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文档简介

2024年4月A佳新中考联考试卷数学一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,是无理数的是()A. B. C. D.2.下列算式中,正确的是()A. B.C. D.3.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的()A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数5.中汽协发布数据显示,2024年1~2月,新能源汽车产销分别完成125.2万辆和120.7万辆,同比分别增长和,市场占有率达到30%.将数据125.2万用科学记数法表示为()A. B. C. D.6.反比例函数的图象一定经过的点是()A. B. C. D.7.已知k为整数,关于x,y的二元一次方程组的解满足,则整数k值为()A.2022 B.2023 C.2024 D.20258.如图,从山下乘缆车上山,缆绳与水平方向成夹角,已知缆车速度为每分钟30米,从山脚A到山顶B需16分钟,则山的高度为()A.米 B.米 C.米 D.米9.如图,以直角的一个锐角的顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直角边于点D,交斜边于点E,再分别以点D,E为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线交边于点G,若,,用表示的面积(其它同理),则=()A. B. C. D.10.如图是一把椅子侧面钢架结构的几何图形.其中的交点C是可以活动的,调整它的位置可改变坐板与靠背所成的角度(即的大小),但又始终保证坐板与水平面平行(即).如图所示,测得,,则()A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)11.若二次根式有意义,则实数x的取值范围是______.12.把点先向上平移4个单位,再向左平移3个单位后得到点Q,则点Q坐标为________.13.因式分解:______.14.如图,在中,,,则________.15.如图,点A,B,C都在上,,则的度数为________.16.从5,,0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是________.17.对于实数x,用表示不超过x的最大整数,记.如,,若,,则代数式________.(要求答案为具体的数值)18.如图,在中,,将绕点A按顺时针方向旋转到的位置,使得点C,A,在同一条直线上,那么在点B运动到点的过程中,线段所“扫过”的面积为________.(结果用含的式子表示)三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题9分,第25、26题每小题10分,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19计算:.20.如图,在四边形中,,过点C作交的延长线于点E,作交的延长线于点F,若,.求证:四边形是菱形.21.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.如图,一次函数(a为常数,)与反比例函数(k为常数,)的图象相交于点和点.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)过点A作y轴的垂线,过点B作x轴的垂线,相交于点C;过点A作x轴的垂线,过点B作y轴的垂线,相交于点D.求证:C,O,D三点在同一条直线上.22.为加快公共领域充电基础设施建设,某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知B型充电桩比A型充电桩的单价多万元,且用20万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.(1)A,B两种型号充电桩单价各是多少?(2)该停车场计划购买A,B两种型号充电桩共26个,购买总费用不超过28万元,且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的.请问A,B型充电桩各购买多少个可使购买总费用最少?23.基于学生数学个性发展的需要,拟开设几门数学类拓展课程,供学生自主选修.为了解学生选修课程意向,随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整).根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)请根据统计图所提供信息,直接填写答案:①m=,n=;②“E.思想方法”所对应的扇形的圆心角度数是;③对选择“D.生活应用”有意向学生人数是.(2)该校共有1600名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.24.如图,在圆内接四边形中,,,四边形的对角线,交于点E.(1)求的度数;(2)过点C作交的延长线于点F,若,求证:是圆的切线.25.已知正方形和正方形按图1所示叠放在一起,其中,,点O为和的中点.(1)图2中正方形为图1中正方形关于直线的轴对称图形,求点D和点U的连结线段的长度;(2)将图1中的正方形绕点O旋转,如图3所示,求运动过程中点D和点G之间距离的最大值和最小值.26.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,,顶点为D,对称轴交x轴于点E.图1图2图3(1)求抛物线的解析式、

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