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产生分形结构的原因混沌（Chaos）是关于非线性系统在一定参数条件下展现分岔（bifurcation）、周期运动与非周期运动相互纠缠，以至于通向某种非周期有序运动的现象。产生分形结构的原因吸引子：吸引子是一个数学概念，描写运动的收敛类型，它存在于相平面。简言之，吸引子是指这样的一个集合，当时间趋于无穷大时，在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它。这样的集合有很复杂的几何结构。在动力学里，就平面内的结构稳定系统而言，长期运动不外是：1.静止在定态2.周期性地重复某种运动。在非混沌体系中，这两种情况都是“一般吸引子”，而在混沌体系中，第二种情况则被称为：“奇异吸引子”。4（1）海岸线和边界线(Ruler)20世纪20年代，英国科学家L.F.Richardson研究海岸线的长度时，总结了许多人的研究结果，发现不同长度的标尺测得的长度不同。海岸线和分界线实质上是分形，它们十分曲折，取一大段放大后仍然是曲折的，与科克曲线比较，属于无规分形51984年Shechtman等首先报道了他们在快冷A186Mn14合金中发现具有5次对称轴的结构。于是，一类新的原子聚集状态的固体出现了，这种状态被称为准晶态（quasicrystallinestate），此固体称为准晶（quasicrystal）。准晶态的出现引起国际上高度重视准晶体的发现准晶态或准晶体钛镍准晶相得高分辨电子显微镜.晶体—具有格子构造的固体,或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。具有1、2、3、4、6次对称轴。

短程有序＋长程有序（short+longrangeorder）非晶体noncrystal：仅短程有序1.晶体、非晶体与准晶体的特点。

晶体非晶体SiO2准晶体(quasi-crystal):

具有准周期格子构造的固体。准周期构造－不同于晶体中的平移周期,但具有自相似性(放大或缩小)。准晶体的质点排列虽具有长程有序，但不体现平移的周期重复，即不存在格子构造。具五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形其他分形结构合金薄膜电解沉积溅射凝聚非晶态膜的晶化电解质击穿水溶液结晶等12分形－DBM（电介质击穿模型）13（3）DBM模型L.Niemeyer等人提出了一个与DLA模型十分相似的电介质击穿模型（dielectricbreakdownmodel,简称DBM）模型。用来说明电介质被击穿现象。通过设置很小的空间距离对气态、液态或者固态的绝缘体施加强电场，会出现放电从而产生非常美丽的击穿放电。毫无疑问，闪电是最有名的例子了。表

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