进一步认识圆是轴对称图形，有无数条对称轴。3习兴趣。题目属性（难度系数为0－分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11操作题、简答题0.62分钟改编间观念、应用意识、创新意识。21、2操作题、简答题0.53分钟原创31，2辨析题、操作题0.41.5分钟原创41填空题0.635秒课本53操作题0.52分钟课本61，4解决问题0.41.2分钟原创71、4解决问题0.31分钟原创84解决问题0.210—15分钟原创题号作业层作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计 -4-次1基础性作业看一看，比一比，你发现了什么？形等，圆是平面上的曲线图形。边，激发起学生良好的学习情绪。的知识有关的都可以）2基础性作业【预习作业】请你画一个圆，通过预习，你知道了圆通过这题开放性地画圆方法的交用圆形的面的物体描，用圆规的哪些知识点？请把这些知识点标在这个圆上。以）1.圆是轴对称图形，直径所在流畅。和无数的半径。3.同圆或等圆的半径的23提升性作业这是在学生认识圆的各部分名称，标上圆心、直径和半径。理解并掌握圆的特征以后的一道我选择第_ 幅图。大小就确定了，就好画圆了。因为：力，发展空间观念。（画，标）4基础性作业【课堂作业】数学课本第59页练习十三第2题。前两个图形学生可以通过同圆内d=6cmd=10cmr=3cmr=5cm-5-看图填空直径等于6厘米和半径等于3厘米间的关系，培养学生的推理意识，发展空间观念。5基础性作业【课堂作业】数学课本第59页练习十三第8题。无数条；下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？学习的圆的特征和学过的长方形无数条；两条；形的对称轴。培养学生的几何直一条；观、动手操作能力。三条；两条；直线，不要画线段）6提升性作业【课后作业】课本第58页练习十三第9题这是一道综合题，学生通过观察，18÷3=6（cm）直径、长方形宽（18+6）×2的长是方形的长18厘米相当于有3条图=24×2=48（cm）答：略养了学生的观察能力、推理意识、解决问题的能力。7提升性作业能用学过的知识解释一下吗？三角形等？激发学生思考这肯定径长度都相等所以最内圈6-众在安全举距离内能近距离地、--PAGE7-觉围成近似的圆。言表达现实世界的核心素养。8拓展性作业（答案不唯一）古时候人们是如何画圆的呢？请你利用信息技术课上1.早期的埃及人也的确是用绳子绕学习的知识，利用搜索软件查找相关资料并记录下来。小培养作为现代人应具有的学习能力，收集整合材料的能力。出来的圆大，短绳子画出来的圆小，的半径。2.评价设计本单元第（2）课时课题圆的周长适用类型课堂作业、课外作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1能概括出圆周长的概念及圆周率的意义，会运用公式正确计算给定半径、直径的圆周长。2经历量一量、算一算、猜一猜、比一比等学习活动，体会“化曲为直”的转化思想，积累数学活动经验。3了解数学文化，提高学习兴趣，对国家数学文化历史有了更深刻的认识和喜爱。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11、2操作题、简答题0.68分钟原创本课时作业设计通过复习长方形、正方形的周长，不仅唤醒学生对周长概念的感知，同时让学生进行对比，感悟平面图形周长的一致性：周长都是由图形的特征决定的，具体的说就是与图形大小的边的倍数有关。不同的图形有不同的特征，所以有不同的倍数关系。通过温故、对比、操作、归纳、总结、应用、查找、分享等数学实践作业为孩子们提供了思考的空间，让学生对圆周长的枯燥的记忆更加鲜活有趣，提高学生的空间观念、推理意识、应用意识和创新意识等核心素养。-9-21计算题0.850秒改编31，3解决问题0.650秒原创41，2解决问题0.45分钟原创51，2，3解决问题0.45分钟原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1综合性作业【预习作业】1. 请你准备3-4个大小不同的圆，完成以下操作：通过测量几组圆的周长和直径，学生计算，自主发现。这个倍数有固定吗？长物体名称周长（cm）直径(cm)周长直径60方形、正方形周长中的2倍、4倍是固留两小数61页的表格上。定的，我们用眼睛就可以观察到的。而水杯底面22.373.1观察表格，你发现了什么？圆呢？这样激发学生的探究欲，学生再（2）为了使测量出的数据更准确，在测量过程中你自学课本61页知识，了解什么是圆周圆片12.343.0想提醒同学注意哪些方面呢？率（π），π的近似数，圆周长的公式碗口36.5113.3就顺势而出了。学生用滚、绕、围的方法测量周长的过程中，体会化曲为直——转化的数学思想方法，积累活动经验，在总结发现中培养学生归纳能力测量数据的准确程度，直接影响学生的观察、发现，通过这个核心问题，对学生操作方法进行指导，养成学生严谨、一丝不苟的科学态度。钟面2683.2发现：一个圆的周长总是直径的3倍多一点。疑问：有准确的倍数吗？对于“滚”的方法，先要在圆形物体的边缘确定一个起点（终点），滚的时要尽量贴合一些，绕得准一些。2基础性作业【课堂作业】2. 请你计算右边第一个圆的周长，此作业设计是在学生发现、总结出圆的图1你能推导出其他两个圆的周长吗？你是如何推导的，周长计算公式后的简单应用。计算时不2×3.14×3=6×3.14=18.84跟你的同桌说一说。R=9cm用“≈”表示，像2×3.14×5这样的（cm）我是直接运用圆的周长的计算公式计算，图1和图2图3半径是第一个图形的两倍，所以周长是第一个图形的两倍。越长，提高学生的计算能力和反思意识。-10PAGE11-相同点相同点不同点长方形正方形周长的推导圆周长的推导3基础【课堂作业】数学课本第62页做一做的第②题此题是已知周长求直径或半径，此类问4.71÷3.14=1.5（cm）这个圆桌面的直径是多少？题在以后求本单元求圆的面积，六年级答：略下册学习圆柱、圆锥中经常用到，学生既可以用方程解，也可以把圆的周长计算公式变形，用周长÷圆周率=直径来性作计算。培养学生的推理意识、计算能力业和应用意识。4综合【课后作业】同桌合作：回顾圆的周长的推导过程，通过回顾，整理探究方式，知识点、注（不唯一，学生能说出几相同点：1.都是从周长的概念入手研究。2.都经过在计算圆的周长时要注意什么？将你们的讨论过程和结果用你喜欢的方式记录下来意事项等，关注学生获得数学基础知现、提出、分析和解决问题的能力。动手操作、观察、对比、3.运用数形结合、转化等性、数学思想。拓展不同点：长方形和正方形性作是把围成图形的4条边加业起来，根据乘法是加法的简便运算，归纳推理出长方形和正方形的周长计算公式。圆形是通过猜想、动手测量、计算验证，发现规律：圆的周长是直径的π倍，推导出圆周长的计算公式。5拓展性作业P61通过阅读，了解圆周率的历史资料，丰（答案不唯一）富学生数学史，建立学生动态的数学如观；特别是我国数学家祖冲之在圆周率周率的故事》。…以后我分享。计算精确上的伟大成就，激发了学生的做任何事情都要有耐心，爱国热情。通过阅读、查找资料、记录要有始有终，这样才能成感悟、分享等多种学习方式，提高学生的学习能力。功。2.…只有通过勤学好问，刻苦钻研，加倍努力，才能攀登上科学的高峰，完成他们未完成的心愿！3.…人只要不断地去为自己的梦想而努力，克服前进中的艰难险阻，梦一定会绽放出璀璨的花朵。评价设计本单元第（3）课时课题圆的周长适用类型课堂作业、课外作业本课题第几课时2课时目标（可加行)序号内容1能够运用圆周长的知识，正确选择相应的公式解决生活中的实际问题。2在解决数学问题的过程中，会运用尝试、探究、分析、反思等学习方法，提高问题解决能力。3培养学习数学的兴趣，感受圆的周长与圆周率在生活中应用的价值。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11，2，3简答、分析题0.81分钟原创数学为人们提供了一种认识和探究现实世界的观察到巩固知识、加深体验、学以致用的目的。21，2，3解决问题0.52.5分钟原创31，2，3解决问题0.62.2分钟原创41，2，3解决问题0.51.5分钟原创51，2，3解决问题0.42分钟改编61，2，3解决问题0.42分钟原创71，2，3解决问题0.45——8分钟改编题号作业层次作业内容作业分析与设计意图14-1基性业础作学习要有的放矢，效率才会事半功倍。不足：计算慢，正确率不高，懂的地方？请记录下来。通过回顾、记录，不仅整理了圆周长的圆的周长的公式应用还不够熟练。探索的精神周长怎么求2基础【预习作业】尝试课本第62页例题1，并思考解决这是一道与圆的周长计算有关的实际2×3.14×33=66×这类问题要注意什么？问题，通过解决这个问题，学生既学会3.14=207.24（cm）≈2m了如何运用圆的周长公式，又感受到圆1km=1000m周长公式的应用价值，还进一步体验了1000÷2=500（圈）化曲为直的思想。自行车是学生经常看答：（略）到和使用的，这个学习材料从生活中解决这类问题要注意1.找出来，研究的结论也应用于生活，更能引性作分析时要注意求这辆自行车业轮子转1圈大约可以走多少离学校轮子大约转了多少圈？就是求1km用估算的方法进行回顾与反思。4.注意单位的换算。3基性础作【课堂作业】3. 漳州长泰天柱山景区有一个巨此题是圆周长计算公式的变形应用。让（答案不唯一）型摩天轮。这摩天轮一圈长276.32米，你能用所学学生从周围熟悉的事物中学习数学和的知识提出问题并解答吗？理解数学，学生眼中的数学就更有情是多少米？276.32÷3.14=88（m）提出问题、分析问题和解决问题的能力，也提高了学生学习的兴趣。答：略业-15-4提性业升作这是圆周长计算的提升，由原来求整个50分-20分=30分国教育的重要方式，开展时间为8：20-8:50。教室圆的周长到求半圆弧的长度，学生会进30÷60=1/2里圆形钟表的分针长10行知识的迁移。时钟大家经常用，看时过多长的轨迹?间。养成良好的作息习惯，但是时钟上答：略的数学也就不再是简单的数学公式，而是富有情感、贴近生活、具有活力的科学。5综合A点到B这是应用圆周长计算公式解决问题。通（1）答：两只蚂蚁的爬行路点，甲蚂蚁走路线①，乙蚂蚁走路线②。过读图，我们知道小的半圆的直径，同两只蚂蚁的爬行路程相等吗？为什么？请你设计一时也是大的半圆的半径。解题时要善于路程是大的半圆弧的长度条路线③，使路线③和路线①一样长。对组合图形进行“解剖”，找到组合图①形的“源图形”。在读图的过程中培养学生用联系、变化乙蚂蚁爬行路程是两个小的半圆弧长之和=3.14×5÷2×的眼光观察事物的习惯。2=15.7（cm）②性、实践性作业（2） 只要路线③中两个小的半-6直--PAGE17-线的长度就会相等。理，半圆弧长也相等。6提升【课后作业】如图，A、B两块挡板之间有一枚直径通过读图，发现硬币在两块板之间滚佳佳说的才对，因为A、B两为2动，硬币的圆心是无法到达A、B两块块挡板之间的距离是是12个好滚了12圈，A、B两块挡板之间的距离是（ ）挡板，此题不仅培养学生的读图能力，厘米。丁丁说答案是3.14×12=37.68(cm)还培养学生的几何直观、空间观念、应3.14佳佳说答案是3.14×12+2=37.68+2=39.68(cm)用意识等核心素养。×12+2=37.68+2=39.68(cm)性作他们两个争执不下，请你说一说他们谁说得对业① ②7拓性业展作此习题发展学生运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力。一张直径是1.2米的圆心餐同学分享。培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的×1.2=3.768（米）答：略语言表达现实世界的核心素养。2.园林工人想要买直径在0.9～1.1养基地用一根长6.2米的绳子正好绕一棵梧桐树2梧桐树符合园林工人的标准吗？6.2÷2÷3.14≈1（米）0.9＜1＜1.1的标准。3.解决如学校操场跑3圈，跑了多远的问题（附上图）评价设计本单元第（4）课时课题圆的面积适用类型预习作业课堂作业课外作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1说出圆的面积计算公式推导过程，会应用圆面积等相关知识，解决一些简单的实际问题。2能力。3能在解决问题的过程中体验图形圆与生活的联系，感受图形的学习价值。激发探索精神，提升学习兴趣。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明12、3操作题0.88改编的渗透。-19-21解决问题0.81.5改编31解决问题0.62课本41、2、3综合题0.45原创51、2、3综合题0.315原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业【预习作业】准备一个圆，试着运用课本中介绍的方法，将圆转化成近似的长方形，你有什么发现？根据你的发现完成填空。我的发现：长方形的面积＝（ ） ×（ ）））像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。把圆分割成若干等份后拼成近似的长方形的方法，学生很难自主发现，因此，给出明确的提示，让接下来的过程，则主要交给学生自主探索。学生通过观察，看到拼出的是近似的长方形(或平行四边形)，随着分的份数越来越多，拼出的图形越来越接近于长方形,体会“无限逼近”的极限思想。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有着紧密的联系。引导学生通过观察、对比，利用与长方形之间的关系，自行推导出圆的面积计算公式。的将圆形纸片沿着直径平均后拼成长方形。长=C/2（πr） 宽=r想要知道圆的面积和长方形形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。长、宽；πr、r、πr²2基础【课堂作业】选择下列的其中一个圆，计算出它的面积，圆的面积计算公式的简单应用，图一：10÷2=5（cm）并和同桌说一说你是怎么计算的。通过已知半径或直径，应用3.14×5²=78.5（cm²）S=πr²求得面积。性作业3提升性作业【课堂作业】数学课本第69页练习十五第4题根据圆的周长求圆的面积，需要125.6÷3.14÷2=20（cm）小刚量得一棵树的树干横截面的周长是横截面近似于圆，它的面积大约是多少？先根据圆的周长求出直径或半径，然后再求圆的面积。此题给学生展示了一种特殊情况，即当无法直接测量圆的半径或直径3.14×20²=1256（cm²）答：树干的横截面积大约是1256cm²-20PAGE21-转换的方法求出圆面积。这也为学生解决实际生活中的类似问题提供了方法4提升性作业【课后作业】同桌合作：回顾圆的面积的推导过程，跟之这是一道综合题，通过回顾圆面能在讨论中提到圆面积与圆前学习的长方形、正方形的面积有什么异同点？在计算圆积推导的过程，建立不同图形之的面积时要注意什么？将你们的讨论过程和结果用你喜欢的方式记录下来。间联系的桥梁。在合作交流的形式中提高表达能力，并以书面形式记录学习结果。培养学生几何直观、推理意识、创新意识等核间的关系存在联系即可。计算圆面积需要注意的内容心素养。先求半径，才能求圆的面积；与周长公式区分等等。5拓展性作业【课后作业】实践作业：四人一小组，在校园中任选一棵在图形与几何领域中结合综合实答案不唯一树，计算出测量位置的横截面积。用你喜欢的方式记录实践活动，培养学生合作探究、动践的过程，需记录使用工具、测量数据、计算过程等。手操作的能力，在实践中测量、整理数据并计算，培养学生应用意识和创新意识，学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思测量减少误差，记录测量过维思考现实世界，用数学的语言化为面积，计算出结果。表达现实世界的核心素养。评价设计本单元第（5）课时课题圆的面积——圆环适用类型预习作业课堂作业课外作业本课题第几课时2课时目标（可加行)序号内容1认识圆环，能说出圆环的特征和计算圆环的面积。2能用比一比、量一量、算一算等方式，运用相应的公式解决简单的实际问题，。3在解决实际问题的过程中,学会将生活中的物体转化为圆与圆环，解释生活，感受数学的魅力。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数钟）来源课时设计说明12操作题0.45改编圆环的面积计算是在圆的面积计算的基础上进行推圆中用大圆面积减去小圆面积所得，这个探究过程核心素养。21解决问题0.72原创31解决问题0.63课本41、2题0.62改编51、2、3综合题0.33课本61、2、3综合题0.55课本题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业【预习作业】1. 请你制作出一个圆环，根据预习所学的知识，标出圆环相应的数据（取整厘米数），并试着计算出你制作的圆环的面积。通过自主开放地制作圆环，操作测量出相应有效数据，锻炼学生自主探究与动手操作的学习习惯。在制作圆环过程中，切身体会在一个大圆中挖走一块小圆后，剩余的部分就是圆环，根据这样的发现尝试推导圆环面积，培养学生概括能力和转化思想。通过面积推导并实践应用，计算圆环的面积，在前两题铺垫下应用公式计算结果。答案不唯一只要是按要求取整厘米半径，并用圆规从同一个圆心出发画两个半径不同的圆。用计算出的大圆面积减去小圆面积。2基础性作业【课堂作业】计算下列三个图形阴影部分的面积，说说你发现了什么？（大圆和小圆的半径均为4厘米和2厘米） 本题是圆环的变式。只要是在大圆内部挖去一个小圆，求剩下多少面积，计算方法都和求圆环面积相同。虽然圆形阴影部分面积形状不同，但是通过锻炼学生分析问题能力与类比推理的方法，都能够做出正确的判断，体现数学本质的应用。发现了三个图形阴影部分面积都是大圆面积-小圆面积。3提升性作业【课堂作业】（数学课本第71页练习十五第12题）土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m;另一座外直径26m，内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?世界文化遗产土楼外围形状是圆形。房屋的占地面承相当于一个圆环面积。可计算两座土楼各自的占地面积，然后相减，得到面积差。此题不仅让学生通过分析问题了解土楼是圆环形的，而且是数学与生活紧密联系的典范。以及培养学生用数学的眼光观察34÷2=17（m）14÷2=7（m）26÷2=13（m）14÷2=7（m）753.6-376.8=376.8（m²）-24-相差376.8m²现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界的核心素养。4基础【课后作业】一个半径为10厘米的圆形，如果半径增加通过尺规作图深刻感知圆环的形图略2厘米，面积增加多少？先画图，再解答。成本质在于同心圆半径的变化，10＋2=12（cm）性作从而理解半径的增加引起面积的业增加，培养学生几何直观的核心²）素养。答：面积增加138.16cm²5提升【课后作业】课本第70页练习十五第7题本题为综合题，左图是求周长。计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积右图是求面积。左图是一个半圆3.14×12÷2=18.84（cm）环，它的周长是由大圆周长的一12-8=4（cm）半、小圆周长的一半与两个圆环12.56＋18.84＋4=35.4（cm）宽度相加得到的、其中圆环宽度需要学生根据图中的尺寸计算得（cm²）性作到。右图则应用面积公式解答。业6拓展【课后作业】课本第70页练习十五第8题让学生寻找生活中的圆环，先测在生活里找找圆环形物体，测量所需数据，计算出它的面量尺寸，再计算面积一方面可以积发展学生的动手能力，另一方面误差，获得更加有效的数据。帮助学生培养用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现性作实世界，用数学的语言表达现实业世界的核心素养。-25PAGE26-评价设计本单元第（6）课时课题圆的面积——实际应用（外圆内方，外方内圆）适用类型预习作业课堂作业课外作业本课题第几课时3课时目标（可加行)序号内容1计算公式，计算组合图形中的面积。2能从已学图形经验出发，通过想一想、画一画、说一说、算一算等方法，在发现、提出、分析、解决问题的过程中，发展空间观念3题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长（分钟）来源课时设计说明11问答题0.58改编索过程中引导学生把实际问题用数学的方式表征出等核心素养。22、3解决问题0.71.5课本32、3解决问题0.42课本42解决问题0.52.5改编51、2、3综合题0.35改编61、2、3综合题0.25-8原创题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础性作业【预习作业】仔细观察右面两幅图，它们有什么特点？它们的阴影部分面积一样吗，请你试着求出阴影部分的面积。通过观察比较两种不同形状的图圆内方”与“外方内圆”中正方形与圆形之间分别存在什么关系的探索中，形成初步分析。培养学生自主探究与独立分析、思考的能力。通过自主探究与独立思考，能够发现“外方内圆”阴影部分面积就是两个图形面积之差。锻炼学生分析问题，解决问题的能力。通过自主探究与独立思考，能够发现“外圆内方”阴影部分面积就是两个图形面积之差。锻炼学生分析问题，解决问题的能力。正方形的边长；外圆内方中，圆形的直径是正方形的对角线。阴影部分面积不一样。正方形面积-圆的面积1＋1=2（m）2×2=4（m²）3.14×1²=3.14（m²）4-3.14=0.86（m²）圆的面积-正方形面积3.14×1²=3.14（m²）1×2÷2×2=2（m²）3.14-2=1.14（m²）2基础【课堂作业】铜钱也是一个外圆内方的典型素28÷2=14（mm）课本P70第9题材，只不过正方形不是圆的内接3.14×14²=615.44（mm²）下图中铜钱的直径为28mm,中间正方形的边长为6mm。这正方形，圆的直径与正方形的对6×6=36（mm²）枚铜钱的面积是多少?角形没有直接的联系。通过变式615.44-36=579.44（mm²）性作打破学生思维定式，适时渗透中答：这枚铜钱的面积是业国传统文化的教育。579.44mm²3提升性作业【课堂作业】这是一个花瓣状的门洞，它的边周长：2×3.14×1=6.28（m）课本P71第11题是由4个直径相等的半圆组成。面积：3.14×（1÷2）²×右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆这个门洞的周长，相当于两个直2=1.57（m²）组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少?径1m的圆的周长；这个门洞的面积，相当于两个直径1m的圆的面积加上一个边长1m的正方形的面积。锻炼学生观察、分析问题的1×1=1（m²）1.57＋1=2.57（m²）6.28m，面积是2.57m²能力，将生活中的实物用数学的眼光观察，解决实际问题。4提升性作业【课后作业】此图是一个简单的外方内圆，却周长：5×2×4=40（cm）已知圆的半径是5cm，求阴影部分的周长以及①（阴影部从不同的角度提出问题，激发学3.14×5×2=31.4（cm）分的四分之一）的面积。1生理解阴影部分是周长即为圆的周长与正方形周长之和，①的面积即为阴影部分面积的四分之一。培养学生多维分析、思考问题的能力，以及几何直观与推理40＋31.4=71.4（cm）（cm²）21.5÷4=5.375（cm²）意识等素养。5拓展【课后作业】将第4题中的图形通过平移、旋转、轴对称通过已学关于图形运动的知识，答案不唯一等图形变换，能否变成右边图形呢？除了这两种图形，还应用于外方内圆的图形变换，培养学生空间观念、几何直观、应描述图形的运动过程得到对能变成其他图案吗？请描述图形运动过程。用意识等素养，学生通过思考，性作描述图形的运动过程，锻炼语言业表达能力，从类比推理中创造其案。他图案，体现创新意识。6拓展【课后作业】（跨学科）请你结合本单元学习的内容，通此题为综合题，综合运用已学知答案不唯一过平移、旋转、轴对称等图形变换，用尺规设计一个组合识、能力，在图形的运动转换过能够运用已学知识和尺规作性作图形，标上条件，涂上阴影，求出这个阴影部分的面积，程中，运用尺规作图展示设计结图完成相应图案，标上半径、业并让你的同桌也试一试。果。在数学学习中渗透美育，锻炼数学思维和培养空间观念、几边长等关键条件，涂上-9-，通过分析推理计算阴影部分何直观、应用意识、创新意识等素养的同时，提高学生审美！面积，并与同桌交流讨论。评价设计-30-本单元第（7）课时课题《扇形》适用类型课堂作业、课外作业本课题第几课时1课时目标（可加行)序号内容1认识扇形，能说出扇形的一些基本特征，能辨认扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。2会用尺规画扇形，并能从比一比、想一想、画一画、说一说等方法中，知道扇形、弧和圆心角的关系。3感受数学与生活的密切联系，能体会扇形、扇环在生活中的广泛应用。题目属性（难度系数为0－1；来源分为原创、改编；可加行）题号对应课时目标题型难度系数预设时长来源课时设计说明11、2判断题0.81分钟改编的眼光观察现实世界。-31-21、2填空题0.73分钟原创31、3问答题0.35分钟改编41、2讨论题0.58分钟原创51、2、3解决问题0.63分钟课本63实践题0.315分钟原创--PAGE32-题号作业层次作业内容作业分析与设计意图参考答案及评价设计1基础通过预习，培养学生自主探索的能力，第1和3幅图是扇形面的括号里画“√”。考察学生是否了解扇形的基本特征，强化对圆心角概念的理解。性作业（ ） （ ） （ ） （ ）2基础【预习作业】看图填空在观察、比较、分析、思考等活动中，（1）相等；不同A和图，体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心（2）相等；不同阴影面积却 。角有关。（3）扇形的大小和圆心角与（2）仔细观察图B和图C，它们的半径 ，半径有关。阴影面积却 。性作（3）扇形的大小跟什么有关？业A B C3提升【课堂作业】（数学课本第74页练习十六第1题）要求学生辨认出实际物体中的扇形，体会扇形在生活中的广泛应用，培养学生有什么好处？用数学的眼光观察现实世界的习惯，同时让学生说说设计成扇形的好处，意在性作培养学生用数学的思维思考现实世界。的直角放扇形物体的柜子或业固；窗户做成扇形比较美观。4基础尺规作图是基本技能的训练，画圆心角方法不唯一个半径是3厘米，圆心角是60°的扇形。是性作来，既增强学生对扇形概念的理解，又画一个顶点在圆心的业能培养学生的作图能力。者先画一个为圆心画弧。5提升性作业【课后作业】课本第74页练习十六第4题介绍扇环的知识，扇环就是圆环的一部第一幅图：分。同时，第二小题既可以分别计算两下面各扇环的面积吗？部分的面积，也可以通过旋转把它转化成圆心角是180°的扇环，培养学生综合运用知识的能力（dm²）第二幅图：3.14×[4²-（4-1）²]×1＝210.99（dm²）6拓展性作业【课后作业】扇形和扇环在生活中的应用十分广泛，这是一道跨学科的题目，让学生寻找生答案不唯一；活中的扇形和扇环，体会数学在生活中日记要求：数学日记的形式记录下来。的广泛应用，培养学生用数学的眼光观1.符合日记基本格式，语言条理清晰；2.能够说明生活中的扇形和扇环；现实世界的能力。3.能够解释为什么要设计成扇形和扇环的原因。评价