2022-2023学年高二物理竞赛课件：波的能量+能流密度

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波的能量能流密度

波的能量能流密度主要内容：1.波的能量能密度2.能流密度3.波的吸收沿波的传播方向作的有方向的线．波线(波线)在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面．波面波前在某一时刻，传播到最前面的波面．波面波线（波面）球面波波面波线xyz柱面波

说明:在各向同性均匀介质中，波线⊥波面．(2)解释反射、折射、衍射现象；BCA由几何关系知：DEFu1u2u2△td=u1△t···a折射现象衍射现象(3)亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质；(4)不足之处（未涉及振幅，相位等的分布规律）．波的能量和能量密度(以匀质细杆中简谐纵波为例）oxx+

xx自由状态t时刻x截面x+

x截面

x截面S则微元的动能为设纵波沿x

方向传播，取微元由杨氏模量的定义和胡克定律微元的势能为

微元的机械能为

讨论(1)媒质中任一质元的动能和势能是同步变化的，即Ek=EpxyOAB动能、势能同时达到最小动能、势能同时达到最大速度最大，形变也最大速度最小，形变也最小

动能和势能变化不同步

机械能守恒(2)质元机械能W

随t变化，波动过程是能量的传播过程弹簧谐振子

(3)微元的机械能为◆能量密度◆平均能量密度设质元横截面为S

，体密度为则单位体积线元中的机械能（能量密度）为说明质元能量密度w变化的角频率为

。

xyFFS一个周期内的平均能量密度在一个周期中的平均能流为u△t能流密度：通过垂直于波线截面单位面积上的能流.大小：方向：波的传播方向矢量表示式：能流：单位时间内通过某一截面的波动能量.Ss波的强度：一个周期内能流密度大小的平均值.

球面波的振幅

（介质不吸收能量）由令得（A0为离原点（波源）r0距离处波的振幅）球面波的振幅随r增大而减小.则球面简谐波的波函数为O波在吸收介质中传播时,实验表明

为介质吸收系数，与介质的性质、温度及波的频率有关。IxI0I0OI

应用：(1)增加吸收；(2)减少吸收.O

干涉规律P

点处的合振动方程为S1S2P点的振幅为PPP点处波的强度为波源的振动方程波在P

点一起的振动方程其中相位差为干涉现象:当两列（或多列）波叠加时，其合振动的振幅A

和合强度I

将在空间形成一种稳定的分布，即某些点上的振动始终加强，某些点上的振动

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